PRÉ-VESTIBULAR
PRÉ VESTIBULAR
Física
___/___/___
Aluno:
LANÇAMENTO OBLÍQUO
01. (PUC-SP) Suponha que em uma partida de
futebol, o goleiro, ao bater o tiro de meta,
chuta a bola, imprimindo-lhe uma velocidade V0 cujo vetor forma, com a horizontal, um ângulo α. Desprezando a resistência do ar, são feitas as afirmações abaixo.
I)
II)
No ponto mais alto da trajetória, a velocidade vetorial da bola é nula.

A velocidade inicial V0 pode ser decomposta segundo as direções horizontal e
vertical.
III) No ponto mais alto da trajetória é nulo o
valor da aceleração da gravidade.
IV) No ponto
 mais alto da trajetória é nulo o
valor VY da componente vertical da velocidade.
Estão corretas:
a)
I, II e III.
b)
I, III e IV.
c)
II e IV.
d)
III e IV.
e)
I e II.
02. (UECE) Uma bola é lançada verticalmente para cima, com velocidade de 18 m/s,
por um rapaz situado em um carrinho que
avança segundo uma reta horizontal, a 5,0
m/s. Depois de atravessar um pequeno túnel, o rapaz volta a recolher a bola, a qual
acaba de descrever uma parábola, conforme a figura. Despreza-se a resistência do
ar e g = 10 m/s2.
A escolha de quem pensa.
Nº:
Turma:
A altura máxima h alcançada pela bola e o
deslocamento horizontal x do carrinho, valem, respectivamente:
a)
h = 16,2 m; x = 18,0 m.
b)
h = 16,2 m; x = 9,0 m.
c)
h = 8,1 m; x = 9,0 m.
d)
h = 10,0 m; x = 18,0 m.
03. (UTFPR) Um canhão lança projéteis com
velocidade 50 m/s segundo um ângulo
α com a horizontal, tal que sen α = 0,8 e
cos α = 0,6. Desprezando a altura do canhão
e a resistência do ar e supondo 10 m/s2 a
aceleração da gravidade local, assinale a
alternativa correta.
a)
Os projéteis atingem a altura máxima 8 s
após terem sido lançados.
b)
A altura máxima atingida pelos projéteis
é igual a 160 m.
c)
Os projéteis atingem o solo a uma distância igual a 120 m do ponto de lançamento.
d)
O raio de curvatura da trajetória parabólica no ponto de altura máxima é 90 m.
e)
A componente horizontal da velocidade
dos projéteis ao atingirem o solo é 40 m/s.
04. (UEL) Um projétil é atirado com velocidade
de 40m/s, fazendo ângulo de 37° com a horizontal. A 64m do ponto de disparo, há um
obstáculo de altura 20m.
Adotando: g = 10 m/s2, cos 37° = 0,80 e
sen 37° = 0,60, pode-se concluir que o projétil
1
PRÉ-VESTIBULAR
a)
passa à distância de 2,0 m acima do
obstáculo.
b)
passa à distância de 8,0 m acima do
obstáculo.
c)
choca-se com o obstáculo a 12 m de altura.
d)
choca-se com o obstáculo a 18 m de altura.
e)
cai no solo antes de chegar até o obstáculo.
07. (UFPI) Dois projéteis são lançados de uma
mesma posição, com velocidades iniciais
de mesmo módulo v0 e diferentes ângulos
de lançamento. As trajetórias dos projéteis
estão mostradas na figura a seguir. Sobre
os módulos das velocidades e das acelerações dos projéteis nos pontos 1 e 2 podemos afirmar corretamente que:
05. (UEM) Uma pedra é lançada com um ângulo
de 45° em relação ao eixo horizontal x e na
direção positiva de x. Desprezando-se a resistência do ar, quais dos gráficos melhor
representam a componente horizontal da
velocidade (vx) versus tempo (t) e a componente vertical da velocidade (vy) versus
tempo (t), respectivamente?
vx versus t
vy versus t
a)
I
e
IV.
b)
II
e
I.
c)
II
e
III.
d)
II
e
V.
e)
IV
e
V.
06. (FEI) Um bombeiro deseja apagar um incêndio em um edifício. O fogo está a 10 m
do chão. A velocidade da água é v = 30 m/s
e o bombeiro segura a mangueira com um
ângulo de 30° em relação ao solo.
Obs. desprezar a altura da mangueira ao solo.
2
a)
v1 > v2 e a1 = a2.
b)
v1 = v2 e a1 = a2.
c)
v1 < v2 e a1 = a2.
d)
v1 = v2 e a1 > a2.
e)
v1 < v2 e a1 > a2.
08. (UFMG) Clarissa chuta, em sequência, três
bolas – P, Q e R –, cujas trajetórias estão
representadas nesta figura:
Sejam tP, tQ e tR os tempos gastos, respectivamente, pelas bolas P, Q e R, desde o
momento do chute até o instante em que
atingem o solo.
Considerando-se essas informações, é
correto afirmar que
a)
tQ > tP = tR.
a)
Qual é a distância máxima entre o bombeiro e o edifício?
b)
tR > tQ = tP.
b)
Qual é a altura máxima que a água atinge nestas condições?
c)
tQ > tR > tP.
d)
tR > tQ > tP.
A escolha de quem pensa.
PRÉ-VESTIBULAR
09. (UFMG) Uma caminhonete move-se, com
aceleração constante, ao longo de uma estrada plana e reta, como representado na
figura:
A seta indica o sentido da velocidade e o da
aceleração dessa caminhonete.
