CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSO
• As ferramentas mais utilizadas são:
– Fluxograma (Aula 6)
– Histograma (Aula 6)
– Gráficos de controle (Aula 7)
– Folha de verificação (Aula 8)
– Gráfico de Pareto (Aula 8)
– Diagrama de causa e efeito (Aula 9)
– Diagrama de dispersão (Aula 9)
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Aula 9
1
DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO
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Aula 9
2
DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO
•
Também conhecido como “Espinha de Peixe” ou
“DIAGRAMA ISHIKAWA”, em homenagem a quem o
desenvolveu, o prof. Kauro Ishikawa.
•
Organiza as sugestões/idéias referentes às possíveis causas
de um determinado efeito, em grupos e subgrupos de
idéias
•
Possibilita o registro e a análise de todos os fatores
influentes no assunto
•
A característica que está sendo analisada é o efeito
•
Os fatores que conduzem ao efeito são as causas
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Aula 9
3
DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO
• Organiza e documenta as causas potenciais de um
efeito
• Indica o relacionamento de cada causa e subcausa as demais e ao efeito
• Identifica, explora e ressalta todas as causas
possíveis de um problema
• Representa a relação entre o efeito e todas as
possibilidades de causa que podem contribuir para
esse efeito
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Aula 9
4
BRAINSTORMING (Tempestade de Idéias)
•
Usado para identificar possíveis soluções para problemas
e oportunidades em potencial para a melhoria da
qualidade
•
Uma técnica de estimulação da criatividade de uma
equipe, para gerar e esclarecer uma série de idéias,
problemas ou questões
•
Há duas fases envolvidas:
–
Fase de geração: O facilitador repassa as diretrizes e o objetivo da
sessão de brainstorming e os membros da equipe elaboram uma
relação das idéias. O objetivo é gerar o maior número possível de
idéias
–
Fase de esclarecimento: A equipe analisa a lista de idéias para
certificar-se que cada um entendeu todas as idéias. A avaliação
destas idéias será feita depois de terminada a sessão de
brainstorming
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5
BRAINSTORMING (Tempestade de Idéias)
• As diretrizes para brainstorming incluem:
–
–
–
–
–
–
identificar o facilitador;
estabelecer claramente o objetivo do brainstorming;
seqüencialmente, cada membro da equipe apresenta
uma única idéia por vez;
quando possível, membros da equipe trabalham sobre
as idéias dos outros membros;
neste estágio, as idéias não são criticadas, nem
discutidas;
as idéias são registradas onde todos os membros da
equipe possam vê-las;
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Aula 9
6
BRAINSTORMING
( Tempestade de Idéias)
• As seguintes regras devem ser obedecidas
durante o seu desenvolvimento:
 Não se deve criticar as idéias do outro
 As idéias devem ser registradas conforme elas
aparecem
 Não deve existir conversas/ discussões em paralelo
 Deve ser incentivada a liberdade de expressão de
idéias
 Vale pegar carona na idéia do colega
O tempo médio de cada sessão é de 15 minutos.
