ESFERAS
1 – Considerando uma esfera de raio igual a
9/2 cm, calcule:
a) a área da esfera.
7 - (Uff 2011) Para ser aprovada pela FIFA,
uma bola de futebol deve passar por vários
testes. Um deles visa garantir a esfericidade
da bola: o seu “diâmetro” é medido em
dezesseis pontos diferentes e, então, a
média aritmética desses valores é calculada.
Para passar nesse teste, a variação de cada
uma das dezesseis medidas do “diâmetro” da
bola com relação à média deve ser no
máximo 1,5%. Nesse teste, as variações
medidas na Jabulani, bola oficial da Copa do
Mundo de 2010, não ultrapassaram 1%.
b) o volume da esfera.
2 – Determine a área da esfera cujo volume é
igual a 36 cm3.
a) 27 cm2
b) 36 cm2
c) 54 cm2
d) 64 cm2
e) 108 cm2
3 – Com relação a questão anterior, qual
conclusão podemos tirar acerca dos
resultados obtidos¿
4 - (UNITAU) Aumentando em 10% o raio de
uma esfera a sua superfície aumentará:
a) 21% b) 11% c) 31% d) 24% e) 30%
5 - (PUC-PR) Calcule o volume de uma
esfera inscrita em um cone equilátero de
geratriz igual a 6 3 cm.
a)12cm3
b)24cm3
c)36cm3
d)48cm3
e)64 cm3
6 - (Mackenzie) A altura de um cone reto é
igual ao raio da esfera a ele circunscrita.
Então o volume da esfera é:
a) o dobro do volume do cone.
b) o triplo do volume do cone.
c) o quádruplo do volume do cone.
d) 4/3 do volume do cone.
e) 8/3 do volume do cone.
Se o diâmetro de uma bola tem aumento de
1%, então o seu volume aumenta x%. Dessa
forma, é correto afirmar que
a) x ϵ [5,6).
b) x ϵ[2,3).
c) x = 1.
d) x ϵ [3,4).
e) x ϵ[4,5).
8 - Calcule o volume da esfera cuja secção
plana feita a 3 cm do centro dessa esfera tem
área igual a 16π cm2.
9 - Calcule a área da secção feita a 4 cm do
centro de uma esfera, sabendo que a medida
do seu volume tem o dobro da medida de
sua superfície.
GABARITO:
2
3
1-a) 81 cm b) 243/2 cm
2-b)
3) Quando o raio de uma esfera é igual a 3, a
medida da sua área é igual a medida do seu
volume.
4-a)
5-c)
6-d)
7-d)
3
8) 500/3 cm
2
9) 20 cm