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EXERCÍCIOS DE APOIO – 1a Certificação
Profa Lourdes Ferreira
1. Segundo os desenhos abaixo, faça um croqui da épura dos prismas retos de bases retangulares
paralelas a ().
2. Determinar as projeções dos prismas retos de bases retangulares apoiados em ().
Dado: (AB) e (AD) arestas da base
(AE) aresta lateral
E’
E’
A
D
B
A
B
D
3. Complete as projeções do hexaedro regular e do tetraedro regular, ambos afastados 10 mm do plano ().
Nomeie as projeções dos vértices.
4. Determinar as projeções da pirâmide reta de base retangular apoiado em ().
Dado: (AB) e (AD) arestas da base
Altura da pirâmide = 25 mm
(V) – vértice principal
A
D
B
5. Planifique o hexaedro e o tetraedro da questão 3.
A
B
D
6. Complete a representação dos sólidos e faça a planificação quando pedida.
Prisma reto – altura 30 mm
Base triangular (A)(B)(C) em (’)
Base superior (D)(E)(F)
Realce as arestas visíveis com linha cheia.
b) Planifique o sólido.
a)
c)
Pirâmide oblíqua
Base (A)(B)(C)(D) paralela a ()
(V) – vértice principal
Realce as arestas visíveis com linha cheia.
V'
B'
A'
D' B'
A'
C'
C'
B
C
A
D
V
7.a) Represente por suas projeções a pirâmide regular reta de base hexagonal.
Base (A)(B)(C)(D)(E)(F) pertence ao plano ()
(V) – vértice principal
Altura – 30 mm
b) Planifique o sólido.
'
A
B
C
F
E
D
8. Complete a representação dos sólidos e faça a planificação quando pedida.
a) Pirâmide reta – altura 40 mm
Base paralela a (')
b) Planifique o sólido.
A'
B'
D'
C'
A
c) Prisma reto – altura 35 mm
Base triangular (A)(B)(C) em ()
Base superior (D)(E)(F)
Realce as arestas visíveis com linha
cheia.
d) Planifique o sólido.
C
A
B
f)
e) Pirâmide oblíqua
Base (A)(B)(C)(D)
(V) – vértice principal
Realce as arestas visíveis com linha
cheia.
Prisma oblíquo – altura 30 mm
Base inferior (A)(B)(C) em ()
Base superior (D)(E)(F)
B'
C'
V'
A'
D'
A
B
A
C
D B
C
D
V
9. Desenhe com linha cheia as arestas visíveis do sólido representado abaixo. A base (A)(B)(C)(D)
pertence ao plano ().
F
B
C
G
E
A
D
H
10.a) Represente por suas projeções a pirâmide regular reta de base hexagonal.
Base (A)(B)(C)(D)(E)(F) paralela a (')
(O) – centro da circunferência que circunscreve o polígono da base
(V) – vértice principal
Altura – 40 mm
Não se esqueça de nomear os vértices
b) Planifique o sólido.
A'
O'
O
11. Planifique o sólido representado na épura abaixo. A base inferior (A)(B)(C)(D) está paralela ao plano vertical de
projeção.
A'E'
B'F'
D'H'
C'G'
AD
BC
EH
FG
12. Representar por suas projeções a pirâmide reta de base quadrada (A)(B)(C)(D) apoiada em (").
(V) – vértice principal
(V) (10, ?, ?)
’”
D”
A”
C”
0
B”
13. Identifique os sólidos e dê a posição de suas bases (paralela ou pertencente) a um dos planos de projeção.
(v) – vértice principal
V’
V ≡ V’
A’ ≡ C’
B’
A≡V
B
C
14. Esta é a embalagem de uma peça. Assinale a alternativa que corresponde ao sólido que será formado
quando a caixa for montada.
a) prisma reto de base quadrangular
b) prisma reto de base retangular
c) hexaedro regular
d) pirâmide reta de base quadrangular
e) pirâmide reta de base retangular
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15. Uma forma criativa para embalagens de sucos. Que sólido é este? Assinale a possível planificação
dessa embalagem.
