Duas populações com
interações competitivas
(INTERACT)
Duas populações podem competir através de
interações negativas. Conforme o diagrama,
uma população procura destruir a outra.
Q
K5
K1*E*Q
K1
X
X
X
K3
K2*E*Q
X
K6
E
constant
Q2
K2
X
X
K4
Se mostram duas populações concorrentes sem
limite de alimento (E é constante) e cada uma
delas possui uma limitação de tipo logístico.
Sem interações negativas as duas populações
poderiam coexistir.
Q
K5
K1*E*Q
K1
X
X
X
K3
K2*E*Q
X
K6
E
constant
Q2
K2
X
X
K4
Q
K1*E*Q
K5
X
K1
X
K3
X
K2*E*Q
X
K6
E
constant
Q2
K2
X
D1= K1*E*Q-K3*Q*Q-K5*Q*Q2
D2= K2*E*Q2-K4*Q2*Q2-K6*Q*Q2
K4
X
Devido as interações negativas nenhuma delas
consegue manter um grande crescimento.
Com efeitos negativos suficientes, uma
população pode excluir a outra, um processo
chamado exclusão competitiva.
140
120
Q1/Q2 versus T
100
80
60
Q1
40
Q2
20
0
0
50
100
150
Tempo
200
250
300
Q1/Q2 versus T
140
120
100
80
Q1
60
Q2
40
20
0
0
100
200
300
Tempo
http://www.unicamp.br/fea/ortega/ModSim/interact/interact Mi.xls
Exemplos de Interações Competitivas
Um exemplo ecológico de exclusão competitiva
é a competição entre duas espécies de
besouros de grãos em uma jarra com comida
apropriada (grãos) fornecidos todos os dias.
Se algumas outras espécies forem colocadas
dentro da jarra sozinhas, o número de besouros
aumentaria até nivelar-se (modelo logístico).
Entretanto, se besouros de várias espécies forem
colocados na jarra juntos, no início todos crescem,
mas logo a espécie mais eficiente consome toda a
comida e as outras espécies morrem.
Este caso ocorre quando uma espécie prejudica
outra através da produção de dejetos, de grande
produção de ovos e outros meios.
Outro exemplo é a
competição entre
espécies que secretam
substâncias químicas
que inibem o
crescimento de outras.
Experimentos "E se"
Estude a maneira que as duas
populações que apresentam
crescimento logístico interagem.
Mude o valor da variável ou do
coeficiente e veja a mudança
no gráfico resultante.
Veja as curvas das populações Q e Q2.
1. Primeiro, estabeleça os dois coeficientes de
interação (K5 e K6) iguais a zero. Execute.
O que acontece com cada população?
A exclusão competitiva acontece?
2. A seguir, com as interações estabelecidas a zero,
diminua a quantidade de comida disponível (E) a
metade.
Como foi o crescimento?
O nível de balanceamento apresentou alteração?
3. Em seguida estabeleça o coeficiente se
interação K5 = 0.0005 e execute novamente.
O que acontece com a população agora?
A exclusão competitiva acontece?
4. A seguir estabeleça o segundo coeficiente de
interação K6 = 0.002 e execute novamente.
Como a competição é afetada agora?
Você consegue aumentar K6 a um valor alto o
suficiente para deslocar as outras espécies?
(Altere o coeficiente e execute novamente).
http://www.unicamp.br/fea/ortega/ModSim/interact/interact-205.html
COMPUTER MINIMODELS AND SIMULATION EXERCISES FOR
SCIENCE AND SOCIAL STUDIES
Howard T. Odum* and Elisabeth C. Odum+
* Dept. of Environmental Engineering Sciences, UF
+ Santa Fe Community College, Gainesville
Center for Environmental Policy, 424 Black Hall
University of Florida, Gainesville, FL, 32611
Copyright 1994
Autorização concedida gentilmente pelos autores para
publicação na Internet
Laboratório de Engenharia Ecológica e Informática Aplicada - LEIA Unicamp
Enrique Ortega
Mileine Furlanetti de Lima Zanghetin
Liana Barbudo Carrasco
Campinas, SP, 20 de julho de 2007