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7
DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO
• Vantagens
–
–
–
–
–
–
–
–
–
Boa ferramenta de levantamento de direcionadores
Boa ferramenta de comunicação
Estabelece a relação entre o efeito e suas causas
Possibilita um detalhamento das causas
Ajuda a enfocar o aperfeiçoamento do processo
Registra, visualmente, as causas potenciais que podem
ser revistas e atualizadas
Provê urna estrutura para o brainstorming
Envolve todos
Evita o esquecimento de itens importantes
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Aula 9
8
DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO
• As fontes de problemas de um processo
produtivo podem ser agrupadas em seis
grupos, os 6M:
–
–
–
–
–
–
Máquina
Método
Mão-de-obra
Matéria-prima
Meio Ambiente
Medição
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9
DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO
– Máquina
• todos os equipamentos e sistemas (informática,
telecomunicações, etc.) utilizados para a realização do
trabalho
– Método
• a forma como o processo analisado é realizado, a
organização das informações e do trabalho
– Mão-de-obra
• mão de obra utilizada para a realização do processo
analisado
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10
DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO
– Matéria-prima
• característica dos insumos necessários para a
realização do processo
– Meio Ambiente
• características físicas do ambiente de trabalho
(temperatura, ruídos, iluminação, etc.), bem como a
relação das pessoas da organização (motivação,
remuneração, relação entre diferentes níveis
hierárquicos)
– Medição
• de que forma o resultado é medido, a supervisão do
comportamento do processo
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11
DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO
Causa
Causa
EFEITO
Causa
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Causa
Causa
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12
DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO
•
Efeito
–
–
•
Eixo central
–
•
Contém o indicador de qualidade e o enunciado do
projeto (problema)
É escrito no lado direito, desenhado no meio da folha
Urna flecha horizontal, desenhada de forma a apontar
para o efeito. Usualmente desenhada no meio da folha
Categoria
–
–
Representa os principais grupos de fatores relacionados
com efeito
As flechas são desenhadas inclinadas com as pontas
convergindo para o eixo central
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13
DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO
• Causa
–
–
Causa potencial, dentro de uma categoria que pode
contribuir com o efeito
As flechas são desenhadas em linhas horizontais,
aportando para o ramo de categoria
• Subcausa
–
–
Causa potencial que pode contribuir com urna causa
específica
São ramificações de uma causa
• O efeito, ou problema é fixo no lado direito do
desenho e as influências ou causas maiores são
listadas de lado esquerdo
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14
DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO
MATÉRIA-PRIMA
MÁQUINA
MEDIDA
CARRO
RELÓGIO
COMBUSTÍVEL
MARCADOR DE
COMBUSTÍVEL
CONDIÇÕES
METEOROLÓGICAS
ESTRADAS
MOTORISTA
O CARRO CHEGOU
ATRASADO
TRAJETO
PLANEJADO
EFEITO
MECÂNICO DE
MANUTENÇÃO
ACESSOS
MEIO AMBIENTE
MÃO-DE-OBRA
MÉTODO
PROVÁVEIS CAUSAS
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15
DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO
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Aula 9
16
DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO
• Método dos Porquês
–
•
Com o objetivo de analisar o processo, aplica-se a técnica
dos porquês, que deve se utilizada uma, duas ou quantas
vezes forem necessárias até chegar à causa fundamental do
problema
Ex. com base no diagrama anterior (Recursos audiovisuais
inexistentes)
⇨ Por que não existem recurso audiovisuais na escola?
Resposta: porque nunca foram solicitados.
⇨ Por que nunca foram solicitados?
Resposta: porque os alunos e professores julgam que a direção
não irá adquiri-los.
⇨ Por que fazem este julgamento?
Resposta: porque tudo que é solicitado recebe um não como
resposta.
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Aula 9
17
DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO
• Método dos Porquês
–
SOLUÇÃO:
• Mostrar à direção da escola o quanto poderão ser
úteis os recursos audiovisuais no processo ensinoaprendizagem
• Formalizar o pedido com a participação de todos os
interessados (abaixo-assinado)
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18
DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO
• Etapas de análise
– Definir o efeito
• Algumas vezes, o efeito é um problema, como "erros
•
em pedidos“
Outras vezes é alguma coisa que necessita ser
descrita em termos de qualidade como "desenvolver o
melhor treinamento em motivação gerencial"
– Gerar idéias
• "Brainstorming" é urna maneira de um grupo gerar
muitas idéias em um curto espaço de tempo
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Aula 9
19
DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO
