Métodos de Radiação
Ênfase em Radiometria
Métodos de Radiação
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Introdução
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Princípios físicos básicos
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Métodos simples
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Exemplo do carbono 14
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Isócronas

Testes de céticos.
Introdução
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O objetivo é fazer boas estimativas de
idades de objetos.
Existem várias diferentes técnicas para isso,
dependendo da área, sendo umas mais
confiáveis do que outras.
É importante estimar a margem de erro.
Muitas vezes a margem de erro é estimada
de maneira incorreta. Exemplo: pela
precisão ao invés da exatidão do método.
Introdução
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Um método pode ser muito preciso mas
pouco exato.
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Precisão tem a ver com reprodutibilidade.
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Exatidão tem a ver com resutados realistas.

Se o método A sempre fornece a idade I
para uma rocha com uma variação de 0,1%,
então a precisão de A é de 99,9%.
Introdução
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Se dois métodos diferem mais do que a
soma de suas margens de erro nominais,
fica evidente que a margem de erro real (de
exatidão) é superior à margem de erro de
precisão para pelo menos um dos métodos.
Sr/Rb: 2790 mihões de anos, com margem
da ordem de 5 milhões de anos.
Sm/Nd: 2886 milhões de anos, com margem
semelhante. A margem real é maior ou igual
a 96 milhões de anos.
Introdução
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Ainda que vários métodos concordem, eles
podem conter todos um mesmo erro
sistemático, levando a alta precisão e baixa
exatidão.
Quanto maior for a diferença entre os
métodos, menor a probabilidade de que isso
ocorra, a menos que eles sejam aferidos
uns pelos outros, o que replica erros
sistemáticos e nos impossibilita de avaliar a
exatidão do conjunto.
Princípios Físicos
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O decaimento de materiais radiogênicos tem
sido amplamente utilizado como base para
métodos de datação.
Núcleos atômicos podem sofrer reações
nucleares espontâneas, transformando um tipo
de material em outro.
Isso ocorre em núcleos atômicos instáveis e
metaestáveis.
O principal responsável por essa possibilidade
é o tunelamento quântico.
Efeito Túnel
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Pelas concepções clássicas, uma partícula não
pode transpor uma barreira de potencial com
altura maior do que sua energia cinética
permite.
http://www.bun.kyoto-u.ac.jp/~suchii/Bohr/tunnel.html
Efeito Túnel

Na Mecânica Quântica, isso é possível graças
à possibilidade de uma partícula se distribuir
pelo espaço.
Efeito Túnel

É como se a partícula pudesse cavar um túnel
e atravessar a barreira (mas o túnel é só uma
alegoria didática).
Efeito Túnel

Partículas conseguem “tunelar” para fora de
núcleos atômicos sob certas condições.
Decaimento Radioativo
http://www.aip.org/png/html/decays.htm
Princípios Físicos
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
Dado um núcleo instável ou metaestável existe
uma certa probabilidade por unidade de tempo
de que ele venha a decair.
Dada uma amostra com muitos desses
núcleos, isso se traduz em um certo número de
decaimentos por unidade de tempo, que
chamaremos de atividade, a.
http://www.ionactive.co.uk/glossary/Gamma_Rays.html
Princípios Físicos
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Se, para 1 milhão de núcleos temos 10
decaimentos por minuto, para 10 milhões de
núcleos nas mesmas condições, teremos 100
decaimentos por minuto.
Ou seja, a taxa de decaimento é proporcional
ao número de núcleos, e a constante de
proporcionalidade chama-se constante de
decaimento, representada lambda.
Princípios Físicos

Se a constante de decaimento não variar com o
tempo e o sistema for isolado (sem
contaminação e nem perdas), a equação
anterior implica em
Princípios Físicos



Nestas condições o tempo necessário para que
metade dos núcleos de uma amostra decaiam
é fixo (para núcleos do mesmo tipo e nas
mesmas condições), independentemente do
tamanho da amostra.
Esse intervalo de tempo chama-se meia vida.
A meia vida pode ser calculada a partir de
lambda.
Princípios Físicos
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Pode-se medir a constante de decaimento de
cada tipo de núcleo.
Método Simples
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
Pode-se estimar o número atual de núcleos de
determinado tipo em uma amostra: N(t).
Se tivermos como saber quantos núcleos havia
na amostra originalmente (N0), poderemos
determinar t.
Exemplo:
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


14C
Um átomo de carbono 14 tem 6 prótons (que
caracteriza o carbono) e 8 nêutrons.
14 é o número de núcleons (prótons e
nêutrons) no núcleo: 6+8=14.
Carbono 14 tende a decair, transformando-se
em nitrogênio 14.
A meia vida do carbono 14 é de 5730 anos.
Exemplo:


14C
Prótons vindos do Sol
provocam reações
nucleares na
atmosfera da Terra.
Ocorre liberação de
nêutrons que reagem
com 14N formando
14C.
http://www.answersingenesis.org/articles/nab/does-c14-disprove-the-bible
Exemplo:


14C
O 14C acaba sendo
assimilado pelas
plantas juntamente
com o 12C (carbono
normal).
As plantas são
consumidas por
animais.
http://www.answersingenesis.org/articles/nab/does-c14-disprove-the-bible
Exemplo:

Enquanto um
organismo está vivo,
ele consome e perde
14C juntamente com
12C.
14C
12
10
8
Column 1
Column 2
Column 3
6

Quando o organismo
morre, ele pára de
consumir materiais
contendo carbono.
4
2
0
Row 1
Row 2
Row 3
Row 4
Exemplo:


14C
O 14C que estava no
organismo decai aos
poucos e se modifica
a proporção entre 14C
e 12C.
Medindo-se a
proporção atual,
estima-se há quanto
tempo o organismo
morreu.
http://www.signonsandiego.com/uniontrib/20070628/news_lz1c28scrolls.html#carbon
14C:

Hipóteses
O decaimento radioativo independe de
condições externas ao núcleo.

