Lista ZERO
Prof. Herivelto Marcondes
FATEC - GT
1. Uma pessoa, pesando atualmente 70kg, deseja voltar ao peso normal de 56kg. Suponha
que uma dieta alimentar resulte em um emagrecimento de exatamente 200g por semana.
Fazendo essa dieta, a pessoa alcançará seu objetivo ao fim de...
2. Uma pessoa recebe R$ 10.000 por 25 dias de trabalho. Quanto receberia se tivesse
trabalhando 8 dias a mais?
3. No mesmo instante em que um prédio de 4,5m de altura projeta uma sombra de 13,5 m,
qual a sombra projetada por uma torre de 130 m de altura?
4. A razão das idades de duas pessoas é 2/3. Achar estas idades sabendo que sua soma é 35
anos.
5. Simplifique a expressão
6. Fatore:
a.
b.
c.
7. Seja a expressão
Se
.
, simplifique o quociente
8. Simplifique a expressão:
9. O valor da expressão
para a = 3,7 e b = 2,9 é?
10. Calcule
11. Se
e
; então a expressão
12. Efetuar as operações indicadas em cada um dos casos:
a.
f.
–
–
g.
b.
–
–
h.
c.
–
i.
–
d.
–
–
e.
13.
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
Desenvolver os produtos indicados:
(x + 1)2
(1 + 2y)2
(1/2x + 1/4)2
(1/2 -3xy)3
(a+ b+ c) (a + b - c)
(x1/2 + y1/2) ( x1/2 - y1/2)
[1/(3-x1/2)][9-x/(3+ x1/2)]
(-2x + 4y)3
é igual a...
–
–
–
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14.
Fatorar as seguintes expressões:
1. 2x + 4x
2. 3x -9y + 12
3. x4 – 3x2
4. 4xy – 3x2y2 + 10x3y
5. 2x + 4y
6. 2/3 x2y5 + 4/3 x3y4 –
2/3x5y3
7. 4x2 – xy2 + 3x
15. Simplificar as expressões:
1. 6x/3
2. (3x2 + 9x)/3x
3. (2x -2)/ (1-x)2
4. 4/(1-x) + 5/(1 + x)
5. x2 + 10x + 25/ (x+5)
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8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
49 – (x+y)2
x2 + 6x + 9
x2 – 2x + 1
x2 + x + ¼
a2- b4
9x4 – 30x2 + 25
1 – 6x + 9x
6. (x3+4x+5)/(x+1)
7. (x-2)/(x3 – x – 4)
8. (x3+x+2)/(x3-1)
9. (x+1)/(x2 + 2x +1)
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Divisão de Polinômios
1. Obtenha o quociente e o resto das divisões de:
a.
b.
c.
2. Determine p e q de modo que seja exata a divisão de x4+ px + q por x2+5x+6.
3. Um polinômio ao ser dividido por x-1, deixa resto 2 e ao ser dividido por x-2 deixa
resto 1. Qual o resto dessa divisão por x2-3x +2?
4. Determine m de modo que o resto da divisão de
5. Determine k de modo que
.
6. Determine m no polinômio
7. Discuta, para k real, o grau do polinômio
8. Dado o polinômio
.
, calcule P(-1), considerando:
a. n par
b. n ímpar
9. Obtenha o polinômio P(x) do 2º grau tal que P(0) = 1, P(1) = 0 e P(-1) = 4.
10. Discuta para pR, o grau de cada polinômio:
a.
b.
11. Quais são as condições sobre a, b, c, d para que o polinômio
tenha grau ZERO?