• Etapas de análise
–
Identificar a principal categoria
• Baseado na lista de idéias, gerar uma lista de categorias
• Reduzir o número de categorias, se algumas são comuns a
•
•
–
outras
Verificar se as idéias se ajustam dentro das categorias
estabelecidas
O diagrama de causa e efeito não pode ter mais de 5 a 7
categorias
Avaliar as idéias
• A avaliação pode conter a explanação de idéias, o agrupamento
•
das que estão fortemente relacionadas, ou sua eliminação
A avaliação visa aquele que deu a sugestão, porque a idéia agora
pertence ao grupo
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Aula 9
20
DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO
• Etapas de análise
–
Projetar a folha para a coleta de dados
• Baseado no diagrama de causa e efeito e nas causas potenciais
do problema listadas nele, projete urna folha de coleta de dados
para obter as informações para validar a causa real
–
Os diagramas de causa e efeito identificam apenas causas
possíveis, somente os dados indicarão as causas reais
–
Quando o diagrama de causa e efeito é utilizado para fins de
planejamento, concentre a atenção sobre um resultado
desejado
–
A seta principal aponta para o que desejamos que aconteça e
as setas menores dos ramos representam vários meios
necessários para alcançar o resultado
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Aula 9
21
DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO
• Construção
1. Definição do problema ou efeito a ser analisado
2. Formação da equipe para a realização da análise
3. Realização de brainstorming
4. Desenho do diagrama com a caixa para o efeito,
à direita ou à esquerda, da linha central
5. Especificação e desenho das potenciais
categorias de causas, ligando-as a linha central
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Aula 9
22
DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO
• Construção
6. Identificação das causas possíveis e classificação
das mesmas nas categorias definidas
1. Para cada causa questione: por que isto acontece?,
relacionando as respostas como contribuintes da
causa principal
7. Ordene as causas identificadas de acordo com
seu impacto no problema (aquelas que
aparentemente são as mais críticas)
8. Execute medidas corretivas
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Aula 9
23
GRÁFICO DE CORRELAÇÃO
Sem
Correlação
DIAGRAMA DE DISPERSÃO
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Aula 9
24
DIAGRAMA DE DISPERSÃO
•
Utilizado para identificar a relação entre duas variáveis, a
influência de uma sobre a outra (uma causa e um efeito; ou
duas características; etc)
•
Os dados são coletados em pares (x,y) entre os quais
deseja-se estudar a relação
•
O diagrama é construído de forma que o eixo horizontal
representa os valores medidos de uma variável e o eixo
vertical represente os valores da outra variável
•
Possibilita confirmar a causa de um determinado efeito
•
Possibilita confirmar algum eventual efeito colateral
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Aula 9
25
DIAGRAMA DE DISPERSÃO
•
Por exemplo, o dono de uma microempresa fabricante de
queijos tipo Minas, queria conhecer qual a correlação entre
a quantidade de sal no queijo e o tempo de banho em água
com sal, cuja quantidade é conhecida.
•
Para cada peça de queijo foram feitas duas medições:
quantidade de sal e tempo de banho. Em vez de se fazer
dois gráficos separados, os dados foram combinados em
um diagrama de dispersão. Ele obteve o seguinte resultado.
Vanessa Fortes
Aula 9
26
DIAGRAMA DE DISPERSÃO
•
Analisando o diagrama, o microempresário descobriu que
existe uma relação entre os dois fatores
•
A partir de certo ponto (em uma variação de 16 a 20
minutos) a quantidade de sal está claramente relacionada
ao tempo do banho
•
Ele descobriu também que, a partir de certo momento,
deixar o queijo no banho por mais tempo terá pouca
influência sobre a quantidade final de sal no queijo
Vanessa Fortes
Aula 9
27
DIAGRAMA DE DISPERSÃO
•
Para interpretar a correlação, deve-se observar a direção e
a dispersão, ou seja, a maneira como os pontos se
distribuem no gráfico
•
Por exemplo, quando os pontos no gráfico aparecem
dispersos, não existe correlação entre as variáveis
analisadas. Nesse caso, o gráfico ficará assim:
Correlação nula
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Aula 9
28
DIAGRAMA DE DISPERSÃO
• Construção:
1. Coleta dos dados em pares (x, y) para se estudar a
relação entre eles. É desejável, pelo menos, 30 pares
2. Encontrar os valores máximos e mínimos de x e y
3. Definição da escala dos eixos horizontal e vertical. É bom
que a escala esteja aproximadamente igual entre os
eixos para uma avaliação do diagrama confiável
4. Marcar os dados no gráfico. Quando houver valores
iguais em medições distintas, identificar com um círculo
concêntrico ou com valores rentes uns aos outros
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Aula 9
29
DIAGRAMA DE DISPERSÃO
• Construção:
5. Identifique o diagrama para facilitar o entendimento
posterior com itens como: título, período de tempo,
quantidade de pares de dados, identificação e unidade
de medida de cada eixo, etc.
