Valores eternos.
MATÉRIA
ANO
SEMESTRE
DATA
Recuperação
Matemática I
1º
1º
Jul/2013
ALUNO(A)
PROFESSOR(A)
TOTAL DE ESCORES
ESCORES OBTIDOS
Steve
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TD
1. Considere o conjunto A = {3,5}. Sabendo que B ∩ A = {3} e B ∪ A = {1,2,3,4,5} , determine o conjunto B.
2. A alternativa que representa na região sombreada a operação ( A ∪ B) - (A ∩ B) é:
a)
c)
b)
d)
e)
3. Com base nos conjuntos abaixo, assinale a alternativa correta.
A = {x/x é um número natural}
B = {x/x é um número racional}
C = {x/x é um número real}
a)
−3 ∈ (A ∩ B ∩ C)
b)
5 ∈ (A ∪ B)
c)
3 ∈ (A ∩ B ∩ C)
d)
2 ∈ (B ∩ C)
e)
1
∈ (B - A)
2
4. Os conjuntos A e B são definidos como A = { x ∈ N tal que - 3 ≤ x ≤ 3} , B = { x ∈ Z tal que x é divisor ímpar de 18}.
Determine o conjunto A – B.
5. O controle de vacinação em uma creche indica que, dentre 98 crianças cadastradas, 60 receberam a vacina Sabin,
32 foram vacinadas contra o sarampo e 12 crianças não foram vacinadas. Dessa forma, determine o número de
crianças que não receberam exatamente as duas vacinas.
6. Uma escola de ensino médio tem 3.600 estudantes, assim distribuídos:
⇒ 1200 cursam o 1º ano, 1200 cursam o 2º ano, e 1200 cursam o 3º ano;
⇒ de cada série, metade dos estudantes são do sexo masculino e metade do sexo feminino;
⇒ de cada sexo, metade dos estudantes estuda Inglês e metade Francês.
Considere que, em cada série, a quantidade de alunos de Inglês e de Francês é a mesma.
Determine o número de estudantes dessa escola que estão cursando o 3º ano ou que não estudam Francês.
7. Dados os intervalos A = [-1, 3), B = [1, 4], C = [2, 3), D = (1, 2] e E = (0, 2], consideremos o conjunto
P = [(A ∪ B) – (C ∩ D)] – E. Marque a alternativa incorreta:
a) P ⊂ [-1, 4]
b) (3, 4] ⊂ P
c) -1∈ P
d) O ∈ P
e) 3∈ P
8. Sejam x e y números reais dados por suas representações decimais:
 x = 0,111111...

 y = 0,999999...
Pode-se afirmar que:
a)
b)
c)
d)
e)
x+y=1
y - x = 8/9
xy = 1
2x + y = 1,3333...
x² + y² = 1,02
9. Observe o gráfico da função f(x) abaixo e assinale “V” (verdadeiro) e
“F” (falso).
(
(
(
(
)
)
)
)
Se a > b, então f(a) > f(b).
Se x > 1, então f(x) < 0.
O ponto (2, –2) pertence ao gráfico de f(x).
A lei de formação de f(x) representada no gráfico é dada por:
1
2
f(x) = − (x–1).
A sequência correta é:
a)
b)
c)
d)
e)
FVFV
FVVF
VFVF
VVFF
FVFF
10. Seja a função g de A = {2, 3, 4} em B = {0, 1, 2, 3, 4, 5} definida por
O conjunto imagem da função g é:
a) {3,4,5,6}
b) {2,3,4}
c) {3,4,5}
d) {2,4,6}
e) {2,4,6,8}
g ( x) = x + 1 .
11. A soma dos números inteiros x que satisfazem 2x + 1 ≤ x + 3 ≤ 4x é:
a)
b)
c)
d)
e)
0
1
2
3
-2
12. O valor pago V de uma corrida de táxi é dado pela função afim V ( x ) = b + mx , em que b é o valor inicial
(bandeirada), m é o preço pago por quilômetro e x, o número de quilômetros percorridos. Sabendo-se que foram
pagos R$10,00 por uma corrida de 4km e que, por uma corrida de 2km, a quantia cobrada foi de R$7,00, determine o
valor de (b + m).
