Sinais no Tempo Discreto
Prof. José Maurício Neto
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1
Introdução a Sinais
• Um sinal é uma função que representa uma quantidade
física ou matemática, que contêm informação sobre o
comportamento ou natureza de um fenômeno.
• Tipos de Sinais
sinais de tempo contínuo
sinais de tempo discreto
x(t)
x[n]
2
Sinais de Tempo Contínuo
• x(t) é dito ser de tempo contínuo se definido para todo t
sinais no tempo contínuo
tempo contínuo
x(t)
t
x(t)s
1
Tempo Contínuo
t
3
Sinais de Tempo Contínuo
Sinais de Voz
Sinal AM
4
Sinais de Tempo Discreto
• Sinais cujas variações são dadas no tempo discreto
(sequência) para todo nZ
sinal no tempo discreto
x[n]
tempo discreto
n
x[n]
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
n
Tempo Discreto
5
Sinais de Tempo Discreto
x(t)
t
Sinal Amostrado
Tempo Contínuo
x[n]
n
Tempo Discreto
6
Conversão Sinais Analógico/Digital
• Processo de conversão de sinais analógicos para sinais
digitais.
• Para este propósito, se utiliza os Conversores A/D
(Analógico para Digital)
Conversor
Analógico/Digital
7
Conversão de Sinais Analógico/Digital
• Etapas da conversão A/D
– Amostragem
– Quantização
– Codificação
8
Conversão de Sinas Analógico/Digital
• Amostragem de Sinais
– Define-se uma frequencia de amostragem do switch
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Conversão de Sinais Analógico/Digital
• Quantificação
– Define-se un número de niveis de quantização
Sinal Analógico
Sinal Quantizado
Erro de Quantização
10
Conversão de Sinais Analógico/Digital
• Codificação
– Define-se o número de bits para codificar os niveis de quantização
11
Sistema de Processamento Digital de Sinais
12
Sistema de Processamento Digital de Sinais
13
Propriedades de Sinais
• Reflexão
8
8
x[ n]
6
4
4
2
2
0
0
-2
-10
-5
0
x[ -n]
6
5
10
-2
-10
-5
0
5
10
14
Propriedades de Sinais
• Deslocamento Temporal
3
2.5
3
x[ n]
2.5
2
2
1.5
1.5
1
1
0.5
0
0
-0.5
-0.5
-1
-20
-10
0
x[n]
10
...
0.5
...
...
x[ n-n0]
20
-1
-20
n0
-10
0
10
20
y[n]=x[n-no]
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Propriedades de Sinais
• Sinais Pares e Impares
Par: x(t) = x(t)
x[n] = x[n]
Impar: x(t) = x(t) x[n] = x[n]
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Propriedades de Sinais
• Periodicidade
Tempo Continúo: x(t) = x(t+T)
Tempo Discreto: x[n] = x[n+N]
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Degrau Unitário
Tempo contínuo
1
,

ut
()
0,
Tempo discreto
1
,

un
[ ]
0,
t 0
t 0
u[n]
n0
n0
1
...
...
-3
-2
-1
0
1
2
3
n
18
Impulso
Tempo contínuo
Tempo discreto
1
, nk

nk
0
, nk

du(t)
(t) 
dt
[n-k]
1
...
...
k-3
k-2 k-1
k
k+1 k+2 k+3 n
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Exemplo 1
xt
()cos(2ft)cos(
t)
Paraum
afrequenciadeam
ostragemfs
 f 
xn
[ ]cos(2fnTs)cos2 n
 fs 
xn
[ ]cos2Fn
xn
[ ]cos
n
f
F
 
F
r
e
q
u
e
n
c
i
a
d
i
g
i
t
a
l
fs
20
P
a
r
af
1
0
0
H
z fs
1
0
0
0
a
m
o
s
tr
a
ss
/
N

2
0
a
m
o
s
tr
a
s
n

0
:1
:(
N

1
)
x
[]
n
c
o
s
(
2

fn
T
s)
1
0.8
0.6
0.4
x(n)
0.2
0
N20am
ostras
-0.2
-0.4
A
j
a
n
e
l
a
d
e
t
e
m
p
o
d
e
a
q
u
i
s
i
ç
ã
o
é
-0.6
t

(
NT

1
)s
W
-0.8
-1
0
2
4
6
8
10
n
12
14
16
18
20
21
am
ostras
fs 1000
s
T
1m
s
s
A
j
a
n
e
l
a
d
e
t
e
m
p
o
d
e
a
q
u
i
s
i
ç
ã
o
é
t

(
NT

1
)s
W
1
0.8
0.6
0.4
tW (N1)Ts
x(t)
0.2
0
Ts  1ms
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
t(s)
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
22
Considerando-se que cada amostra tem “B” bits
A taxa de transferência de dados através de uma comunicação
serial é dada por fsB
1
0.8
001101010101...10101
0.6
0.4
x(t)
0.2
0
fsB
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
t(s)
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
Transferência de
dados por amostra
(bits por segundo)
Sinal Discreta
23
• Considerando-se que cada amostra tem “B” bits
• A taxa de transferência de dados através de uma comunicação
serial é dada por fsB
• janela de tempo de aquisição: tw
1
Memória
0.8
0.6
0.4
tW(N1
)T
s
x(t)
0.2
0
fsB
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
t(s)
0.012 0.014 0.016 0.018
Sinal Discreta com
“N” amostras
0.02
Transferência
de dados por
amostra (bps)
tW 
N 1am
ostras
s
T

1 byte = 8 bits
1 Kilobyte (KB) = 1024 bytes
1 Megabyte (MB) = 1024
kilobytes
1 Gigabyte (GB) = 1024
megabytes
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