3. Sistemas Geodésicos
Sistema Geodésico Brasileiro
I Planimetria
!.2 Rede Passiva
A rede planimétrica passiva do SGB é constituída pelo
conjunto
de
determinadas
estações
através
cujas
de
triangulação, trilateração,
tecnologia GPS.
coordenadas
métodos
astronomia,
clássicos
etc.)
são
(
e por
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Estas
Estações
poderão
ser
reocupadas
pela
comunidade no desenvolvimento no desenvolvimento de
suas tarefas de posicionamento.
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Sistema Geodésico Brasileiro
I.2.1- Estabelecimento das Redes Estaduais GPS
Constituem-se em expansão da rede passiva,
estabelecidas nas Unidades da Ferderação com a
finalidade
de
disponibilizar
geodésica precisa.
uma
estrutura
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As redes estaduais GPS constituem referencial
básico e homogêneo para quaisquer projeto que
necessitem de dados de posicionamento no
território,
tais
como:cartografia,
obras
engenharia, regularização fundiária, etc.
de
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Rede Geodésica Passiva do Estado de São Paulo
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Marco da Rede Geodésica Passiva do Estado de São Paulo
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II – Altimetria
Objetiva determinar altitudes oficiais de pontos do
Territorio Nacional, identificados e materializados por
marcos de Referência de Nivel(RN), compondo a rede
altimétrica
Brasileiro.
de
precisao
do
Sistema
Geodésico
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Sistema Geodésico Brasileiro
Atualmente estas altitudes tem como origem(DATUM) o
marégrafo de Imbituba/SC.
Para aprimorar
as
altitudes
faz-se necessário a
implantação de uma rede de mrégrafo ao longo da
Costa Brasileira.
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II – Altimetria
• II.1 Rede Permanente Maregráfica
È o conjunto de instrumentos e instalações destinadas, entre outras
aplicações, a observação do nivel do mar. A Rede Permanente
Maregráfica será constituida por pelo menos cinco estações
meteomaregráficas, automáticas ao longo da Costa brasileira:
Imbituba,Macaé, salvador, Fortaleza, Santana.
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III – Gravimetria
Tem por finalidade o estudo do campo gravitacional terrestre,
possibilitando, a partir dos seus resultados, aplicações nas áreas
do
conhecimento
geocientífico,
como
por
exemplo:
a
determinação da forma e dimensão da Terra, os estudos de
densidades de massas da crosta terrestre e a prospecção de
recursos minerais dentre outras.
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Sistema Geodésico Brasileiro
IV- Verificação da Realidade Física do SGB
Consiste na verificação do estado de conservação das
estações passivas do SGB, instaladas ao longo dos sessenta
anos de levantamentos geodésicos.
Esta atividade objetiva a visisitação aos marcos geodésicos
para avaliar seu estado de conservação, identificando sua
existência.
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V- Banco de Dados Geodésicos
É o repositório das informações do SGB, e está
estruturado pelos temas: planimetria, Altimetria e
Gravimetria, contendo os valores de coordenadas(
latitudes, longitudes e altitudes), localização dos marcos
implantados e seu estado de conservação.
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3.1 Transformação de Sistemas Geodésicos
A transformação de sistemas Geodésicos consiste na
transformação
de
coordenadas
geodésicas
referenciadas a um elipsóide – datum – origem para um
elipsóide – datum – destino.
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3.1 Transformação de Sistemas Geodésicos
A transformação poderá ser efetuada a partir das
Equações Diferenciais Simplificadas de Molodensky.
 
