LISTA DE MATEMÁTICA
Aluno(a):_______________________________________Nº.____
Professor: Rosivane
Série: 2° ano
Disciplina: Matematica
Data da prova:
Pré Universitário
Uni-Anhanguera
MEDIDAS DE DISPERSÃO
1. Determinada editora pesquisou o número de páginas das revistas mais vendidas em uma cidade.
Revistas
Número
páginas
de
A
62
B
90
C
88
D
92
Calcular:
a) o número médio de páginas
b) o desvio médio
E
110
F
86
d) a variância
c) o desvio padrão
2. . Uma pesquisa realizada pela Secretaria da Saúde de uma cidade, visando conhecer os hábitos de higiene
bucal da população, identificou num de seus itens o tipo de creme dental mais consumido e tabelou os seguintes
dados:
Tipo de creme
dental
Flúor
Bicarbonato
sodio
Número
pessoas
80
20
de
Calcule:
a) a media aritmética
c) a variância
de
Menta e flúor
60
Flúor
bicarbonato
sódio
40
e
de
c) o desvio médio
d) o desvio padrão
3. Calcule a media harmônica e geométrica de 1, 12, 3 e 4.
4. Em um supermercado, a reposição de pacotes de arroz, nesta segunda-feira, permitiu a construção da
seguinte tabela:
Marca do Arroz
Quantidade
pacotes
de
A
120
B
60
C
280
Encontre o desvio médio, a variância e o desvio padrão.
D
200
E
140
5. Considere a idade de 3 grupos A,B e C.
Grupo A: 16 anos, 16 anos, 16 anos, 16 anos.
Grupo B: 18 anos, 15 anos, 15 anos, 14 anos.
Grupo C: 19 anos, 15 anos, 16 anos, 14 anos.
a) Obtenha a média de cada grupo.
b) Calcule a variância de cada grupo.
c) Calcule o desvio padrão
6.. Considere as notas de dois alunos em Geografia nos quatro bimestres de um mesmo ano letivo.
Determine o desvio padrão de cada aluno.
Aluno A
Aluno B
1° Bimestre
7,0
8,0
2° Bimestre
6,5
7,0
3° Bimestre
9,0
7,5
4° Bimestre
8,5
8,5
Média
7,75
7,75
7. Calcule a média aritmética e o desvio padrão para as seguintes estaturas, em centímetros: 180, 186, 183, 177,
182, 185 e 181.
8. Determine o grupo mais homogêneo em relação às notas obtidas num concurso.
Grupo A  7,5; 8,5; 6,0; 8,0; 5,0
Grupo B  5,5; 7,5; 9,0; 9,5; 4,5
9. O que deve ocorrer com os dados de uma distribuição de freqüência para que o desvio padrão seja zero?
10. A tabela abaixo mostra o número de peixes que foram pescados pelos dois principais finalistas, nos três dias
de competição de pesca realizada em um pesqueiro.
Zé Pitanga
Canoeiro
60
40
80
70
40
70
Ganha aquele que pescar mais. Caso haja empate, ganha o pescador que obtiver melhor média. Caso
permaneçam empatados, ganha o pescador que obtiver o menor desvio padrão. Caso perdure o empate entre os
pescadores, o prêmio será dividido.
Algum desses pescadores ganhou o prêmio? Quem? Justifique suas respostas.
11. Entre os grupos de dados a seguir, o que apresenta menor desvio padrão é:
a) 7, 9, 10, 11, 13
b) 8, 8, 10, 12, 12
c) 8, 9, 10, 11, 12
d) 9, 9, 10, 11, 11
e) 9, 10, 10, 10, 11
12. Determinada editora pesquisou o número de páginas das revistas mais vendidas em uma cidade.
Revistas
Número de Páginas
A
62
B
90
Então, a média e o desvio padrão, são, respectivamente:
a) 88 e 9,3
b) 9,3 e 197,3
c) 197,3 e 9,3
C
88
D
92
E
110
F
86
d) 197,3 e 14
e) 88, 14
13. O número de gols por partida da última rodada de um campeonato de futebol, está representado na tabela
abaixo:
Jogos
Número de gols
1
5
2
0
3
11
4
3
5
4
6
1
Então, a desvio médio e a variância, são, respectivamente:
a) 4 e 2,7
b) 4 e 3,6
c) 2,7 e 12,7
d) 12,7 e 4
e) 4 e 12,7
14. Observe os conjuntos de dados abaixo, e depois marque a resposta correta:
I - 1, 3, 5, 9
II - 20, 14, 15, 19, 21, 22, 20
a) O variância de I é menor que a variância de II
b) O desvio padrão de I é maior que o desvio padrão de II
c) A média de I e II são iguais
d) O desvio padrão de I é menor que o desvio padrão de II
e) Os desvios padrões são iguais
15. Calcule o desvio padrão de cada um dos grupos abaixo, depois responda:
Grupo A  7,5; 8,5; 6,0; 8,0; 5,0
Grupo B  5,5; 7,5; 9,0; 9,5; 4,5
a) O grupo A é mais homogêneo em relação ao grupo B
b) O grupo B é o mais homogêneo em relação ao grupo A
c) Nenhum grupo foi melhor que o outro
d) Os dois grupos foram igualmente homogêneos
16. A variância e o desvio padrão, dos grupos A = {12,14,13,15,16} e B ={7,3,1,5,4} são, respectivamente:
Obj107
a) A  2 e 4 e B  e 2
Obj108
b) A  2 e e B  2 e 4
Obj109
c) A  2 e e B  4 e 2
Obj110
d) A  4 e 2 e B  2 e
17. Em um treinamento de salto em altura, os atletas realizaram 4 saltos cada um. Veja as marcas obtidas por
um dos atletas e calcule o desvio padrão: Atleta A: 148 cm; 170 cm; 155 cm; 131 cm
18. Em um concurso, o critério de aprovação leva em conta o desvio padrão após a realização de 3 provas. Calcule
o desvio padrão de um candidato que nas provas obteve, respectivamente, 63 pontos, 56 pontos e 64 pontos.
