Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
HALLIDAY, RESNICK, WALKER, FUNDAMENTOS DE FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE
JANEIRO, 1996.
FÍSICA 2
CAPÍTULO 19 – TEMPERATURA
26. Logo depois que a Terra se formou, o calor causado pelo decaimento de elementos radioativos
aumentou a temperatura interna média de 300 para 3.000 K, que é, aproximadamente, o valor
atual. Supondo um coeficiente de dilatação volumétrica médio de 3,0 × 10−5 K−1, de quanto
aumentou o raio da Terra, desde a sua formação?
(Pág. 181)
Solução.
A razão entre o raio inicial da Terra R0 e o raio atual R pode ser calculado a partir da variação do
volume da Terra, que é dada por:
∆V = V − V0 = βV0 ∆T
V= V0 ( β∆T + 1)
V
= β∆T + 1
V0
4
π R3 R3
3
= 3 = β∆T + 1
4
3
π R0 R0
3
1/ 3
R
1/ 3
= ( β∆T + 1) = ( 3, 0 ×10−5 K −1 ) ( 2.700 K ) + 1 = 1, 026302
R0
R0 =
R
(1, 026302)
Logo:
∆R = R − R0 = R −


R
1
= ( 6,37 ×106 m ) 1 −
 = 163.250, 74 m
1,
026302

(1, 026302)
(
)


∆R ≈ 170 km
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Halliday, Resnick, Walker - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 19 – Temperatura
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