Componente curricular: Matemática
Professor(a): Daniel Acosta
Valor: 2,0
Aluno(a):_________________________________Turma:______ Série: 3º ANO Data de entrega: 19/08/2011
1. O valor de “a” para que as retas r: ax + y – 4 = 0 e
s: 3x + 3y – 7 = 0 sejam paralelas é:
a) 1.
b) 1/2.
c) 2.
d) 3.
e) -1.
2. As retas de equações y = - x - 1 e y = [(-a + 1)/(a - 2)] x + 12
são perpendiculares. O valor de a é:
a) 2.
b) 1/2.
c) 1.
d) -2.
e) 3/2.
3. Um triângulo tem vértices P = (2, 1), Q = (2, 5) e R = (x 0, 4),
com x0 > 0. Sabendo-se que a área do triângulo é 20, a abscissa
x0 do ponto R é:
a) 8.
b) 9.
c) 10.
d) 11.
e) 12.
4. Dadas as retas r: 5x - 12y = 42, s: 5x + 16y = 56 e
t: 5x + 20y = m, o valor de m para que as três retas sejam
concorrentes num mesmo ponto é
a) 14.
b) 28.
c) 36.
d) 48.
e) 58.
5. As retas r: 2x + 3y – 6 = 0 e s: 2x + 3y – 10 = 0 representam
as duas mãos de trânsito de uma rodovia onde há um canteiro
entre elas. Calcule, em metros, a largura do canteiro.
6. O prefeito de uma cidade do interior estava com um sério
problema. Quando a gruta do Morcego G(2, 1) foi descoberta,
os dois pontos turísticos mais conhecidos da região C(4, 9) e
R(16, 3) já estavam ligados por uma estrada reta totalmente
pavimentada como mostra afigura abaixo.
O prefeito desejando interligar esses três pontos imagina construir
um trecho de estrada reto e com o menor comprimento possível
unindo a gruta com a estrada já existente. Calcule o comprimento
desse trecho, sabendo-se que as medidas estão em quilômetros.
7. Um mapa é localizado sobre um sistema de eixos cartesianos
ortogonal, de modo que a posição de uma cidade é dada pelo
ponto (1, 3). Um avião descreve uma trajetória retilínea segundo a
equação x + 2y = 20. Com base nesses dados, responda:
a) Em qual ponto da trajetória, o avião se encontra mais próximo
da cidade?
b) Nas condições do item anterior, qual a distância da cidade ao
avião?
8. A uma tela de computador está associado um sistema de
coordenadas cartesianas, com origem no canto inferior esquerdo.
Certo programa gráfico pode ser usado para desenhar na tela
somente retas de inclinações iguais a 0°, 30°, 45°, 60° e 90° em
relação ao eixo horizontal. Então, considerando-se os pontos a
seguir, o único que não pode estar sobre uma reta, a partir da
origem, desenhada por este programa é:
a) (0 , 10 3 )
b) (10 ,
3)
c) (10 3 , 10 3 )
d) (10 3 , 5 3 )
e) (10 3 , 5) .
9. Uma formiga se desloca num plano, ao longo de uma reta.
Passa pelo ponto (1, –2) e percorre a menordistância até
interceptar a trajetória retilínea de outra formiga, nesse mesmo
plano, descrita pela equação y + 2x = 8. A equação da reta que
representa a trajetória da primeira formiga é:
a) 2y – x + 5 = 0.
b) y – x + 3 = 0.
c) y + x + 1 = 0.
d) 2y + x + 2 = 0.
10. A reta definida pelos pontos (0,1) e (1,4) intercepta o eixo das
abscissas no ponto:
a) (-1/3,0).
b) (1/3,0).
c) (2/3,0).
d) (4/3,0).