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Aula 9
30
DIAGRAMA DE DISPERSÃO
• Interpretação
–
–
Observar a direção e a dispersão dos pontos
Se X e Y crescem no mesmo sentido, existe uma
correlação positiva entre as variáveis
A correlação é maior quanto menor a dispersão dos
pontos
–
Y
6
4
2
0
0
2
4
6
X
FORTE CORRELAÇÃO POSITIVA
Vanessa Fortes
Aula 9
31
DIAGRAMA DE DISPERSÃO
• Interpretação
–
Se X e Y variam em sentidos contrários, existe uma
correlação negativa entre as variáveis
–
A correlação é maior quanto menor a dispersão dos
pontos
Y
6
4
2
0
0
2
4
6
X
FORTE CORRELAÇÃO NEGATIVA
Vanessa Fortes
Aula 9
32
DIAGRAMA DE DISPERSÃO
• Interpretação
–
Se X cresce e Y varia ao acaso, não existe correlação
entre as variáveis ou a correlação entre elas é nula
–
A correlação é maior quanto menor a dispersão dos
pontos
Y
Y
6
6
4
4
2
2
0
0
0
2
4
6
X
NÃO HÁ CORRELAÇÃO
Vanessa Fortes
0
2
4
6
X
NÃO HÁ CORRELAÇÃO
Aula 9
33
GRÁFICO DE DISPERSÃO
Y
Y
Y
6
6
6
4
4
4
2
2
2
0
0
0
0
2
4
6
0
X
2
4
6
X
0
PODE HAVER CORRELAÇÃO
POSITIVA
FORTE CORRELAÇÃO POSITIVA
Y
Y
6
6
6
4
4
4
2
2
2
0
0
0
2
4
6
X
FORTE CORRELAÇÃO NEGATIVA
Vanessa Fortes
0
2
4
6
X
PODE HAVER CORRELAÇÃO
NEGATIVA
Aula 9
4
6
X
NÃO HÁ CORRELAÇÃO
Y
0
2
0
2
4
6
X
NÃO HÁ CORRELAÇÃO
34
DIAGRAMA DE DISPERSÃO
• Pontos suspeitos
–
pontos afastados do grupo principal
–
É necessário analisar as possíveis causas de estes pontos
estarem afastados do grupo principal
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Aula 9
35
DIAGRAMA DE DISPERSÃO
• Padrão curvo
– quando x aumenta y varia num padrão curvo
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Aula 9
36
DIAGRAMA DE DISPERSÃO
•
Intervalo de variáveis
FIGURA 1
FIGURA 2
Vanessa Fortes
FIGURA 3
Aula 9
37
DIAGRAMA DE DISPERSÃO
•
Intervalo de variáveis
–
As figuras 2 e3 são as duas metades da figura 1
–
A avaliação pela figura 2 conclui uma correlação positiva e pela
figura 3 uma correlação negativa
–
A correlação depende muito do intervalo de variáveis e nem sempre
os resultados serão os mesmos
–
É necessário realizar uma investigação técnica mais detalhada para
ter certeza da conclusão da relação entre as variáveis
–
Esta análise também serve para a estratificação
Vanessa Fortes
Aula 9
38
DIAGRAMA DE DISPERSÃO
•
Estratificação
FIGURA 1
•
•
•
FIGURA 2
As figuras 1 e 2 mostram a relação entre quantidade de
impureza e viscosidade
Na figura 1 os dados de duas empresas estão combinados e
parece não existir correlação
Na figura 2 os dados estão estratificados e nota-se
claramente a correlação
Vanessa Fortes
Aula 9
39
DIAGRAMA DE DISPERSÃO
•
Estratificação
FIGURA 3
•
FIGURA 4
Nas figuras 3 e 4 acontece o contrário, quando os dados
das empresas estão combinados parece haver correlação
positiva, mas quando estão estratificados, nota-se que não
existe correlação
Vanessa Fortes
Aula 9
40
DIAGRAMA DE DISPERSÃO
• Falsas correlações
–
Mesmo que exista um alto valor do coeficiente de
correlação entre duas variáveis, nem sempre existe uma
relação de causa e efeito entre elas
