PROVA MENSAL DE MATEMÁTICA – Funções Constante e Afim
Prof. : Daniel
Série: 1.º Ano B
Nome _________________________________________________________ Nº _______ Data 09/06/2011
Objetivos: O aluno deve ter desenvolvido as habilidades de identificar uma função constante e afim, comparar diferenças e
semelhanças, informar a imagem e esboçar gráficos, exaltando a raiz das funções e determinando o crescimento e o sinal das funções.
Critérios a serem avaliados: Respostas à caneta, interpretação, desenvolvimentos da questão, conclusão e unidade.
1. Determine os valores de 𝑎, 𝑏 e 𝑐 para que a função real de variável real, definida por
𝑓 𝑥 = (𝑐 − 7)𝑥 2 + 5 − 𝑎 𝑥 + (3 + 𝑏)
seja uma função constante.
2. Determine os valores de 𝑎, 𝑏 e 𝑐 para que a função real de variável real, definida por
𝑓 𝑥 = (𝑐 − 7)𝑥 2 + 5 − 𝑎 𝑥 + (3 + 𝑏)
seja uma função afim (de 1.º grau).
3. O dono de uma empresa precisa contratar um serviço de fretamento de caminhão. Fez orçamento com duas
empresas. A companhia A cobra uma taxa fixa de R$350,00, mais R$1,00 por quilômetro rodado. A companhia B
cobra somente o valor do quilômetro rodado, que é de R$ 2,00. A empresa precisa enviar uma carga para uma
cidade a 900 Km de distância. Responda:
(a) Qual das companhias deve ser escolhida para pagar menos nesse frete?
(b) Represente graficamente o valor cobrado pelas companhias A e B, em função do total de quilômetros rodados
(domínio: quilômetros, Contradomínio: Valor).
(c) Em que situação as duas companhias cobram o mesmo valor?
(d) Em que situação, contratar a companhia B é mais vantajoso?
4. Dada a função 𝑓 𝑥 = −7𝑥 + 2, responda:
(a) Qual é o resultado de 𝑓(0)?
(b) Quais são os valores dos coeficientes angular e linear?
(c) Qual é o ponto que a função intercepta o eixo x?
(d) Qual é o ponto que a função intercepta o eixo y?
(e) Qual é a raiz da função?
5. Determine a função 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏, sabendo-se que 𝑓(2) = 5 e 𝑓(5) = −11.
6. Estude o sinal da função 𝑓 𝑥 = −3𝑥 − 2.
𝑥
7. Esboce o gráfico da função 𝑓 𝑥 = 3 − 15.
8. Sendo 𝑎 > 0 e 𝑏 < 0, desenhe a única representação gráfica correta para a função 𝑓 𝑥 = 𝑎𝑥 + 𝑏.