1
180
((a .f  f a) sen 2  (X . sen  . cos  )  (Y . sen  . sen  )  (Z . cos  )).
1
1
1
1
1
1
1
1 
M
1
1
180
Δλ 
(ΔX.senλ  ΔY.cosλ )
1
1 π
N .cosφ
1
1
Δh  ((a Δf  f .a)sen2φ  Δa  ΔX.cosφ .cosλ  ΔY.cosφ .senλ  ΔZ.senφ )
1.
1
1
1
1
1
1
1
A latitude,longitudee altitudegeométricaem relaçãoao novodatum serão :
φ 2  φ1  Δφ
λ 2  λ1  Δλ
h 2  h1  ΔN
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3.1 Transformação de Sistemas Geodésicos
Significado dos termos:
a 1 =semi-eixo maior do Elipsóide 1.
f1=achatamento do Elipsóide 1.
1= latitude do ponto no eleipsóide1.
1 = longitude do ponto no elipsóide 1
a2 = semi-eixo maior do elipsóide 2.
f2 = achatamento do elipsóide 2.
2 = latitude geodésica do ponto no elipsóide 2.
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3.1 Transformação de Sistemas Geodésicos
2 = longitude geodésica do ponto no elipsóide 2.
e1 = excentricidade do elipsóide 1.
N1 = grande normal do ponto no elipsóide 1.
M1 = raio da seção meridiana do ponto no elipsóide 1.
h1 = altitude geométrica do ponto no elipsóide1.
h2 = altitude geométrica do ponto no elipsóide 2.
h = diferença de altitudes
 X, Y,  Z são os parâmetros de transformação do elipsóide 1
para o elipsóide 2.
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3.1 Transformação de Sistemas Geodésicos
3.1.2 Parâmetros de transformação.
SAD  69  WGS  84
X  - 66, 87m
Y   4, 37m
Z  - 38, 52m
WGS - 84  SAD - 69
X   66, 87m
Y  - 4, 37m
Z   38, 52m
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3.1 Transformação de Sistemas Geodésicos
3.1.2 Parâmetros de Transformação
CÓRREGO ALEGRE  SAD - 69
ΔX  - 138, 70
ΔY   164, 40m
ΔZ   34, 40m
WGS - 84  CÓRREGO ALEGRE
ΔX   205, 57m
ΔY  - 168, 77m
ΔZ  - 4, 12m
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3.1 Transformação de Sistemas Geodésicos
Transformar as coordenadas do ponto “ Pilar 1 da Base USP do
Elipsóide SAD- 69 para o Elipsóide WGS – 84.
1  2333'01,2833" S
1  4643'52,0360"W
N1  724,8371m
Elipsóide SAD – 69: a1 = 6.378.160,0000m
f1 = 1/ 298, 2500004356
Elipsóide WGS – 84: a2 = 6.378.137,00m
f2 = 1/ 298, 25722356300
Parâmetros de Transformação SAD – 69
X  66,87m
Y  4,37m
Z  38,52

WGS – 84
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3.1 Transformação de Sistemas Geodésicos
A)
Cálculo da Excentricidade do Elipsóide 1
e12 = f1( 2 – f1)
E12 = 0, 00669454185359
b) Cálculo da Grande Normal N1
N1= 6.381.571, 0471m
N1 
c) Cálculo do raio da Secção Meridiana
M1= 6.345.631, 20898m
d) Cálculo da Diferença dos semi-eixos maior
a  a2  a1
a  23,00m
e) Cálculo da Diferença entre os Achatamentos
f  f 2  f1
f  8,120399 X 108
a1
1  e1 sen 
a1 (1  e1 )
M1 
2
(1  e1 sen 2  )
2
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3.1 Transformação de Sistemas Geodésicos
F)Cálculo de 
 
+
1
180
((a1 .f  f1 .a) sen 21  X sen 1 . cos 1  Y . sen 1 . sen   Z cos1 )
M1

(a1. f  f1 .a ) sen 21  0,4359036525 48
X . sen 1. cos 1  18,3132935753
Y sen 1. sen 1  1,27138153109
Z . cos1  35,3116403273
SOMA = - 54, 4604117812
X
 2  1  
1 180
X
 0,0291694459 44 X 10 6
M

  0000'01,7702362"

 2  2333'03,0586"
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3.1 Transformação de Sistemas Geodésicos
Cálculo de Δ :
ΔXsenλ1  ΔYcosλ1  34,006496903
x
1
180
x
N1cos 1 π
 9,7937106469x10-6
__________
__________
____
ΔΔ 00º 00'01,19897924"
Cálculo de λ 2 :
λ 2  λ1  Δλ
λ 2  46º 43'52,448085  ( 0º 00'01,19897" )
2  46º 43'53,647064"
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3.1 Transformação de Sistemas Geodésicos
Cálculo da Altitude Geométrica :
(a1Δf  f1Δa)sen21 )  14,5784811319
a  -251,00000000

Δxcos1cosλ1  129,16614832

ΔYcos1senλ1  ΔZsen1  111,007482099
__________
________
Δh  -3,752111551m
h2  N1  ΔN
h2  721,949  ( 3,7521115)
h2  718,1969m