Identificação completa do sólido
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(
)
(
)
(
)
(
(
)
)
Anexos
Senado
Câmara dos
Deputados
O Palácio do Congresso Nacional, um dos
símbolos da capital do Brasil, foi projetado por
Oscar Niemeyer e inaugurado em 1960.
Bloco – plataforma
Horizontal
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16. Complete as projeções dos prédios do Congresso Nacional, considerando que a épura mostra uma
representação simplificada do conjunto arquitetônico.
Obs.: Os anexos possuem as mesmas dimensões e os centros das cúpulas circulares estão equidistantes das
arestas maiores do bloco-plataforma.
EXERCÍCIOS DE APOIO - GABARITO
Profa Lourdes Ferreira
1. Segundo os desenhos abaixo, faça um croqui da épura dos prismas retos de bases retangulares
paralelas a ().
2. Determinar as projeções do prisma reto de base retangular apoiado em ().
Dado: (AB) e (AD) arestas da base
(AE) aresta lateral
F’  G’
E’  H’
A’ D’
H’
E’
G’ F’
C’ B’
D’ A’
EA
BF
EA
HD
C’ B’
BF
CG
HD
CG
3. Complete as projeções do hexaedro regular e do tetraedro regular, ambos afastados 10 mm do plano ().
Nomeie as projeções dos vértices.
F’
B’
E’
A’
G’
C’
Altura (h) – linha traço e ponto.
Não é necessário representá-la.
H’
Projeção horizontal
da aresta da base,
ou seja, a VG das
arestas.
D’
h
V’
A’  B’
C’
A
AE
DH
V
Projeção horizontal
da aresta. Ex.: VC
BF
CG
B
C
4. Determinar as projeções da pirâmide reta de base retangular apoiado em ().
Dado: (AB) e (AD) arestas da base
Altura da pirâmide = 25 mm
Altura (h) – linha traço e ponto. Não é necessário representá-la.
(V) – vértice principal
V’
A’  B’
C’  D’
D’ A’
D
A
B
V’
V
C’ B’
A
B
C
D
V
C
5. Planifique o hexaedro e o tetraedro da questão 3.
Hexaedro regular
Tetraedro regular
6. Complete a representação dos sólidos e faça a planificação quando pedida.
Prisma reto – altura 30 mm
Base triangular (A)(B)(C) em (’)
Base superior (D)(E)(F)
Realce as arestas visíveis com linha cheia.
b) Planifique o sólido.
b)
d)
Pirâmide oblíqua
Base (A)(B)(C)(D) paralela a ()
(V) – vértice principal
Realce as arestas visíveis com linha cheia.
V'
B'  E’
D’ A'
A
C
C'  F’
D' B'
A'
B
C'
B
C
A
D
F
E
D
V
7.a) Represente por suas projeções a pirâmide regular reta de base hexagonal.
Base (A)(B)(C)(D)(E)(F) pertence ao plano ()
(V) – vértice principal
Altura – 30 mm
As arestas (C)(V) e (F)(V) estão em VG na projeção vertical. É
b) Planifique o sólido.
com essa medida que faremos o arco de circunferência. Como
é uma pirâmide regular, todas as arestas laterais possuem a
mesma medida.
Base – raio da circunferência é igual ao lado do hexágono
inscrito. Ex.: aresta (A)(B) = r
V’
'
F’ A’ E’
B’ D’ C’
A
B
V
C
F
E
D
r
8. Complete a representação dos sólidos e faça a planificação quando pedida.
b) Pirâmide reta – altura 40 mm
Base paralela a (')
b) Planifique o sólido.
A'
As arestas laterais não estão em VG. Para planificar é
necessário obter as medidas reais. Neste caso, todas as arestas
laterais possuem a mesma medida.
