Matemática
ENSINO FUNDAMENTAL
Conteúdos do 8º Ano – 3º/4º Bimestre 2014 – Trabalho de Dependência
Nome: __________________________________________ N.o: ____
Turma: ______ Professor(a): Vanessa/João Glioche Data: ____/____/2014
Cascadura
Mananciais
Méier
Taquara
Valor Total 10,0 pontos
Desenvolva seu trabalho apenas com caneta
caneta azul ou preta.
Preencha corretamente o cabeçalho e entregue esta folha junto com a resolução do trabalho.
Fique atento ao prazo de entrega.
Leia o que está sendo solicitado, desenvolva seu trabalho calmamente e releia-o antes de entregá-lo.
Não utilize corretivos (liquid paper). Faça um rascunho e depois passe a limpo seu trabalho.
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Instruções
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Unidade:
Resultado / Rubrica
AS QUESTÕES OBRIGATORIAMENTE DEVEM SER ENTREGUES EM UMA FOLHA À
PARTE COM ESTA EM ANEXO.
MATEMÁTICA 1
1. Sejam a e b números reais para os quais a igualdade
a
b
+
= 1 tenha solução. Determine o valor do
1+ a 1+ b
produto a.b.
2. Simplifique a expressão (x2 - 4)/(x3 - 8), x ≠ 2.
3. Apresente a forma mais reduzida da expressão [x/(x - 1)] + [(x - y - 1)/y(x-1)], com x ≠ 1 e y≠0.
4. Determine o m.m.c. e o m.d.c. dos polinômios:
a) a4 + a3 e a5 + a4
b) 3a + 6 e a3 - 2a2 + a - 2
c) a5 - 2a4 + a3 e a4 - a2
d) x2 - 4x + 4; x2 - 4 e x3 - 2x2
5. Dados os polinômios:
A = a3 + a2 - a - 1
B = a3 - a2 - a + 1
C = a2 - 1
Calcule:
a) m.d.c. (A, B)
b) m.m.c. (A, C)
6. Simplifique as seguintes frações algébricas:
a) 3(x - y)2 / 6(x - y)
b) abx + aby / a2x + a2y
c) 5x - 5 / 4x - 4
d) 5x - 5 / 5x - 10
Ensina para a vida. Forma para Sempre.
7. Simplifique as seguintes frações algébricas:
a) x3 + x2 - x - 1 / x4 - 1
b) 3a2 - 3b2 / 3a2 - 6ab + 3b2
c) 5x3y2 / 25xy3
8. Simplifique as seguintes frações algébricas:
a) -2x / x3
b) 2 - x / x - 2
c) x2 + 2x / 2x + x2
d) -3a(a + 1) / -2(a + 1)
9. Simplifique as seguintes frações algébricas:
a) 3x + 9 / x2- 9
b) 5x2 - 20 / 4x - 8
c) 2x2 - 8x + 6 / 3x2 - 3
10. Fatore o numerador e o denominador da expressão a seguir e simplifique o resultado:
(x + y)2 - z2 / (y + z)2 - x2
MATEMÁTICA 2
11) Determine a medida dos ângulos indicados:
a)
b)
c)
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Ensina para a vida. Forma para Sempre.
12) As medidas dos ângulos internos de um quadrilátero são: x + 17° ; x + 37° ; x + 45° e x + 13°.
Determine as medidas desses ângulos.
13) No paralelogramo abaixo, determine as medidas de x e y.
14) A figura abaixo é um losango. Determine o valor de x e y, a medida da diagonal
diagonal
, da
e o perímetro do triângulo BMC.
15) Em um paralelogramo, as medidas de dois ângulos internos consecutivos estão na razão 1:3.
O ângulo menor desse paralelogramo mede
a) 45°.
d) 60°.
b) 50°.
e) 65°.
c) 55°.
16) Determine:
a) o diâmetro de uma circunferência cujo raio mede 4,5 cm.
b) O raio de uma circunferência cujo diâmetro mede 17 cm
c) o diâmetro de uma circunferência cujo raio é igual a x.
17) O raio de uma circunferência é dado por r = 2x -6. Se o diâmetro mede 20 cm, calcule x.
18) Um arquiteto vai construir um obelisco de base circular. Serão elevadas sobre essa base duas hastes
triangulares, conforme figura a seguir, onde o ponto 0 é o centro do círculo de raio 2m e os ângulos BOC e OBC
são iguais.
Determine o comprimento do segmento AB.
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Ensina para a vida. Forma para Sempre.
19) A medida do ângulo ADC inscrito na circunferência de centro O é:
a) 125°
b) 110°
c) 120°
d) 100°
e) 135°
20) Calcule o valor de x na figura a seguir
21) A diagonal menor de um losango decompõe esse losango em dois triângulos congruentes. Se cada ângulo
obtuso do losango mede 130°, quais são as medidas dos três ângulos de cada um dos triângulos considerados?
22) ABCD é um trapézio de bases AB e CD. Se D é o dobro de A e C o triplo de B, calcule os ângulos do trapézio.
23) Em um trapézio retângulo, o ângulo formado pelas bissetrizes dos ângulos internos, adjacentes à base maior,
mede 105º. Qual o maior ângulo do trapézio?
24) A diferença entre o maior e o menor ângulo de um trapézio retângulo é 18º. Qual o valor do ângulo obtuso
formado pelas bissetrizes dos ângulos de sua base menor?
25) O ângulo formado pela diagonal e um lado de um losango medem 23º 14’ 40’’. Quanto vale um dos ângulos
obtusos desse quadrilátero?
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