Competição por fontes limitadas
(EXCLUS)
Se duas espécies estão usando uma fonte
comum de comida que é limitada, o crescimento
de uma pode privar a outra de sua fonte de
alimento.
Sob algumas condições a espécie que cresce
mais rápido faz com que a outra população
morra. Este processo é chamado exclusão
competitiva.
Se os valores de seus coeficientes de
crescimento se ajustam, as duas espécies
podem coexistir sem exclusão competitiva.
Q
K1*E*Q
K5
X
K3
K2*E*Q
K1
I
Q2
R
K6
K2
X
R= I/(1+K1*Q+K2*Q2)
D1= K5*R*Q-K3*Q
D2= K6*R*Q2-K4*Q2
K4
Os estoques Q e Q2 representam o número de
habitantes o qual muda com a passagem do
tempo. O gráfico mostra como varia o número de
uma população em função do número da outra.
Q1/Q2 versus T
A princípio ambas
aumentam.
140
120
100
80
Q1
60
Q2
40
20
0
0
100
200
Tempo
Depois a população Q cresce mais, e a
população Q2 diminui a zero.
300
Q1/Q2 versus T
Q2 versus Q1
140
15
120
80
Q1
60
Q2
Q2
100
10
5
40
0
20
0
0
0
100
200
Tempo
50
100
150
300
Q1
http://www.unicamp.br/fea/ortega/ModSim/exclus/exclus Mi.xls
Exemplos
Um exemplo ecológico de exclusão
competitiva é a competição entre duas
espécies de besouros de grãos em
uma jarra, os quais são fornecidos
grãos todos os dias.
Se uma espécie for colocada dentro da jarra
sozinha, o número de besouros aumentaria até
nivelar-se como no modelo logístico.
Entretanto, se besouros de espécies diferentes
forem colocados na jarra juntos, ambos aumentam
a princípio, mas logo a espécie mais eficiente
consome mais comida e a outra espécie morre.
Um exemplo nos negócios é a competição entre
duas madeireiras desenvolvendo em uma área
com um crescimento limitado de árvores.
A empresa “mais eficiente” pode fazer com que a
outra saia do negócio.
Experimentos "E se"
1. O que acontece se duas populações começam
com o mesmo número de habitantes, mas uma
delas tem uma taxa de crescimento maior?
Qual é o efeito da diminuição das taxas de
mortalidade (K3 e/ou K4)?
Q
K1*E*Q
K5
X
K3
K2*E*Q
K1
I
Q2
R
K6
K2
X
K4
2. Suponha que uma população tem interações
cooperativas representadas pelo uso quadrático.
Mude duas linhas no programa EXCLUS:
R = I / (1 + K8 * Q * Q + K2* Q2)
D1 = K7 * R * Q * Q - K3 * Q
Você consegue explicar o resultado?
3. Variando os coeficientes da taxa de crescimento
e de deterioração, você consegue achar um
conjunto de valores para os coeficientes, os
quais permitam coexistência?
http://www.unicamp.br/fea/ortega/ModSim/exclus/exclus-204.html
COMPUTER MINIMODELS AND SIMULATION EXERCISES FOR
SCIENCE AND SOCIAL STUDIES
Howard T. Odum* and Elisabeth C. Odum+
* Dept. of Environmental Engineering Sciences, UF
+ Santa Fe Community College, Gainesville
Center for Environmental Policy, 424 Black Hall
University of Florida, Gainesville, FL, 32611
Copyright 1994
Autorização concedida gentilmente pelos autores para
publicação na Internet
Laboratório de Engenharia Ecológica e Informática Aplicada - LEIA Unicamp
Enrique Ortega
Mileine Furlanetti de Lima Zanghetin
Liana Barbudo Carrasco
Campinas, SP, 20 de julho de 2007