13. A fórmula N =
5 p + 28
4
dá o valor aproximado do número do calçado (N) em função do comprimento (p), em
centímetros,do pé de qualquer pessoa. De acordo com a fórmula, o comprimento do pé de quem calça 37 é,
centímetros, aproximadamente:
a)
b)
c)
d)
e)
em
22,5
24
25,5
26
27,5
14. Um casal chega no Aeroporto Internacional Pinto Martins, em Fortaleza, e precisa alugar um carro por um único dia.
Consultadas duas agências no próprio Aeroporto, verificou que a primeira agência cobra R$ 62,00 pela diária e R$
2,00 por quilômetro rodado. A outra agência cobra R$ 80,00 pela diária e R$ 1,00 por quilômetro rodado. Nestas
condições, podemos afirmar que:
a)
b)
c)
d)
e)
A primeira agência oferece o melhor negócio, qualquer que seja a quilometragem rodada.
Se forem rodados 80km a primeira agência cobra um valor menor.
Se forem rodados 100km a segunda agência cobra um valor menor.
A segunda agência é melhor, se rodados no máximo 120km.
Impossível determinar a agência mais vantajosa.
15. Faça o estudo do sinal das seguintes funções:
a) f(x)= 4(x – 1) + 3
b) f(x)= -2(-4 +x) - x
16. Considere a função f:IR → IR com lei de formação f(x)= 5x -15 e responda aos itens abaixo:
a) A função é crescente ou decrescente?
b) Qual o zero dessa função?
c) Quais as coordenadas do ponto onde a função intersecta o eixo das ordenadas?
d) Utilizando as respostas dos itens anteriores, construa o gráfico de f(x).
17. O gráfico de uma função quadrática f (x) tem as seguintes características:
• Intercepta o eixo das ordenadas no ponto (0,35)
• Intercepta o eixo das abscissas nos pontos (5,0) e (7,0) .
Assinale a opção que apresenta a lei de formação dessa função.
a)
b)
c)
d)
e)
X² - 12x + 35
X² - 12x – 35
X² + 12x + 35
-X² + 12x – 35
-X² - 12x + 35
2
18. Sabendo que a equação 4x − 2x + (k − 1) = 0 admite uma única solução real, o valor do variável real k é?
a)
b)
c)
d)
e)
0,25
0,50
0,75
1,00
1,25
T.E.
E.O
2
19. Se o gráfico ao lado representa a parábola y = ax + bx + c, podemos afirmar que:
a)
b)
c)
d)
a > 0, b < 0 e c < 0
a < 0, b > 0 e c > 0
a < 0, b > 0 e c < 0
a < 0, b < 0 e c < 0
05
y
x
20. A parábola abaixo representa o lucro mensal L (em reais) obtido em função do
número de peças vendidas de um certo produto. Determine:
L(reais)
800
a) o número de peças que torna o lucro nulo;
100
b) o número de peças que devem ser vendidas para que o lucro seja
máximo.
300
x( node
peças)
-1000
21. O conjunto solução dos valores reais x que satisfazem à equação |2x – 1| = 3 é:
a)
b)
c)
d)
e)
{-1,2}
{-1,3}
{-2,1}
{-3,2}
{-3,-1}
22. Para x ∈ R, determinando-se o conjunto solução da equação | x + 5 | = | 2x – 11 | verifica–se que:
a)
b)
c)
d)
e)
o produto dos elementos que pertencem ao conjunto solução é –256.
o produto dos elementos que pertencem ao conjunto solução é 32.
o conjunto solução é unitário e o elemento que pertence ao conjunto é par.
a soma dos elementos que pertencem ao conjunto solução é 16.
a soma dos elementos que pertencem ao conjunto solução é zero.
23. Faça o estudo do sinal das seguintes funções:
a) f(x)= x² - 5x + 6
b) f(x)= -x² + 6x - 8
24. De acordo com sugestão do fabricante, o preço de venda p, em reais, de certo objeto deve ser tal que p − 41 ≤ 15 . A
diferença entre o maior e o menor preço de venda desse objeto é:
a)
b)
c)
d)
e)
R$ 15,00
R$ 20,00
R$ 25,00
R$ 30,00
R$ 35,00
25. Determine o conjunto solução da inequação x² - 12x +32 > 0.
(Resposta no verso da folha)
26. Construa o gráfico e determine as coordenadas do vértice da parábola representada pela função f(x) = -2x² +x – 1.
(Resposta no verso da folha)