Disciplina: Matemática – Roteiro de recuperação
Ano / Série: 2˚ ano do ensino médio
Professor (a): Rafael Machado
Data: 09/2014
Nome: ___________________________________________________________________
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Capítulo 07 – Sistemas lineares e determinantes
Capítulo 10 – Geometria de posição
Refazer as avaliações, listas de exercícios e simulado.
QUESTÃO 01
Sendo x e y respectivamente os determinantes das matrizes inversíveis ,é CORRETO afirmar que x/y vale:
A)
B)
C)
D)
E)
-12
12
36
-36
-1/6
QUESTÃO 02
A soma dos determinantes indicados a seguir é igual a zero para:
A)
B)
C)
D)
E)
quaisquer que sejam os valores reais de a e de b
se e somente se a = b
se e somente se a = - b
se e somente se a = 0
se e somente se a = b = 1
QUESTÃO 03
Dados os sistemas lineares a seguir
e admitindo-se que S1 e S2‚ são equivalentes,
a) DEFINA o que são sistemas lineares equivalentes;
b) CALCULE os valores de C1 e C2.
QUESTÃO 04
Em uma festa com n pessoas, em um dado instante, 31 mulheres se retiraram e restaram convidados na
razão de 2 homens para cada mulher. Um pouco mais tarde, 55 homens se retiraram e restaram, a seguir,
convidados na razão de 3 mulheres para cada homem. O número n de pessoas presentes inicialmente na
festa era igual a
A)
B)
C)
D)
E)
100
105
115
130
135
QUESTÃO 05
Uma empresa deve enlatar uma mistura de amendoim, castanha de caju e castanha-do-pará. Sabe-se que
o quilo de amendoim custa R$5,00, o quilo da castanha de caju, R$20,00 e o quilo de castanha-do-pará,
R$16,00. Cada lata deve conter meio quilo da mistura e o custo total dos ingredientes de cada lata deve
ser de R$5,75. Além disso, a quantidade de castanha de caju em cada lata deve ser igual a um terço da
soma das outras duas.
a) Escreva o sistema linear que representa a situação descrita acima.
b) Resolva o referido sistema, determinando as quantidades, em gramas, de cada ingrediente por lata.
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QUESTÃO 06
Se Amélia der R$3,00 a Lúcia, então ambas ficarão com a mesma quantia. Se Maria der um terço do que
tem a Lúcia, então esta ficará com R$6,00 a mais do que Amélia. Se Amélia perder a metade do que tem,
ficará com uma quantia igual a um terço do que possui Maria. Quanto possui cada uma das meninas
Amélia, Lúcia e Maria?
QUESTÃO 07
p é um plano e A é um ponto que não pertence a p. Quantos são os planos que contêm A e são
perpendiculares a p?
A)
B)
C)
D)
E)
0
1
2
4
infinitos
QUESTÃO 08
Se r e s são duas retas paralelas a um plano α então:
a) r e s se interceptam;
b) r e s são paralelas;
c) r e s são perpendiculares;
d) r e s são reversas;
e) nada se pode concluir.
QUESTÃO 09
Leia as afirmativas abaixo e ASSINALE V para as verdadeiras e F para as falsas.
I. Dados um plano a e dois pontos A e B fora dele é sempre possível passar por A e B um plano
perpendicular a a .
II. Dadas 2 retas reversas a e b não existe nenhum plano equidistante das duas retas.
III. Se a intersecção de duas retas é o conjunto vazio, elas são paralelas ou reversas.
IV. Quatro pontos distintos e não-coplanares determinam exatamente 5 planos.
V. Se dois planos forem perpendiculares, todo plano perpendicular a um deles será perpendicular ao outro.
QUESTÃO 10
Sejam as seguintes afirmações:
I. Se um plano é paralelo a uma reta, qualquer reta do plano é reversa à reta dada.
II. Se dois planos são secantes, então qualquer reta de um deles é concorrente com o outro.
III. Se dois planos são secantes, então uma reta de um deles pode ser concorrente com uma reta do outro.
IV. Se duas retas não tem ponto em comum, então elas são paralelas.
O número de afirmações verdadeiras é:
A)
B)
C)
D)
E)
0
1
2
3
4
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