Ao passar pelo ponto P, indicado na figura,
um passageiro, na carroceria do veículo,
lança uma bola para cima, verticalmente em
relação a ele.
Despreze a resistência do ar.
Considere que, nas alternativas a seguir,
a caminhonete está representada em dois
instantes consecutivos.
Assinale a alternativa em que está mais
bem representada a trajetória da bola vista por uma pessoa parada no acostamento
da estrada.
b)
c)
d)
10. (PUC-RS) Uma esfera de aço é lançada
obliquamente com pequena velocidade,
formando um ângulo de 45 graus com o
eixo horizontal. Durante sua trajetória,
desprezando-se o atrito com o ar, pode-se
afirmar que:
b)
c)
d)
e)
(Considere: g = 10 m/s2;
2)
sen45° = cos45° = 2
a)
5 2.
b)
10 2 .
c)
15.
d)
20 2 .
e)
25.
12. (PUC-Camp) Observando a parábola do
dardo arremessado por um atleta, um matemático resolveu obter uma expressão
que lhe permitisse calcular a altura y, em
metros, do dardo em relação ao solo, decorridos t segundos do instante de seu
lançamento (t = 0). Se o dardo chegou
à altura máxima de 20 m e atingiu o solo
4 segundos após o seu lançamento, então,
desprezada a altura do atleta, a expressão
que o matemático encontrou foi
a)
a)
11. (UTFPR) Um garoto deseja derrubar uma
manga que se encontra presa na mangueira atirando uma pedra. A distância horizontal do ponto em que a pedra sai da mão
do garoto até a manga é de 10 m, enquanto a vertical é 5 m. A pedra sai da mão do
garoto, fazendo um ângulo de 45° com a
horizontal. Qual deve ser o módulo�������
da velocidade inicial da pedra, em m/s, para que
o garoto acerte a manga?
A velocidade é zero no ponto de altura
máxima.
A componente vertical da velocidade mantém-se constante em todos os pontos.
A componente horizontal da velocidade
é variável em todos os pontos.
O vetor velocidade é o mesmo nos pontos de lançamento e de chegada.
A componente vertical da velocidade é
nula no ponto de máxima altura.
A escolha de quem pensa.
a)
y = –5t2 + 20t.
b)
y = –5t2 + 10t.
c)
y = –5t2 + t.
d)
y = –10t2 + 50.
e)
y = –10t2 + 10.
13. (Mackenzie) Um corpo é lançado horizontalmente do alto de uma torre e atinge o
solo horizontal com velocidade de 37,5 m/s
formando 53° com a horizontal. A altura da
torre é de:
Obs.: Despreze as resistências ao movimento.
Dados: g = 10 m/s2, cos 53° = 0,6 e
sen 53° = 0,8.
a)
20 m.
b)
30 m.
c)
40 m.
d)
45 m.
e)
50 m.
3
PRÉ-VESTIBULAR
14. (PUC-Camp) Um projétil é lançado segundo um ângulo de 30° com a horizontal,
com uma velocidade de 200 m/s. Supondo
a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2
e desprezando a resistência do ar, o intervalo de tempo entre as passagens do projétil pelos pontos de altura 480 m acima do
ponto de lançamento, em segundos, é
que um canhão dispara projéteis com uma
velocidade inicial de 100 m/s, fazendo um
ângulo de 30° com a horizontal. Dois artilheiros calcularam a trajetória de um projétil: um deles, Simplício, utilizou a noção de
impetus, o outro, Salviati, as ideias de Galileu. Os dois artilheiros concordavam apenas em uma coisa: o alcance do projétil.
Dados: Sen 30° = 0,50; Cos 30° = 0,87
Considere = 1,8. Despreze o atrito com o ar.
a)
2,0.
a)
Qual o alcance do projétil?
b)
4,0.
b)
c)
6,0.
Qual a altura máxima alcançada pelo
projétil, segundo os cálculos de Salviati?
d)
8.0.
c)
e)
12.
Qual a altura máxima calculada por Simplício?
15. (UFPR) Um jogo consiste em lançar uma bolinha com um dispositivo dotado de mola,
cujo objetivo é atingir um ponto predefinido
na parede, conforme ilustrado na figura. O
ponto A representa a posição da bolinha no
momento imediatamente seguinte ao seu
lançamento. Considere g = 10 m/s2. Com
base nesses dados, a velocidade de lançamento da bolinha deve ser:
Gabarito
01.
c
02.
a
03.
d
04.
b
05.
c
06.
*
07.
b
08.
a
09.
a
10.
e
11.
b
12.
a
13.
d
14.
b
15.
a
16.
*
*06.
*16.
a)
5,0 m/s.
b)
4,0 m/s.
c)
10 m/s.
d)
20 m/s.
e)
3,0 m/s.
a)
30 3 m
b)
11,25 m
a)
≅ 900 m
b)
≅ 125 m
c)
≅ 540 m
Anotações
16. (Unicamp) Até os experimentos de Galileu Galilei, pensava-se que quando um
projétil era arremessado, o seu movimento devia-se ao impetus, o qual mantinha
o projétil em linha reta e com velocidade
constante. Quando o impetus acabasse,
o projétil cairia verticalmente até atingir
o chão. Galileu demonstrou que a noção
de impetus era equivocada. Consideremos
4
A escolha de quem pensa.