Disciplina: Matemática
Ano / Série: 2˚ ano
Professor (a): Rafael Machado
Data: 05/ 2015
Nome: ___________________________________________________________________
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Sequências, PA e PG.
- Matrizes
- Trigonometria no triângulo retângulo
Caro aluno, refaça as avaliações e listas de exercícios. Seguem algumas questões para auxílio na
recuperação. Um abraço!
Rafael Machado
QUESTÃO 01
(CALCULE o valor de n que torna a sequência 2 + 3n, –5n, 1 – 4n, uma progressão aritmética.
QUESTÃO 02
a b 
2  1
A matriz A-1= 
é a inversa de A= 

 . Qual o valor do número real b?
c d 
 2 1
QUESTÃO 03
(Fund. João Pinheiro-MG) Considere a matriz A = (aij) tal que a11 = – 1, a12 = 1, a21= 1 e a22 = – ½. Nessas
condições, determine a soma de todos os elementos da inversa da matriz A.
QUESTÃO 04
O primeiro membro de cada equação a seguir pode ser considerado como a soma dos termos de uma
P.G. infinita. Determine o valor de x em cada uma delas.
x x
   8
2 4
x x
b) x      12
3 9
x x
c) 2 x  x      10
2 4
x
3x  x     5
3
d)
a) x 
QUESTÃO 05
Uma progressão geométrica tem seu primeiro termo igual a 1 e a razão igual a 2 . Se o produto dos
termos dessa progressão é 239, então qual deve ser o número de termos dessa PG?
QUESTÃO 06
Uma criança organizou suas 1378 figurinhas em fileiras colocando 3 na primeira fileira, 7 na segunda
fileira, 11 na terceira fileira e assim por diante, até esgotá-las. Quantas fileiras a criança conseguiu formar?
QUESTÃO 07
Para combater uma certa praga, um agricultor foi orientado a pulverizar um pesticida sobre a sua
plantação. Diluídos em certa quantidade de água, foram aplicados 2 L de pesticida no 1º dia, 1,8 L no 2º
dia, 1,6 L no terceiro dia, e assim por diante, de tal maneira a formar uma P.A. Sabendo que as aplicações
ocorreram em 7 dias ininterruptos, calcule a quantidade de pesticida utilizada.
QUESTÃO 08
Observe esta figura. Com os dados registrados na figura, CALCULE o
valor de BC.
QUESTÃO 09
(PUCCAMP) A figura a seguir é um corte vertical de uma peça usada em
certo tipo de máquina. No corte aparecem dois círculos, com raios de 3cm
e 4cm, um suporte vertical e um apoio horizontal. A partir das medidas
indicadas na figura, conclui-se que a altura do suporte é:
A)
B)
C)
D)
E)
7cm
11cm
12cm
14cm
16 cm
QUESTÃO 10
Em uma cidade, 1200 famílias carentes inscreveram-se em um programa social desenvolvido pela
prefeitura. Por não haver a verba total imediata necessária para implementar o programa, decidiu-se
atender 180 famílias no primeiro mês e, em cada mês subsequente, 15 famílias a menos que o número
correspondente às famílias assistidas no mês anterior
a) Quantas famílias foram atendidas nos três primeiros meses do programa?
b) Qual a quantidade de famílias inscritas não assistidas ao final de um ano?
QUESTÃO 11
(PUC–MG) CALCULE o centésimo primeiro termo da sequência (–3, –1, 1, 3, ...)
QUESTÃO 12
(UFV-MG) Seja a equação matricial A.B + X = Ct onde Ct é a matriz transposta de C. Se A e B são
matrizes de tipos 3x4 e 4x2, respectivamente, então para que exista uma matriz X, solução da equação,
qual deve ser o tipo da matriz C?
QUESTÃO 13
(UFOP–MG) As medidas dos lados de um triângulo são expressas por x + 1, 2x e x2 – 5, que formam, por
sua vez, uma progressão aritmética, nessa ordem. CALCULE o perímetro do triângulo.
QUESTÃO 14
m n 
2  1
3 5
Considere as matrizes A  
e A B  
,B  
 . O valor da soma (m + n + p + q) vale:


 p q
4 1 
 2 2
A) 12
B) 24
C) 48
D) 84
E) 96
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