• Exemplo
–
Relação do índice de preços ao consumidor e o número
de ocorrência de incêndios
–
Para diminuir o números de incêndios é necessário mais
cuidado com cigarros, ou outros possíveis causadores de
incêndio e não abaixar ou aumentar o preço de
determinado item
Vanessa Fortes
Aula 9
41
COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO
•
É uma forma de se identificar a existência ou não de uma
relação entre duas variáveis e, caso ela exista, de
quantificar tal relação
•
O grau de relacionamento é dado pelo valor do coeficiente
(geralmente designado por "r" ou "R"), o qual pode variar
de "0" (nenhum relacionamento) a "1" (perfeito
relacionamento)
•
A natureza positiva (quando uma aumenta, a outra também
o faz) ou negativa (quando uma aumenta, a outra diminui)
é dada, respectivamente, pelo sinal positivo ou negativo do
coeficiente
Vanessa Fortes
Aula 9
42
COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO
r
S( x, y )
S( xx) * S( yy)
onde: n é a quantidade de pares de dados e
  x 
i
n 2
i1 

  xi 
i1
n
n
S( xx ) 
2

xi  x
i1
n

2
  y 
i
n 2
i1 

  yi 
i1
n
n
S( yy ) 
2

yi  y
i1
n

n
S( x, y )   ( x i  x ) * ( y i  y ) 
i1
Vanessa Fortes
n

2
x i *y i 
i1
Aula 9
n
n
i1
i1
(  x i ) *(  y i )
n
43
ANÁLISE DE REGRESSÃO
•
Técnicas estatísticas que buscam caracterizar a relação
entre variáveis tomando uma dada variável que se quer
prever (variável dependente) e observando a sua variação
em função de uma ou mais variáveis (variáveis
independentes)
•
O processo é efetuado identificando-se a curva matemática
que melhor se ajusta aos dados disponíveis, o que equivale
a identificar ao traçado que melhor se encaixa nos pontos
do diagrama de dispersão
•
A análise pode ser Linear Simples (relaciona duas variáveis
através de uma reta), Linear Múltipla (relaciona três ou
mais variáveis por meio de uma reta) ou Não-Linear
(relaciona duas ou mais variáveis por meio de uma curva
matemática que não a reta)
Vanessa Fortes
Aula 9
44
ANÁLISE DE REGRESSÃO
•
Reta de regressão: Y =  + βx
Vanessa Fortes
Aula 9
45
EXERCÍCIO 1
– Montar um diagrama de causa e efeito para as
reclamações dos clientes de um restaurante.
– Qual deve ser a causa a ser atacada?
Vanessa Fortes
Aula 9
46
EXERCÍCIO 2
Vanessa Fortes
Aula 9
47
EXERCÍCIO 3
•
Um indústria de pregos levantou os dados correspondentes
à produção diária de um tipo de prego especial no período
de um mês
•
Do lote diário, foram encontradas unidades defeituosas,
como mostrado na Lista de Verificação a seguir
•
Monte um diagrama de dispersão e verifique se existe e
qual é a relação entre as variáveis.
Vanessa Fortes
Aula 9
48
Vanessa Fortes
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Produç
Produção
Inspecionada (x
1000)
19,6
18,5
20,8
18,5
21,9
19,1
21
18,5
20,8
18,7
19,7
20,6
21,3
22
18,9
21,3
21,2
19,2
20
19
21,6
19,8
20,2
19,5
18,6
20,1
20,8
19,8
18,9
Aula 9
18,7
Defeituosos
encontrados
173
228
181
196
201
191
179
192
208
198
185
185
221
211
210
201
215
195
178
217
187
192
188
212
199
187
208
198
213
199
49