MATEMÁTICA M.2
Slides
Abertura:
Afinal, o que é função de quê?
DO EDITOR
PALAVRA
FUNÇÕES: NOÇÕES BÁSICAS
Capítulo 1:
Conceito de função
Capítulo 2:
Gráfico de uma função
Capítulo 3:
Função polinomial e modular
Capítulo 4:
Função composta e função inversa
Resolução dos exercícios
Multimídia
Animação:
Função modular
Animação:
Função inversa
X
SAIR
Afinal, o que é função de quê?
X
SAIR
HULTON-DEUTSCH COLLECTION/CORBIS-LATINSTOCK
THE BRIDGEMAN/KEYSTONE
Capítulo 1
Conceito de função
X
SAIR
A ideia de função no cotidiano
Quantidade de
pães de queijo
Preço (R$)
1
1,50
2
3,00
3
4,50
4
6,00
5
7,50
FERNANDO FAVORETTO/CID
Relação entre duas grandezas
...
n
1,50n
1 Conceito de função
X
SAIR
Definição matemática de função
f: A  B
x: variável independente
y ou f(x): variável dependente
1 Conceito de função
X
SAIR
Definição matemática de função
Sejam os conjuntos A e B, onde x pertence a A e y
pertence a B.
y = 3x
Note que: todos os elementos de A tem um
correspondente em B
X
SAIR
Definição matemática de função
Qual diagrama representa uma função?
a) f: A  B
b) h: R  S
c) g: T  V
1 Conceito de função
X
SAIR
Domínio, contradomínio e imagem de uma função
1 Conceito de função
X
SAIR
Domínio, contradomínio e imagem de uma função
(x)
D(f): domínio
1 Conceito de função
CD(f): contradomínio
Im(f): imagem
X
SAIR
Domínio de uma função real
Determinar o domínio de uma função real significa
encontrar os valores de x para os quais a função existe
no conjunto dos números reais.
Exemplos no caderno !!!
1 Conceito de função
X
SAIR
O zero de uma função
f(x) = 0
Qual é o zero das seguintes funções:
2 Gráfico de uma função
a) f(x) = 2x – 4?
b) h(x) = x  9 ?
1 Conceito de função
X
SAIR
Valor numérico de uma função
Veja o exemplo:
Seja a função f(x) = x2 + 2 , o valor numérico para:
f(-1) = (-1)2 + 2 = 3
f(0) = (0)2 + 2 = 2
f(3) = (3)2 + 2 = 11
1 Conceito de função
X
SAIR
THE BRIDGEMAN/KEYSTONE
Capítulo 2
Gráfico de uma função
X
SAIR
Representação gráfica
Os gráficos e tabelas encontrados em revistas, jornais e livros,
querem retratar uma determinada situação. Esses gráficos e tabelas
representam funções e por meio deles podemos obter informações
sobre a situação em estudo.
2 Gráfico de uma função
X
SAIR
Representação gráfica
2 Gráfico de uma função
X
SAIR
Representação gráfica
Determine, a partir do plano cartesiano, os pares ordenados
dos seguintes pontos:
A( 1 , 3 )
B( -1 ,2 )
2o quadrante
1o quadrante
C( -2 ,-2)
3o
2 Gráfico de uma função
quadrante
4o quadrante
X
SAIR
Construção de Gráficos
Para construir o gráfico de uma função dada no plano cartesiano
devemos:
•
•
•
Construir uma tabela com valores.
A cada par ordenado associar um ponto do plano cartesiano.
Esboçar o gráfico.
X
SAIR
Construção de Gráficos
2 Gráfico de uma função
X
SAIR
Reconhecendo gráficos que representam funções
Estes gráficos representam uma função?
2 Gráfico de uma função
X
SAIR
Reconhecendo gráficos que representam funções
Estes gráficos representam uma função?
2 Gráfico de uma função
X
SAIR
Análise de gráficos de funções
Intervalos de crescimento e de decrescimento
Com base no gráfico, cite períodos em que a dívida externa:
a) cresce: de 1994 a 1998; de 2001 a 2003 e de 2005 a 2007
b) decresce:de 1998 a 2001 e de 2003 a 2005
2 Gráfico de uma função
X
SAIR
Análise de gráficos de funções
 Função crescente  x1 < x2  f(x1) < f(x2)
 Função decrescente  x1 < x2  f(x1) > f(x2)
2 Gráfico de uma função
X
SAIR
Análise do domínio e imagem da função
através do gráfico.
2 Gráfico de uma função
X
SAIR
Valor máximo e valor mínimo
y
Valor máximo
Valor máximo
x
2 Gráfico de uma função
X
SAIR
Valor máximo e valor mínimo
y
x
Valor mínimo
Valor mínimo
2 Gráfico de uma função
X
SAIR
Estudo do sinal da função
 Positiva para x > −2
 Negativa para x < −2
 Nula para x = −2
2 Gráfico de uma função
X
SAIR
Estudo do sinal
Estude os sinais da seguinte função:
2 Gráfico de uma função
X
SAIR