B'
V’
h
D'
C'
VG da aresta
lateral
BC
DA
h
Projeção da aresta
lateral
Por exemplo: V’A’
V’
d) Prisma reto – altura 35 mm
Base triangular (A)(B)(C) em ()
Base superior (D)(E)(F)
Realce as arestas visíveis com linha
cheia.
d) Planifique o sólido.
D‘
F‘
E‘
B‘
A‘
D A
C‘
C F
BE
g) Pirâmide oblíqua
Base (A)(B)(C)(D)
(V) – vértice principal
Realce as arestas visíveis com linha
cheia.
h) Prisma oblíquo – altura 30 mm
Base inferior (A)(B)(C) em ()
Base superior (D)(E)(F)
As arestas laterais são paralelas.
As bases são paralelas.
D’
F’
E’
B'
30 mmm
C'
V'
A'
D'
A’
C’
A
B’
B
A
D B
C
E
C
D
V
F
9. Desenhe com linha cheia as arestas visíveis do sólido representado ao lado. A base (A)(B)(C)(D)
pertence ao plano ().
F
B
C
G
E
A
D
H
10.a) Represente por suas projeções a pirâmide regular reta de base hexagonal.
Base (A)(B)(C)(D)(E)(F) paralela a (')
(O) – centro da circunferência que circunscreve o polígono da base
(V) – vértice principal
Altura – 40 mm
Nenhuma das arestas laterais está em VG.
Não se esqueça de nomear os vértices
b) Planifique o sólido.
A'
F’
B’
h
VG da aresta
lateral.
O'  V’
E’
C’
D’
BC
ADO
EF
Projeção da
aresta lateral.
Ex.: A’V’
V
11. Planifique o sólido representado na épura abaixo. A base inferior (A)(B)(C)(D) está paralela ao plano vertical de
projeção.
A'E'
B'F'
D'H'
C'G'
AD
BC
EH
FG
12. Representar por suas projeções a pirâmide reta de base quadrada (A)(B)(C)(D) apoiada em (").
(V) – vértice principal
(V) (10, ?, ?)
’”
D’
V’
0
A’  C’
D”
V”
A”
C”
B”
B’
A
V
BD
C
13. Identifique os sólidos e dê a posição de suas bases (paralela ou pertencente) a um dos planos de projeção.
(v) – vértice principal
V’
V ≡ V’
A’ ≡ C’
B’
A≡V
B
C
Prisma oblíquo de base
triangular.
Base pertencente ao
plano
horizontal
de
projeção.
Pirâmide oblíqua de
base retangular.
Base paralela ao plano
horizontal de projeção.
Pirâmide oblíqua de
base triangular.
Base paralela ao plano
horizontal de projeção.
14. Esta é a embalagem de uma peça. Assinale a alternativa que corresponde ao sólido que será formado
quando a caixa for montada.
a) prisma reto de base quadrangular
b) prisma reto de base retangular
c) hexaedro regular
X
d) pirâmide reta de base quadrangular
e) pirâmide reta de base retangular
As 4 faces laterais são quadradas,
logo as bases também são quadradas.
15. Uma forma criativa para embalagens de sucos. Que sólido é este? Assinale a possível planificação
dessa embalagem.
Identificação completa do sólido
Prisma reto de base triangular
(
( X )
)
(
)
(
(
)
)
Anexos
Senado
Câmara dos
Deputados
O Palácio do Congresso Nacional, um dos
símbolos da capital do Brasil, foi projetado por
Oscar Niemeyer e inaugurado em 1960.
Bloco – plataforma
Horizontal
www.guiaconstruirereformar.com.br
16. Complete as projeções dos prédios do Congresso Nacional, considerando que a épura mostra uma
representação simplificada do conjunto arquitetônico.
Obs.: Os anexos possuem as mesmas dimensões e os centros das cúpulas circulares estão equidistantes das
arestas maiores do bloco-plataforma.
mediatriz
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