Avaliação Trimestral
Amanda Marques
Adm-Manhã
1. Uma empresa produz um tipo de peça para automóveis. O custo de produção
destas peças é dado por um custo fixo de R$10,00 mais R$5,00 por peça produzida.
a) Determine a expressão que representa o custo de x peças produzidas.
Dez é um custo fixo, ou seja, permanece inalterável. Onde x é o numero de peças
produzidas, é multiplicado por cinco e somado por dez. Assim calculamos o custo de
produção.
b) Qual o custo para produzir 350 peças.
Substituímos o x, que é o valor do número de peças produzidas, por 350. Calculamos e
achamos o custo para produzir este número de peças.
2. Sabendo que a empresa do exercício anterior vendo cada peça por R$30,00.
Determine:
a) A expressão que represente o lucro da empresa.
Sabemos que lucro é dado por receita menos o custo. Logo a receita é R$30,00 por
peça produzida, ou seja, 30x. Sabendo-se a receita, já temos o custo e assim é só
calcular para achar a expressão.
b) A quantidade mínima de peças que a empresa precisa vender para obter lucro.
Se calcularmos a quantidade mínima de peças que a empresa poderá vender, no caso
uma peça, a mesma já vai obter um lucro de R$15,00.
3. As aplicações em poupanças rendem juros compostos, ou seja, juro sobre juro. Um
banco oferece uma aplicação com taxa de juros de 1% ao mês. Um cliente fez uma
aplicação neste bando de R$5000,00. O saldo do cliente é calculado pela expressão
, onde n representa a quantidade de meses da aplicação.
Determine qual será o saldo do cliente após 5 meses.
Substitui o n pelo número de meses indicado no enunciado. Calculei (sem arredondar,
pois não arredondamos dinheiro) e encontrei o valor do saldo deste cliente após os
cinco meses.
4. Uma empresa vende um produto por R$30,00 cada unidade, o custo de produção
por unidade é dado pela expressão
. Determine:
a) a expressão que representa o lucro da empresa;
A receita é 30x, sabendo-se disto, calculamos o lucro da empresa.
b) quantas unidades devem ser vendidas para obter o lucro máximo;
Por ser uma função de segundo grau, seu ponto máximo é a vértice. Desse modo,
calculamos a vértice de x, pois o numero de unidades vendidas é o valor
independente, e achamos o resultado. Neste caso cinquenta unidades devem ser
vendidas para obter lucro máximo.
c) quantas unidades devem ser vendidas para que o lucro seja no mínimo de
R$500,00;
√
√
√
O lucro é no mínimo R$500,00 se
Substituímos o L por 500, utilizamos a báskara, calculamos e assim encontramos o
resultado.
5. De uma folha retangular, com medidas de 30 cm e 40 cm, foram recortados
quadrados de x cm de lado em cada canto. Determine:
a) a expressão que representa a área que sobrou da falha
Sabemos que a área é dado por a=bxa, neste caso, além de multiplicar a base e a altura, temos
que diminuir quatro lados de tamanho x.
b) o valor de x para que a área que sobrou seja igual a
√
Para achar o valor do x é só substituir a área pelo valor que esta no enunciado e resolver a
conta.
6. Considere o gráfico ao lado e determine:
a) os pontos de intersecção com o eixo x:
(-4,0) e (2,0)
b) os pontos de intersecção com o eixo y:
(0,8)
Para achar os pontos de intersecção basta visualizar no gráfico.
c) a lei da função
(
)
Para achar a lei da função usamos a forma fatorada. Encontrando o resultado percebemos que
a função tinha que estar invertida, pois o valor de c tem que ser +8 pois, o ponto de
intersecção de y no gráfico é este valor. Com isso, multiplicamos por -1 para inverter a função
e assim dar certo.
d) as coordenadas do vértice;
(-1,9)
Para encontrarmos as coordenadas, basta calcular os vértices da equação.
7. O gráfico ao lado representa os valores cobrados por uma empresa de taxi em função da
quantidade de quilômetros percorridos. Determine:
a) o preço cobrado por quilômetro rodado;
7-3=4 R$4,00 por quilômetro rodado
Observando o gráfico percebemos que R$3,00 são fixos, e por um quilômetro rodado da um
total de R$7,00. Diminuímos esses R$7,00 no total pelos R$3,00 fixos e vamos encontrar o
valor cobrado por cada quilômetro rodado.
b) a expressão que representa o valor cobrado por x quilômetro rodado
V=3+4x
c) o valor cobrado por uma corrida de 11 km
V=3+4.11=V=3+4.11=R$47,00
Basta substituir o x pelos 11 km rodados.
8. Observe o gráfico ao lado e determine:
a) Qual o valor da função para x=2 e para x=-1
Tabela
X | Y
-1 1
0 3
1 9
2 27
Percebemos, pelo gráfico, que o valor do y está sendo multiplicado por três. Sabendo-se o
valor de y para x=1, basta multiplicar por três e teremos y=27 quando x=2.
b) a função que originou o gráfico;
Já sabemos que a=3, mas percebemos que quando x=0 o y=3, levando em consideração que
todo número elevado à zero é um, notamos que a função só pode ser
.
c)o ponto de intersecção com o eixo y;
(0,3) Basta observar o gráfico.
d) se é crescente ou decrescente;
Crescente. Basta olhar o gráfico.
e) qual o tipo de função;
Exponencial. Pela lei da função já sabemos e através do gráficos podemos visualizar também.
9. O gráfico ao lado apresenta o custo de produção de dois tipos de peças produzidos por
uma empresa. Onde x é o número de peças produzidas e y é o custo em reais. Determine:
a) Qual a expressão que representa o custo de cada tipo de peça em função de x unidades
produzidas.
b) Cinco unidades. Basta observar no gráfico onde é o ponto de intersecção das duas peças.
10. Faça um resumo sobre os três tipos de função que estudamos até o momento: função de
1ºgrau, função de 2º grau e função exponencial. Fale sobre as características de cada uma,
descreva os gráficos, comente sobre crescimento/decrescimento e sobre o sinal
(positiva/negativa).
A função de 1ºgrau é dada por
e seu gráfico é uma linha reta. Poder ser
constante, quando a=0, pode ser decrescente, quando a<0 e pode ser crescente, quando a>0.
A função de 2ºgrau é dada por
e se seu gráfico é uma parábola que pode
ser virada para baixo, isso ocorre quando a<0, e pode ser virada para baixo quando a>0. As
raízes são os pontos de intersecção do eixo x que obtemos pela báskara. O ponto de
intersecção do eixo y é o valor de c na equação. Há ponto máximo e ponto mínimo, que são os
vértices da parábola e a partir deste sabemos até onde a função é crescente e até onde a
função é decrescente. A função exponencial é dada por
, sendo
e
, seu
gráfico é uma curva.