Nome: ___________________________________ N.º ______
3ª série Ensino Médio.
Praia Grande, 20 de junho de 2015.
Professor: Wellington Vieira Lima
NOTA:
LISTA 2 DE MATEMÁTICA – 2º TRIMESTRE
1. (G1 - ifal 2012) Seja P(x) = x3 – 2x2 + 3x – 5 um
polinômio. O resto da divisão de P(x) pelo binômio
B(x) = x -
1
é
2
a) um número natural.
b) um número inteiro negativo.
c) um número racional positivo.
d) um número racional negativo.
e) um número irracional.
2.
(Uepg
Considere os polinômios
e
P ( x ) = x + ax + bx - 2
Q ( x ) = x 2 + ax + b.
3
2013)
2
Sabendo que P ( 2) = Q (1) e Q ( 0 ) = 4, assinale o
que for correto.
01) P ( x ) + Q ( x ) = x3 - 2x 2 + x + 2.
02) As raízes de Q ( x ) = 0 são reais.
04) 1 é raiz de P(x).
08) P(x) é divisível por x + 1.
16) P(x) é divisível por Q(x).
3. (FEI – SP) Sendo p(x) = ax4 + bx³ + c e
q(x) = ax³ – bx – c, determine os coeficientes a, b e
c, sabendo que p(0) = 0, p(1) = 0 e q(1) = 2.
4. (UEFS) Sejam P = 5x - 2 , Q = ( 4 + 25x2 )2 e
R = 5x + 2; então determine (PR)2 – Q.
5. (UESP) Se o polinômio P(x) = x3 + mx2 - 1 é
divisível por x2 + x - 1, então m é igual a:
a) -3
b) -2
c) -1
d) 1
e) 2
6. (G1 - cftmg 2006) Se os polinômios
p(x) = 2x3 + 9x2 + 3bx - (b - 9) e
q(x) = x3 - bx2 + 7x + 3b, quando divididos por x + 1
fornecem restos iguais, então, o valor de b é
a) - 4
b) 0
c) 1
d) 4
7. (Ufmg 2005) Sejam p( x ) = 4x3 + bx2 + cx + d
e
q( x ) = mx2 + nx – 3 polinômios com
coeficientes reais.
Sabe-se que p( x ) = (2x - 6).q( x ) + x - 10.
Considerando-se
essas
informações,
é
INCORRETO afirmar que
a) se 10 é raiz de q( x ), então 10 também é raiz de
p( x ).
b) p(3) = - 7.
c) d = 18.
d) m = 2.
8. (Ufrrj 2004) Sejam P(x) = 2x3 - x2 - 2x + 1 e
Q(x) = x - a dois polinômios, com valores de x em
IR . Um valor de a para que o polinômio P(x) seja
divisível por Q(x) é
a) 1.
b) -2.
c) - 1/2.
d) 2.
e) 3.
9. As soluções da equação Q(x) = 0, em que Q(x) é
o quociente do polinômio x4 - 10x3 + 24x2+ 10x - 24
por x2 - 6x + 5 são:
a) -1 e 5
b) -1 e -5
c) 1 e -5
d) 1 e 5
e) 0 e 1
10. (Ufjf 2011) Dados dois polinômios A(x) e B(x) ,
sabe-se que S(x) = A(x) + B(x) é um polinômio de
grau 8 e que D(x) = A(x) - B(x) é um polinômio de
grau 5 . É correto afirmar:
a) O polinômio W(x) = B(x) - A(x) tem grau 8 .
b) Os polinômios A(x) e B(x) têm o mesmo grau.
c) O polinômio C(x) = A(x) × B(x) tem grau 13.
d) O polinômio A(x) tem grau 5.
e) O grau do polinômio B(x) é menor que 7.
FORMULÁRIO
D = b 2 - 4×a ×c
x =
-b ± D
2×a