Universidade Federal de Itajubá – Campus Itabira
Disciplina: BAC 000
Professor: Bruno Zanotelli Felippe
Aluno (a): __________________________ Matrícula: _____ Turma: _____
Lista de Exercícios 8 - Polinômios
1) O polinômio P(x) = x3 + ax2 + bx + 5, em que a e b são números reais, é divisível pelo
polinômio Q(x) = x2  x +1. O valor de a  b é:
a) 0
b) 4
c) 8
d) 12
2) Seja p(x) um polinômio divisível por x  3. Dividindo p(x) por x  1 obtemos quociente q(x) e
resto 10. O resto da divisão de q(x) por x  3 é:
a) 5
b) 3
c) 3
d) 5
(UFMG) Sejam p(x) = 4x3 + bx2 + cx + d e q(x) = mx2 + nx – 3 polinômios com
3)
coeficientes reais. Sabe-se que p(x) = (2x – 6)q(x) + x – 10. Considerando-se essas
informações, é INCORRETO afirmar que:
a) se 10 é raiz de q(x), então 10 também é raiz de p(x)
b) p(3) = 7
c) d = 18
d) m = 2
4) CONSIDERE o polinômio P(x) = 3x103 – 5x78 + mx – 10.
a) Sendo P(-1) = 0, DETERMINE o valor de m.
b) Para o valor de m obtido no item a, qual o valor do resto da divisão de P(x) por 3x – 3 ?
5) A soma dos valores de m para os quais x = 1 é raiz do polinômio
p(x) = x2 + ( 1 + 5m – 3m2)x + (m2 + 1) = 0 é igual a ;
5
2
3
b)
2
a)
3
2
5
d) 
2
c)

6) O polinômio p(x) = ax2 + bx + c, com a > 0, admite como raízes -1 e 3. Sendo o valor
mínimo de p(x) igual a - 4, DETERMINE o valor de p(0).
7) Efetue as divisões, determinando o quociente e o resto, se houver:
a) (5x2 – 3x – 18) : (x – 2)
b) (10x6 + 12x5) : (2x³)
c) (x5 + x4 + x3 + x2) : (x²)
d) (x5 + x³) : (-x²)
e) (20x4 – 3x³ + 2x²) : (6x)
f)
(x² + 2x – 15) : (x + 5)
g) (x² - 2x +1) : (x + 4)
h) (x² + 9x + 20) : (x + 4)
i)
(x³ + 2x² - 17x + 6) : (x – 3)
j)
(x4 + 2x³ - 3x² + 5x – 5) : (x – 1)
k) (5x³ + 5x² - 60x) : (5x² - 15x)
l)
(3x³ - 2x² - 16) : (x – 2)
m) (8x5 – 30x4 + 20x³ - 18x) : (2x² - 6x)
n) (63x³ - 62x² + 51x – 20) : (-9x + 5)
Respostas:
1) c
2) a
3) c
4) a) -18
5) a)
6) – 3
b) –10