DESENHO TÉCNICO I (semana 3)
Conteúdo e discussão
1. LUGARES GEOMÉTRICOS (L.G.): propriedades traduzidas em construções
geométricas
Definição de distância entre dois pontos
Dados dois pontos A e B, a distância linear entre A e B corresponde ao tamanho do
segmento de reta AB. Rotulamos a distância de A a B como AB
AB
A
B
1º L.G. CIRCUNFERÊNCIA: conjunto de pontos do plano que são
equidistantes de um ponto dado.
2º L.G. RETA MEDIATRIZ: conjunto de pontos do plano que são equidistantes
de dois pontos dados.
Consequência: a reta m, mediatriz de um segmento AB pertencente a reta r,
define a relação de perpendicularidade entre as retas m e r. Dizemos que m é
perpendicular a r ( m ┴ r ).
Definição de distância de ponto a reta
Dados a reta r e o ponto P, a distância linear entre a reta r e o ponto P corresponde
ao tamanho do segmento de reta PH, perpendicular a reta r.
P
PH
H
3º L.G. RETA PARALELA: conjunto de pontos do plano equidistantes de uma
reta dada
Consequência: a reta p, paralela a reta r, define a relação de paralelismo
entre as retas p e r. Dizemos que m é paralela a r ( m // r ).
A PERPENDICULARIDADE E O PARALELISMO SÃO PROPRIEDADES
GEOMÉTRICAS ASSOCIADAS A POSICÃO RELATIVA ENTRE DOIS OBJETOS.
Posição relativas entre duas retas:
Dadas duas retas r e s no plano, temos:
a) r e s são paralelas, logo não possuem intersecção ( r ∩ s = ∅ )
r
s
b) r e s são concorrentes, logo possuem uma intersecção no ponto I ( r ∩ s = I )
r
I
s
Caso especial de retas concorrentes: as retas r e s são perpendiculares
r
s
4º L.G. RETA BISSETRIZ: conjunto de pontos do plano equidistantes de duas
retas dadas
Determinação do ângulo entre duas retas
Dadas duas retas concorrentes, o ângulo formado pelas duas retas é representado pelo
vértice V e pelo arco de circunferência de centro V determinado pelas duas retas.
V
5º L.G. ARCO CAPAZ: conjunto de pontos do plano que “enxergam” um
segmento de reta segundo um ângulo dado.
ARCO CAPAZ DINÂMICO
Verifique a propriedade geométrica do arco capaz da forma dinâmica por meio do applet
produzido no software Geogebra:
www.geogebratube.org/student/m89146
PARA SABER MAIS
1. Livros de desenho geométrico disponíveis na biblioteca:
– CARVALHO, B. de..Desenho Geométrico. Rio de janeiro: Ao Livro Técnico, 1958
– PUTNOKI, J. C.. Elementos de Geometria e Desenho Geométrico. São Paulo:
Scipione, 1999
– BRAGA, T... Desenho Linear Geométrico, São Paulo: Ícone, 1997
– REZENDE, E. Q. F.. Geometria Euclidiana Plana e Construções Geométricas,
Unicamp, Campinas, 2000
2. Sites de geometria e desenho geométrico:
www.mat.uel.br/geometrica
www.desenhoprojetivo.pro.br
www.stefanelli.eng.br
www.mathopenref.com/tocs/constructionstoc.html
3. Canal do professor no YouTube
www.youtube.com/playlist?list=PLpKS00SIunad0jwdJXz0ux1EDUNHwkW4m
TÓPICOS PARA PRÓXIMA AULA
1. O que são e como se classificam os triângulos?
2. Construir o triângulo ABC, POR MEIO DE RÉGUA E COMPASSO, dados:
(resolvidos no meu canal do youtube: video07_extr1_2, video08_extr3 e video09_extr4)
a) os lados a = 50 mm, b = 40 mm e c = 30 mm
b) os lados a = 60 mm, b = 35 mm e o ângulo de vértice ∢ C = 60º
c) o lado a = 55 mm e e os ângulos de vértices ∢ B = 45º e ∢ C = 30º