PRÉ-VESTIBULAR OLIVEIRA Prof. DANIEL REIS PIRÂMIDES E CORPOS REDONDOS QUESTÃO 01 ____________________________ QUESTÃO 05 ____________________________ Em uma pirâmide com 12 cm de altura, tendo como base um quadrado de lado igual a 10 cm, a área lateral é R = B Um cilindro reto, cuja base é um círculo de raio r = 3 m, tem 108 m3 de volume. Então, a área total, em m2, desse cilindro é R = D A) 240 cm2 B) 260 cm2 C) 340 cm2 D) 400 cm2 E) 400 cm2 A) 126 B) 81 C) 72 D) 90 E) 108 QUESTÃO 02 ____________________________ A figura abaixo mostra a planificação de um sólido. O volume desse sólido é de R = B A) 240 cm3 B) 384 cm3 C) 1152 cm3 D) 1200 cm3 E) 1440 cm3 QUESTÃO 06 ____________________________ (UFGO) Para encher de água um reservatório que tem a forma de um cilindro circular reto são necessárias 5 horas. Se o raio da base é 3 m e a altura 10 m, o reservatório recebe água à razão de R = A A) 18 π m³ por hora. B) 30 π m³ por hora. C) 36 π m³ por hora. D) 40 π m³ por hora. E) 44 π m³ por hora. QUESTÃO 03 ____________________________ QUESTÃO 07 ____________________________ Um enfeite de acrílico tem a forma de uma pirâmide de base quadrangular. Sua base tem 15 cm de aresta e sua altura é 20 cm. Supondo-o maciço, o volume de acrílico, em cm³, usado para fazer esse enfeite é R = A Um pedaço de cano de 30 cm de comprimento e 10 cm de diâmetro interno encontra-se na posição vertical e possui a parte interna vedada. Colocando-se dois litros de água em seu interior, a água R = A A) 1500 B) 2000 C) 2500 D) 4500 E) 6000 A) ultrapassa o meio do cano. B) transborda. C) não chega ao meio do cano. D) enche o cano até a borda. E) atinge exatamente o meio do cano. QUESTÃO 04 ____________________________ QUESTÃO 08 ____________________________ (UEFS – 2013.2) Está sendo construída uma pirâmide regular sólida de concreto, cuja base é um quadrado de lado 12 m. Se até a metade da sua altura foram gastos 420 m³ de concreto, para terminar a pirâmide serão necessários mais R = A A) 60 m³ B) 140 m³ C) 210 m³ D) 330 m³ E) 420 m³ Professor Daniel Reis (UFPA) O reservatório “tubinho de tinta” de uma caneta esferográfica tem 4 mm de diâmetro e 10 cm de comprimento. Se você gasta 5 π mm³ de tinta por dia, quantos dias a tinta de sua esferográfica durará? R = D (Dica: 10 cm = 100 mm) A) 20 B) 40 C) 50 D) 80 E) 100 www.danielreis.weebly.com Página 1 QUESTÃO 09 ____________________________ QUESTÃO 14 ____________________________ (UFPA) Num cone reto, a altura é 3 m e o diâmetro da base é 8 m. Então, a área total, em m2, vale R = E Considere uma laranja como uma esfera composta de 12 gomos exatamente iguais. Se a laranja tem 8 cm de diâmetro, qual é o volume aproximado de cada gomo? R = C A) 12 B) 16 C) 20 D) 28 E) 36 A) 16 cm³ B) 18 cm³ C) 21 cm³ D) 24 cm³ E) 26 cm³ QUESTÃO 10 ____________________________ Num cone reto, a altura é 4 m e o diâmetro da base é 6 m. Então, o volume, em m³, vale R=A A) 12 π B) 16 π C) 20 π D) 36 π E) 52 π QUESTÃO 11 ____________________________ (ACAFE – SC) O volume de um cone circular reto é de 27π dm3 e a altura é de 9 dm. O raio da base, em dm, é R = C A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 9 QUESTÃO 12 ____________________________ (UEFS – 2013.1) QUESTÃO 15 ____________________________ (UFRGS) Uma panela cilíndrica de 20 cm de diâmetro está completamente cheia de massa para doce, sem exceder a sua altura, que é de 16 cm. O número de doces em formato de bolinhas de 2 cm de raio que se podem obter com toda a massa é R = B A) 100 B) 150 C) 200 D) 250 E) 300 QUESTÃO 16 ____________________________ (UFRGS) São fundidas 300 esferas com 20 mm de diâmetro para fabricar cilindros circulares retos com 20 mm de diâmetro e 200 mm de altura. O número de cilindros resultantes é R = C Um recipiente tem formato de um cone invertido, com raio da base R e altura H. 1 Se ele for cheio até uma altura h H com 2 café, e o restante com leite, então a razão entre o volumes necessários de café e de leite será igual a R = B A) 1 8 B) 1 7 C) 1 5 D) 1 4 E) 1 2 QUESTÃO 13 ____________________________ Uma laranja tem a forma de uma esfera, cujo diâmetro mede 8 cm. Então a área aproximada da casca dessa laranja, em cm², é R=A A) 190 B) 200 C) 210 D) 220 E) 230 Professor Daniel Reis A) 2 B) 5 C) 20 D) 25 E) 30 QUESTÃO 17 ____________________________ (UFES) Enche-se um tubo cilíndrico de altura h = 20 cm e raio da base r = 2 cm com esferas tangentes ao mesmo e tangente entre si. O volume interior ao cilindro e exterior às esferas vale R = C 102 cm3 3 B) 40 cm3 80 C) cm3 3 160 D) cm3 3 E) 80 cm3 A) www.danielreis.weebly.com Página 2