Áreas e volumes de prismas regulares
Áreas e volumes de um prisma regular
Área de cada uma das faces laterais
Nota que, em um prisma regular, todas as arestas laterais são congruentes com a altura
do prisma.
Área lateral- Em qualquer prisma, a área lateral é igual à soma das áreas das suas faces
laterais. Em um prisma regular, essas n faces laterais são superfícies por retângulos
congruentes.
Então,
Área total-
Pirâmides
Chama-se pirâmide de base ABCD... E vértice v à reunião dos infinitos segmentos de
reta que têm um dos seus extremos no ponto v e o outro em um ponto do polígono
ABCD...
Elementos de uma pirâmide
- Vértice
- Base
- Arestas da base
- Arestas laterais
- Faces laterais
- Altura
Relação de Euler nas pirâmides
- V= número de vértices = n+1
- A= número de arestas= 2n
- F= número de faces= n+1
Portanto,
Classificação das pirâmides
As pirâmides classificam-se segundo o número n de arestas da sua base.
n= número de arestas da base
V= número de vértices da pirâmide= n+1
A= número de arestas da pirâmide= 2n
F= número de faces da pirâmide= n+1
Pirâmide regular
Chama-se pirâmide regular a toda pirâmide cujo polígono da base é regular e cuja
projeção ortogonal do vértice sobre a base coincide com o centro da base.
Em uma pirâmide regular, todas as suas arestas laterais são congruentes
(VA=VB=VC=VD) e todas as suas faces laterais são triângulos isósceles congruentes
entre si, como os triângulos VDC e VAB.
A altura de cada uma das suas faces laterais é chamada de apótema da pirâmide.