Sobre o uso de métodos estatísticos
auxiliares
nos estágios iniciais de seleção
dos programas de melhoramento de
plantas
Luiz Alexandre Peternelli
Área de Estatística
Departamento de Informática
Universidade Federal de Viçosa – UFV
Objetivo

Sobre alguns métodos estatísticos de uso
potencial na fase inicial de programas de
melhoramento de plantas;

Sobre os possíveis obstáculos ou problemas;

Sobre necessidades de pesquisas futuras;
Programas de Melhoramento

Estágios iniciais
– Seleção de elevado número de genótipos;
– Área limitada;
– Recursos financeiros limitados;
– Pressa;
Soluções possíveis
 Aumentar

a área experimental;
Conseguir mais recursos financeiros;
 Avaliar
um menor número de material (?);
– perda de indivíduos superiores;

Reduzir o número de repetições do material (?).
– perda na precisão experimental;

Reduzir o tamanho da parcela (?);
– interferência entre parcelas vizinhas;
Propostas de Delineamentos

Delineamentos aumentados (Federer, 1956)
– Define-se:
tratamentos comuns (testemunhas)
 tratamentos regulares (novo material)

– Seleciona-se um delineamento para os trat. comuns

DBC, DBI, DQL etc
– Aumenta-se o tamanho dos blocos, ou o número de
linhas ou colunas para acomodar os trat. regulares;
– Tratamentos regulares  geralmente r = 1. #
Detalhes do delineamento
 Tratamentos
comuns  erro experimental
regulares  ajustados para efeito de
blocos, linhas ou colunas
 Tratamentos
 OBS.:
proposta inicial: substituir o uso de
testemunhas sistematicamente arranjadas no
campo
Estudos recentes
 Melhora
do ajuste com o uso de modelos mistos
y  Xb  Zu  e
 em
–
–
–
–
–
que:
y : vetor de observações;
b : vetor de efeitos fixos desconhecidos;
u : vetor de efeitos aleatórios desconhecidos;
e : vetor de erros aleatórios;
X e Z : matrizes conhecidas
Alternativas de análise
Tratamentos regulares  aleatório ou fixo
 Blocos  aleatório ou fixo
 Uso de dados de parentesco ou de marcadores
moleculares

– matriz de similaridades genéticas

Porém ...
 eventual
similaridade entre
respostas de parcelas vizinhas
Uso de Estatística Espacial

levar em conta o efeito da heterogeneidade
espacial oriundas da:
– não homogeneidade dentro dos blocos;
– forma e disposição inapropriadas;
proposta inicial  anos 30;
 desde então  propostos vários outros métodos
ou variantes dos primeiros
 Em resumo...

Princípios envolvidos:
“intuição”
Métodos de
Estatística
Espacial
regressão
linear múltipla
análise de
covariância
geoestatística
técnica de análise
multivariada
Maior dificuldade:
 Desconhecimento
da teoria envolvida;
 Disponibilidade de softwares para execução
das análises;
autores  programas em SAS para
esclarecer algumas análises (ex.):
 Alguns
 Wolfinger et al. (1997)
 Duarte (2000)
 Federer et al. (2001)
Recente proposta de aplicação
Federer, Reynolds and Crossa (2001).
Combining Results from augmented
Designs over Sites. Agron. J. 93:389-395.


Proposta:
– Combinar resultados de experimentos de
diferentes locais usando as três teorias
– vantagens sugeridas:
vantagens:
diz superar as dificuldades na combinação
de resultados de experimentos de vários
locais;
 economia de recursos;
 permite avaliar melhor os novos materiais;
 independência quanto a

– homogeneidade da variância residual;
– uso das mesmas testemunhas por local;
– mesmo modelo de resposta por local;
– mesmo delineamento por local.
Resumo do método

Para cada local, para cada variável
– escolhe-se um delineamento aumentado;
– ajusta-se o modelo que melhor represente a
variabilidade espacial; (modelo fixo)
– Ex.
– para o modelo selecionado  análise modelo
misto:
fixo  testemunhas;
 aleatório  “blocos” e novos tratamentos

– obtém médias de tratamento ajustadas *
• local 1
Prod = trat C1 C2 C3 C4 C6 C8 R1 R2 R4 R8
R10 C1R1 C2R1 C3R1
• local 2
Prod = trat C1 C4 C10 R2 C1R1 C1R3
C2R2 C2R4 C3R2 C3R4 C4R3 C4R4
• local 3
Prod = rep trat bloco(rep) C1bloco(rep)
Combinação dos resultados
 Método
1 (Cochran e Cox, 1957)
– obter as médias ajustadas;
– análise: esquema fatorial
 local
 aleatório
 tratamentos
 fixo
– obter as demais informações de interesse
... continuação
 Método
2
– obter as médias ajustadas
– dividir as médias pelos seus erros padrões
– Análise: esquema fatorial
 local
e trat  aleatório
– obter demais informações de interesse
Considerações finais
 Há
real necessidade para tanta “precisão”?
– inúmeros métodos estatísticos usados
simultaneamente; porém...
– fase inicial de programas de melhoramento;
– Escolha das testemunhas influi?;
– Há influência da classificação indevida de efeitos
fixos e aleatórios?;
... Considerações finais
 Uso
de parcelas pequenas influi?
 Definir
objetivos :
– simples ordenamento visando
 seleção
de certo percentual(?); ou
 seleção baseada na testemunha(?);
– obtenção de parâmetros genéticos (?);
 Divergência
literatura;
de resultados encontrados na
... Considerações finais
Trabalhos futuros ...
SIMULAÇÃO
validação do modelo
FIM
Esquema ilustrativo - Blocos Aumentados
5 B
Bloco 1
Bloco 2
B A C
A C B
4 A 6 1 3 C 2
Blocos 1 e 2
aumentados
11 A
9 C 10 7 12 B 8
ret