Lista resolvida Geometria - Primeiro Ano EM
1 - Determine a altura de um triângulo equilátero de lado l.
2 - Determine a diagonal de um quadrado de lado l.
3 - Calcule o perímetro do triângulo retângulo ABC da figura, sabendo que o segmento BC
é igual a 10 m e cos α = 3/5.
4 - Calcule o lado do triângulo equilátero abaixo:
5 - Calcule x e y na imagem abaixo:
6 - Calcule x:
7 - Calcule d :
8 - Calcule a,b e x:
9 - (UNICAMP)Considere um hexágono, como o exibido na figura abaixo, com cinco lados
com comprimento de 1cm e um lado de x cm.
a) Encontre o valor de x.
b) Mostre que a medida de
é inferior a 150o.
Resposta:
a) (Teorema de pitágoras 4 vezes) - x = √5
b) (Analisando as tangentes de cada triângulo retângulo) -
< 150o.
10 - (UNICAMP) Um recipiente cúbico de aresta a e sem tampa, apoiado em um plano
horizontal, contém água até a altura 3a/4. Inclina-se lentamente o cubo, girando-o em um
ângulo
em torno de uma das arestas da base, como na figura abaixo.
Supondo que o giro é interrompido exatamente antes de a água começar a derramar,
determine a tangente de
Resposta:
.