Lambda não varia com o tempo.

Não há contaminação da amostra.


Perdas de material ocorrem de forma a manter
a proporção 14C/12C.
O 14C produzido na atmosfera passa a fazer
parte de alguma molécula aproveitável por
seres vivos.
14C:



Hipóteses
Organismos vivos não têm mecanismos de
discriminação entre diferentes isótopos do
carbono.
A taxa de formação do carbono 14 na
atmosfera superior sempre foi a mesma.
A quantidade de carbono 12 disponível para os
seres vivos sempre foi a mesma.
14C:

Objeções
O campo magnético da Terra varia com o
tempo, afetando a incidência de prótons vindos
do sol e consequentemente, a taxa de
formação de carbono 14: hoje em dia se forma
mais carbono 14 na atmosfera do que há
alguns milhares de anos. Amostras muito
antigas tendem a parecer mais velhas do que
são (erro sistemático).
14C:



Objeções
Campos elétricos fortes afetam lambda.
Medições com 32Si e 226Ra publicadas em 2008
mostraram uma estranha correlação entre
lambda e a distância entre a Terra e o Sol
(Jenkins et al, 2008).
Tem-se observado que organismos vivos
processam diferentemente os diferentes
isótopos de carbono (Keith et al, 1963;
Farquhar et al, 1989).
Conceitos
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

Nuclídeo: tipo específico de núcleo atômico
(ou tipo de átomo) caracterizado por número
de prótons e número de nêutrons.
O número de prótons chama-se número
atômico e identifica um elemento químico
(carbono, nitrogênio, etc.)
O número de prótons mais o número de
nêutrons é chamado de número de massa.
Conceitos




Dois átomos do mesmo elemento químico
mas com diferentes números de massa
representam nuclídeos diferentes.
Quando 14C decai, transforma-se em 14N.
Neste caso 14C chama-se nuclídeo pai e 14N
chama-se nuclídeo filho.
Nuclídeos com um mesmo número atômico
são chamados de isótopos.
Nuclídeos estáveis não decaem
espontaneamente.
Método das Isócronas

Mais robusto do que os métodos simples.

Menos hipóteses sobre condições iniciais.


Capaz de medir a própria precisão (mas não
a exatidão).
Facilidade para datar rochas.
Método das Isócronas




Trabalha-se com proporções entre
diferentes nuclídeos.
Ex.: 87Rb decai em 87Sr.
Toma-se um isótopo estável do nuclídeo
filho como referência. Exemplo: 86Sr.
Definem-se as seguintes proporções atuais
encontradas em uma amostra:

x=[87Rb]/[86Sr],

y=[87Sr]/[86Sr].
Método das Isócronas

x=[87Rb]/[86Sr],

y=[87Sr]/[86Sr].

Medem-se estes
valores para
diferentes amostras
de uma mesma
rocha.
http://www.onafarawayday.com/Radiogenic/Ch3/Ch3-4.htm
Método das Isócronas

Utiliza-se um método
estatístico (ex.: mínimos
quadrados) para
determinar a equação da
reta que melhor se ajusta
aos pontos (x,y).
Método das Isócronas

x=[87Rb]/[86Sr]

y=[87Sr]/[86Sr]

y=ax+b


O coeficiente angular (inclinação da reta, a)
permite calcular a idade da rocha. Inclinações
negativas indicam idades negtivas.
A qualidade do ajuste (correlação, margem de
erro, etc.) permite estimar a precisão do
método/amostragem.
Método das Isócronas


A explicação de como isso funciona pode ser
encontrada na apostila que preparamos.
Não é necessário fazer hipóteses sobre
concentrações iniciais.

Parece ser o método perfeito.

Trata-se de um avanço notável.
Isócronas: Hipóteses
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


A constante de decaimento não é afetada por
condições externas ao núcleo.
A constante de decaimento não se altera com o
tempo.
As rochas não sofrem contaminação seletiva ao
longo do tempo.
As rochas não sofrem perdas seletivas ao
longo do tempo.
A constante de decaimento é conhecida com
boa exatidão.
Isócronas: Problemas
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

Como já vimos, a hipótese da constância de
lambda é questionável em função de
evidências experimentais recentes.
Quanto maior a meia vida de um nuclídeo, mais
difícil é medi-la com precisão. (Begemann et al,
2001).
Contaminação seletiva pode ocorrer, causando
alta precisão e baixa exatidão.
Testes de Céticos
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

É interessante observar resutados de testes
feitos por quem desconfia dos métodos de
datação que abordamos.
Um interessante grupo de céticos chama-se
RATE (“Radio Isotopes and the Age of the
Earth”).
Desde 1997, eles têm coletado amostras,
enviado a laboratórios de datação (sem dizer a
origem) e comparado resultados com a
literatura.
Testes de Céticos

Amostras de rochas
formadas pelo
derrame do monte
Santa Helena, em
1986, tiveram idades
estimadas entre 0,5 e
2,8 milhões de anos.
Testes de Céticos
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Amostras de lava
solidificada do monte
Narube, Ilha do Norte,
Nova Zelândia,
tiveram idades
estimadas entre 0,27
e 3,5 milhões de
anos. As amostras
provinham de
derrames de 1949,
1954 e 1975.
Testes de Céticos
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As montanhas
Bearthooth têm
rochas estimadas em
2,79 bilhões de anos.
O RATE coletou
amostras de lá e
mandou datá-las.
Espaço para Perguntas
http://edlutz.netfirms.com