PRÉ-VESTIBULAR OLIVEIRA
Prof. DANIEL REIS
PIRÂMIDES E CORPOS REDONDOS
QUESTÃO 01 ____________________________
QUESTÃO 05 ____________________________
Em uma pirâmide com 12 cm de altura, tendo
como base um quadrado de lado igual a 10
cm, a área lateral é R = B
Um cilindro reto, cuja base é um círculo de
raio r = 3 m, tem 108 m3 de volume. Então, a
área total, em m2, desse cilindro é R = D
A) 240 cm2
B) 260 cm2
C) 340 cm2
D) 400 cm2
E) 400 cm2
A) 126 
B) 81 
C) 72 
D) 90 
E) 108 
QUESTÃO 02 ____________________________
A figura abaixo mostra a planificação de um
sólido. O volume desse sólido é de R = B
A) 240 cm3
B) 384 cm3
C) 1152 cm3
D) 1200 cm3
E) 1440 cm3
QUESTÃO 06 ____________________________
(UFGO) Para encher de água um reservatório
que tem a forma de um cilindro circular reto
são necessárias 5 horas. Se o raio da base é 3
m e a altura 10 m, o reservatório recebe água à
razão de R = A
A) 18 π m³ por hora.
B) 30 π m³ por hora.
C) 36 π m³ por hora.
D) 40 π m³ por hora.
E) 44 π m³ por hora.
QUESTÃO 03 ____________________________
QUESTÃO 07 ____________________________
Um enfeite de acrílico tem a forma de uma
pirâmide de base quadrangular. Sua base tem
15 cm de aresta e sua altura é 20 cm.
Supondo-o maciço, o volume de acrílico, em
cm³, usado para fazer esse enfeite é R = A
Um pedaço de cano de 30 cm de comprimento
e 10 cm de diâmetro interno encontra-se na
posição vertical e possui a parte interna
vedada. Colocando-se dois litros de água em
seu interior, a água R = A
A) 1500
B) 2000
C) 2500
D) 4500
E) 6000
A) ultrapassa o meio do cano.
B) transborda.
C) não chega ao meio do cano.
D) enche o cano até a borda.
E) atinge exatamente o meio do cano.
QUESTÃO 04 ____________________________
QUESTÃO 08 ____________________________
(UEFS – 2013.2) Está sendo construída uma
pirâmide regular sólida de concreto, cuja base
é um quadrado de lado 12 m.
Se até a metade da sua altura foram gastos 420
m³ de concreto, para terminar a pirâmide
serão necessários mais R = A
A) 60 m³
B) 140 m³
C) 210 m³
D) 330 m³
E) 420 m³
Professor Daniel Reis
(UFPA) O reservatório “tubinho de tinta” de
uma caneta esferográfica tem 4 mm de
diâmetro e 10 cm de comprimento. Se você
gasta 5 π mm³ de tinta por dia, quantos dias a
tinta de sua esferográfica durará? R = D
(Dica: 10 cm = 100 mm)
A) 20
B) 40
C) 50
D) 80
E) 100
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QUESTÃO 09 ____________________________
QUESTÃO 14 ____________________________
(UFPA) Num cone reto, a altura é 3 m e o
diâmetro da base é 8 m. Então, a área total,
em m2, vale R = E
Considere uma laranja como uma esfera
composta de 12 gomos exatamente iguais. Se
a laranja tem 8 cm de diâmetro, qual é o
volume aproximado de cada gomo? R = C
A) 12 
B) 16 
C) 20 
D) 28 
E) 36 
A) 16 cm³
B) 18 cm³
C) 21 cm³
D) 24 cm³
E) 26 cm³
QUESTÃO 10 ____________________________
Num cone reto, a altura é 4 m e o diâmetro da
base é 6 m. Então, o volume, em m³, vale
R=A
A) 12 π B) 16 π C) 20 π D) 36 π E) 52 π
QUESTÃO 11 ____________________________
(ACAFE – SC) O volume de um cone circular
reto é de 27π dm3 e a altura é de 9 dm. O raio
da base, em dm, é R = C
A) 1
B) 2
C) 3
D) 5
E) 9
QUESTÃO 12 ____________________________
(UEFS – 2013.1)
QUESTÃO 15 ____________________________
(UFRGS) Uma panela cilíndrica de 20 cm de
diâmetro está completamente cheia de massa
para doce, sem exceder a sua altura, que é de
16 cm. O número de doces em formato de
bolinhas de 2 cm de raio que se podem obter
com toda a massa é R = B
A) 100
B) 150
C) 200
D) 250
E) 300
QUESTÃO 16 ____________________________
(UFRGS) São fundidas 300 esferas com 20
mm de diâmetro para fabricar cilindros
circulares retos com 20 mm de diâmetro e 200
mm de altura. O número de cilindros
resultantes é R = C
Um recipiente tem formato de um cone
invertido, com raio da base R e altura H.
1
Se ele for cheio até uma altura h  H com
2
café, e o restante com leite, então a razão entre
o volumes necessários de café e de leite será
igual a R = B
A)
1
8
B)
1
7
C)
1
5
D)
1
4
E)
1
2
QUESTÃO 13 ____________________________
Uma laranja tem a forma de uma esfera, cujo
diâmetro mede 8 cm. Então a área
aproximada da casca dessa laranja, em cm², é
R=A
A) 190 B) 200 C) 210 D) 220 E) 230
Professor Daniel Reis
A) 2
B) 5
C) 20
D) 25
E) 30
QUESTÃO 17 ____________________________
(UFES) Enche-se um tubo cilíndrico de altura
h = 20 cm e raio da base r = 2 cm com esferas
tangentes ao mesmo e tangente entre si. O
volume interior ao cilindro e exterior às
esferas vale R = C
102
cm3
3
B) 40 cm3
80
C)
cm3
3
160
D)
cm3
3
E) 80 cm3
A)
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