Escola Secundária de Santa Maria da Feira
Ficha de Trabalho de Matemática A
11º Ano
Funções Racionais
1. A figura representa o gráfico de uma função
FT-9I
f.
g ( x ) = f ( x − 2) pode-se afirmar que:
Acerca da função
x = 1 é uma assimptota vertical de g
(A)
(B) o contradomínio de
g é IR \ {0}
g é y=0
(C) A assimptota horizontal de
g (0) = 0
(D)
2. A figura representa o gráfico de uma função f real de variável real. Podemos afirmar que:
(A)
D f = IR
(B)
D' f = IR \ {- 2, 1}
(C) A função
g(x ) = f (x ) + 2
(D) As rectas de equação
3. O contradomínio da função
IR \ {0}
(A)
4. A função
f
x=0
f
e
f ( x) =
1
−2
x
IR \ {− 2}
f ( x) =
y = 3 e x = −2
y = 3 são assimptotas de f ( x − 2)
definida por
(B)
definida por
admite como assimptotas
2x + a
x +1
é:
(C)
1 
IR \  
2
Oy
no ponto
intersecta o eixo
(D)
[− 2 , + ∞[
(0 , 4) .
Qual das afirmações é verdadeira?
(A)
a=4
(B)
a=0
(C)
5. Na figura está a representação gráfica de uma função
Seja
g
a função definida por:


Funções racionais
1
,1,
2
3

2
(D)
a = −2
, de domínio IR .
y
2
x −1
g (x ) = f (x ) . 2
.
x −1
Qual pode ser o conjunto de zeros de
(A)  −1 ,
f
a=2
1
2
g?
1
,1,
2
(B) 
3

2
f
1 3
, 
2 2
(C) 
1
3
2
2
x
1 3 2
, , 
2 2 3
(D) 
1
6. A figura representa parte do gráfico da função f que tem como assimptotas as rectas
x = −1 e y = 2 . Qual pode ser a
expressão analítica da função f?
(A)
f (x ) =
− 2x
x +1
(B)
f (x ) =
2x
x +1
(C)
f (x ) =
x
x +1
(D)
f (x ) =
x
x −1
7. Considere a função
f (x ) =
4
. Indique qual das seguintes afirmações é verdadeira:
x+6
(A)
f tem um zero em x = −6
(B)
f tem domínio IR
(C)
f tem uma assimptota oblíqua
(D)
f não se anula.
8. Na figura estão representadas graficamente duas funções
Qual dos gráficos seguintes poderá ser o da função
9. Seja
g
f e g.
g
?
f
a função de domínio IR cuja representação gráfica é:
g ( x ) ≥ 2 é:
O conjunto - solução da condição
(A)
x ∈ ] − ∞; 1 ] ∪ [ 5, + ∞ [
(B)
x ∈ [ 0; 6 ]
(C)
x ∈ [ − 2; 8 ]
(D)
x ∈ [ 0, + ∞ [
10. O gráfico da função
f (x ) =
x3 + x2 − 2x
admite as seguintes rectas como assimptotas:
x ( x − 2)
(A)
x =0 e
x=2
(C)
x =0 e
x=2 e
y= x +3
(B)
x=2 e
y= x+3
(D)
x=2 e
y=0
2
11. Na figura estão parcialmente representados os gráficos de duas funções polinomiais, r e s.
Qual dos seguintes conjuntos pode ser o domínio da função
r
?
s
(A) IR
(B) IR \ { 0}
(C) IR \ { −1,1}
(D) IR \ { −1,0,1}
Exame Nacional 2002 2ª Fase
12. Seja
f : IR \ {0} → IR uma função cujo gráfico se encontra representado na figura.
Qual dos gráficos seguintes pode representar a função
g ( x ) = f ( x − 3) ?
13. Sejam f e g duas funções cujas representações gráficas se apresentam a seguir:
O conjunto solução da condição
(A)
]− ∞ ,−3[
14. Sabe-se que
(A)
f ( x ) × g ( x ) > 0 é:
(B)
]− 3,4[
(C)
IR \ [- 3,4]
(D)
]− ∞ ,−3[ ∪ ]1,+∞[
lim f ( x ) = +∞ , lim f ( x ) = 5 e g ( x ) = f ( x + 3) − 1 . Então a função g admite as assimptotas:
x →2
x = −1 ; y = 4
x → ±∞
(B)
x = −1 ; y = 6
(C)
x = 5; y = 4 ;
(D)
x =5; y =6.
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