MATEMÁTICA
- REVISÃO UEM
PROF. HEY
09/09/2015
1) A curva de crescimento populacional de uma espécie, em número de indivíduos, pode ser aproximada pelo
gráfico da função a seguir, na qual a variável real t representa o tempo em dias.
600. 2 0 7
120
3607 9
9
9
1440 120 6
A esse respeito, levando em conta seus conhecimentos, assinale o que for correto.
01) No sétimo dia (t = 7 ), a população é o dobro da população inicial (t = 0).
02) O máximo valor atingido pela função n é 1.560 indivíduos.
04) O número de indivíduos nessa população, no oitavo dia (t =8 ), é 1.200.
08) No intervalo 7 < t < 9 , o crescimento do número de indivíduos é exponencial, pois a população encontra
fatores praticamente ideais para o desenvolvimento.
16) A partir do nono dia (t ≥ 9 ), o número de indivíduos na população começa a oscilar em torno de um valor
devido à resistência do meio.
Soma 19
2) Sobre funções reais (domínio e contradomínio real), assinale o que for correto.
01) Uma função constante é sempre injetora.
02) Uma função de segundo grau é sempre sobrejetora.
04) Sejam f e g funções, tais que g( x) = f(x) + 1 , para todo x real. Então o gráfico da função g corresponde
sempre ao gráfico da função f, transladado de uma unidade para baixo no plano cartesiano.
08) Toda função do primeiro grau é injetora e sobrejetora e, portanto, possui inversa.
16) A imagem da função f , tal que, para todo x real, f(x) = sen x , é o intervalo fechado [- 1,1] .
Soma 24
3) A dinâmica anual das populações de aracnídeos e de insetos, considerando os valores de precipitação, está
expressa no gráfico a seguir. Com base neste gráfico, assinale a(s) alternativa(s) correta(s).
01) A precipitação, ao nível maior do que 300 mm de água, favorece a população de insetos.
02) Em dois momentos, após julho, as populações de insetos e aracnídeos apresentaram o mesmo número de
indivíduos.
04) A população de aracnídeos cresceu, segundo uma função quadrática.
08) No período compreendido entre os meses de julho a dezembro, a população de aracnídeos foi maior do que a
população de insetos, devido à grande oferta de alimentos.
16) A população de insetos cresceu de forma exponencial, segundo uma função do tipo f(x)=aekx.
Soma 03
4) Acerca da função real f, definida por
! " #$!%&'
(! " #)!%'
, assinale o que for correto.
01) f (0) > f(1).
02) A função é positiva no intervalo [0,5] da reta real.
&
04) Não existe número real a para o qual * .
(
08) 1 &&
16) O ponto (2,1) está situado acima do gráfico da função f.
()
Soma 25
5) Considere as funções +,-.2!
" #&
/e g(x) = 2x – 1 assinale o que for correto.
01) O domínio da função f é o conjunto 0 1 ∈ 3/ ( 1 05.
"
02) ,- +,-.16! #& /.
04) A função f é injetora.
08) O valor mínimo de f é – log(2).
16) Para x∈ [−1,1] tem-se 0.
Soma 24
7) A pressão arterial de um indivíduo foi monitorada por um curto período de tempo durante o qual se verificou
que ela se comportou segundo a função p(t)= 100 + 20 sen(at + b), em que a e b são constantes reais com −π ≤
b ≤ π , a pressão é fornecida em mmHg, e t é o tempo, em segundos. A pressão observada no instante t = 0s foi
de 110 mmHg e a pressão sistólica (máxima) era atingida a cada t = 0,75s. Considerando essas informações,
assinale o que for correto.
01) 6 7
8
$7
02) * 9
04) A pressão diastólica (mínima) do indivíduo é de 80 mmHg.
08) A frequência cardíaca desse indivíduo é de 80 batimentos por minuto.
16) Os picos de pressão são causados pela diástole do ventrículo direito, de onde o sangue arterial vai para a
aorta.
Soma 12