19. Considere as 4 notas obtidas nas avaliações realizadas por um aluno no 1º bimestre:
5,0
7,0
4,0
Calcule a variância e o desvio padrão dessas notas.
8,0
20. A tabela abaixo mostra as idades, em anos, de dois grupos de 10 pessoas.
Grupo 1
Grupo 2
16
18
16
18
16
18
16
18
17
18
16
18
17
20
17
21
18
22
18
22
Utilizando o desvio padrão, responda: qual desses grupos é mais homogêneo com relação às idades das
pessoas?
21. Em um treinamento foi medida a altura de quatro estudantes: 146 cm; 151 cm; 143 cm; 160 cm. Calcule o
desvio padrão desse conjunto.
Histograma
Semelhante ao gráfico em colunas, porém, no histograma os retângulos são contíguos, um para cada intervalo.
Esse tipo de gráfico tem:
- as bases dos retângulos sobre o eixo da abscissas e as larguras correspondentes às amplitudes dos
intervalos;
- as alturas dos retângulos são determinadas pela freqüência absoluta, marcadas no eixo das ordenadas;
- as áreas dos retângulos proporcionais às freqüências absolutas.
22. Na folha de pagamento mensal de um escritório de contabilidade, constam os seguintes valores em reais:
1360
500 1800 1250
1320 2340
810 1450
600 1420
650
760
800
820 1750 1620
Usando 500 reais como amplitude de classe, elabore uma tabela de distribuição de freqüência.
a) construa um histograma para a situação apresentada.
b) Quantos funcionários recebem um salário mensal menor que 1000 reais?
MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL
23. Determinar a média aritmética ponderada para as situações a seguir:
a)
Idade (anos)
Freqüência
20
5
23
6
25
4
26
3
27
8
30
2
b)
Nota
1,5
2,0
3,5
5,5
6,5
7,0
8,5
9,5
Freqüência
2
5
5
6
8
10
8
4
24. A tabela a seguir mostra a distribuição de freqüência das estaturas, em centímetros, de uma amostra de
estudantes do primeiro grau.
Classe
(estaturas em centímetros)
150,5 | 156,5
156,5 | 160,5
160,5 | 168,5
168,5 | 178,5
Freqüência
(número de alunos)
4
5
8
3
Qual é a estatura média dos estudantes dessa amostra?
Mediana (Me)
25. As estaturas, em centímetros, dos cinco jogadores da equipe de basquetebol do nosso colégio são: 184; 179;
190; 181; 178. Qual é a mediana desta amostra?
26. Determine a mediana das idades de seis amigos: 18, 15, 25, 23, 19, 17 anos.
27. Na tabela a seguir, foram registradas as estaturas em centímetros dos alunos de duas turmas, uma com 12
elementos (turma A), outra com 11 (turma B). ache a mediana das estaturas dos alunos dessas turmas.
156
158
154
168
170
159
A
160
161
162
157
163
169
170
164
162
160
158
157
B
156
161
159
165
166
28. Considerando as notas obtidas por 25 alunos, numa avaliação de Estatística.
Construímos a tabela de distribuição de freqüência com freqüência absoluta acumulada.
Nota
4,0
5,5
Freqüência (f)
Fa
6,0
8,5
9,0
10,0
n
Após o cálculo da posição, devemos localizar na tabela, o termo (nota) que corresponde à freqüência absoluta
acumulada igual ou imediatamente superior à posição encontrada.
Logo, a mediana é
Moda (Mo)
29.Encontrar a moda para o tempo, em minutos, que algumas pessoas gastam no percurso de casa ao trabalho.
Tempo (em minutos)
Freqüência
30
10
45
35
60
20
75
30
120
30
135
12
30. No caso de um aluno que anotou, durante dez dias, o tempo gasto em minutos para ir de sua casa à escola e
cujos registros foram 15 min, 14 min, 18 min, 15 min, 14 min, 25 min, 16 min, 15 min, 15 min, 16 min, a moda é: