Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996.
FÍSICA 2
CAPÍTULO 17 – ESTÁTICA DOS FLUIDOS
41. Uma casca esférica oca, feita de ferro, flutua quase completamente submersa na água; veja a
Fig. 27. O diâmetro externo é de 58,7 cm e a densidade do ferro é de 7,87 g/cm3. Determine o
diâmetro interno da casca.
(Pág. 75)
Solução.
Considere o seguinte esquema da situação:
E
Água
D/2
y
d/2
P
x
Nas equações a seguir, P é o peso da casca esférica, E é o empuxo que a água exerce sobre a casca,
ρFe e ρÁgua são as densidades da casca e da água, VInt e VExt são os volumes interno e externo da
casca e mFe é a massa da casca. A casca esférica oca está em equilíbrio, logo:
∑F
y
=0
P−E =
0
mFe g = ρ Água gVExt
ρ Fe g (VExt − VInt ) =
ρ Água gVExt
3
3
3
4  D   d  
4 D
ρ Fe g π   −    =
ρ Água g π  
3  2   2  
3 2
ρ
D 3 − d 3 =Água D 3
ρ Fe
 ρ

=
d 3 D 3 1 − Água 
ρ Fe 

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Resnick, Halliday, Krane - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 17 – Estática dos Fluidos
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Problemas Resolvidos de Física
 ρ

d=
D 1 − Água 
ρ Fe 

1/ 3
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 ( 0,998 g/cm3 ) 

=
( 58, 7 cm ) 1 −

( 7,87 g/cm3 ) 
1/ 3
=
56,1057  cm
d ≈ 56,1 cm
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Resnick, Halliday, Krane - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 17 – Estática dos Fluidos
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