KmaraDiks da P1 do 2ºTrimestre.
1) Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
01. O valor de x na equação 3  5  7  ...  x  440 , sabendo que as parcelas do
primeiro
membro
formam uma progressão aritmética, é 41.
02. Segundo o Larousse Cultural, Hórus é o deus-falcão do Egito Antigo, com muitas
atribuições
e
locais de culto. Na ideologia antiga, Hórus foi confundido com o céu ou
assimilado
ao
Sol
(disco solar ladeado por duas grandes asas). No papiro de Rhind ficou
1 1 1
,
,
2 4 8
registrado que a sequência das frações dos olhos do deus Hórus era 
1
1
1
,
,
 . O valor numérico da soma dos termos desta sequência é 1.
16 32 64 
04. A razão da PA x ,2 x  1, x 2  2  é 2.
,
08. O décimo termo da sequência (1, 4, 7, ....) é 28.
16. As idades de três irmãos estão em PA, a soma é 15, o do meio tem 5 anos, então
o mais velho pode ter no máximo 10 anos.
2) Com relação as seguintes afirmações:
I. A função f, de R em R, tal que f ( x)  ax  b , com a e b  R e a  0, é bijetora.
II. A função f, de R em R, tal que f ( x)  ax 2  bx  c , com a, b e c  R e a  0, não é
injetora.
III. A função f, de R em R, tal que f ( x)  x , é injetora.
IV. A função f, de R em R+, tal que f ( x)  x , é sobrejetora.
Assinale o número de proposição(çoes) VERDADEIRA(S):
A) 4
B) 3
C) 2
D) 1
E) zero
x  y  z  9

3) Resolvendo o sistema 2 x  y  z  11 , obtém-se y igual a:
x  y  z  1

a) -3
b) 0
c) 3
d) 4
e) 6
4) Numa progressão aritmética, o primeiro termo é 9 e o último 111. Sabendo-se que a
mesma possui 41 termos, determine o seu termo central.
a) 60
b) 50
c) 10
d) -10
e) 20
5) A seqüência de termos não nulos (1  x, x  1, x 2  1) é uma PA. Assinale a alternativa
que corresponde o valor da razão dessa PA:
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
6) Depois de jogar um dado em forma de cubo e de faces numeradas de 1 a 6, por 10 vezes
consecutivas, e anotar o número obtido em cada jogada, contruiu-se a seguinte tabela de
distribuição de frequências.
A média, mediana e moda dessa distribuição de frequência são, respectivamente:
A) 3, 2, 4
B) 3, 3, 1
C) 3, 4, 2
D) 5, 4, 2
E) 3, 1, 3
7) A soma dos 10 primeiros termos de uma PA, na qual o primeiro termo é igual à razão e a3
+ a8 = 18 é :
1
2
3
8) O valor de x que satisfaz à equação 6 .6 .6 .....6
A) [10,15]
B) [0,5]
C) [5,10]
D) [15,20]
x
 6 66
pertence ao intervalo:
E) [20,25]
9) Para ir da cidade A a cidade B existem 3 estradas. Para ir de B a C, 6 estradas. De quantas
formas diferentes posso ir de A a C, passando por B.
A) 16
B) 18
C) 10
D) 72
E) 40
10) O valor de x que satisfaz a equação
a)1
b) 2
( x  1)  ( x  4)  ( x  7 )  ...  ( x  28)  155
c) 3
d) 4
é:
e) n.r.a.
11) Determine a soma dos números associados à(s) proposicão(ções) VERDADEIRA(S).
01 – A razão da PA em que
a
1
 8
e a 20  30
é
r  2.
02 – A soma dos termos da PA (5,8,...,41) é 299.
04 – A seqüência ( 1 - 3x, x - 2, 2x + 1) é uma PA, então x = 2.
08 – A soma dos termos da PA do item anterior é zero.
12) Quantas placas de veículos posso formar, sabendo que essa placa é formada de 2 letras
distintas do alfabeto e 3 digitos?
13) De quantas maneiras distintas, 5 pessoas podem sentar num carro de 5 lugares sabendose que apenas três delas sabem dirigir:
A) 12
B) 18
C) 24
D) 36
E) 72
14) Sendo
f ( x)  x 2 , analise as afirmações:
I- A função f, de R em R, é injetora.
II- A função f, de R em R+, é sobrejetora.
III- A função f, de R+ em R+, é bijetora.
Somente
A) I é verdadeira. B) II é verdadeira. C) III é verdadeira. D) I é falsa. E) II é falsa.
15) Assinale a alternativa que representa a função inversa de
3x  1
2
2x  1
f 1 ( x) 
3
A)
f
1
( x) 
B)
f
1
( x) 
2x  1
2
C)
f
1
( x) 
f ( x) 
3x  1
2
2x  1
:
3
D)
f
1
( x) 
3x  1
3
E)
16) Determine a soma dos números associados à(s) proposicão(ções) VERDADEIRA(S).
01- A função
f ( x)  x  1 , não é injetora e sua imagem é de [1,[ .
02- A função f(x) = 2x -1 é bijetora e admite inversa.
04- Nenhuma função do 2º é sobrejetora.
f ( x)  2 x  6 é [3,[ .
16- A função f, de R em R, tal que f ( x )  x , é injetora.
08- O domínio da função
17)
18)
19) Os dados abaixo representam o tempo, em segundos, para a carga de um determinado
aplicativo, num sistema compartilhado.
Tempo (s) Nº Observações
4,5 |-- 5,5
3
5,5|--6,5
6
6,5|--7,5
13
7,5|--8,5
5
8,5|--9,5
2
9,5|--10,5
1
Total
30
Com base nesses dados, considere as afirmações a seguir:
1- O tempo médio para carga do aplicativo é de 7 segundos.
2- O tempo modal para carga do aplicativo é de 7 segundos.
3- A mediana para carga do aplicativo é de 7 segundos.
4- A variância da distribuição é aproximadamente 1,53 segundos.
5- O desvio padrão é a raiz quadrada da variância.
A) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
B) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
C) Todas as afirmativas são verdadeiras.
D) Somente as afirmativas 3 e 4 são falsas.
E) Somente a 4 é falsa.
20)
21)
22)
23) Um professor de matemática, após corrigir uma prova aplicada em uma turma de 30
alunos, percebeu as seguintes peculiaridades em relação às notas atribuídas:
- cada aluno obteve uma nota diferente;
- a maior nota alcançada foi 9,2;
- ordenando as notas em uma escala crescente, a diferença entre quaisquer duas notas
consecutivas foi 0,3.
Com base nessas informações, pode-se afirmar que o número de alunos desta turma que
não atingiu, nesta prova, nota igual ou maior a 6,0 é igual a:
A) 9
B) 11
C) 19
D) 21
E) 12
24) A função f definida por f ( x)  1  x 2
é uma função bijetora, se os conjuntos que
representam o domínio D(f) e a imagem (Im(f)) são:
A) D(f) = R e Im (f) = [1,[
B) D(f) =
[,0][
e Im (f) = R
C) D(f) = R e Im (f) = R
D) D(f) = [ 0, [ R e Im (f) =
E) D(f) =
[0,[
[0,[ R e Im (f) = [1,[
Respostas:
1) 29
2) B
3) C
4) A
5) D
6) B
7) 90
8) A
9) B
10) A
11) 15
12) 650.000
13) E
14) D
15) C
16) 11
17) E
18) C
19) E
20) B
21) A
22) B
23) C
24) E