DISCIPLINA: CONJUNTOS E FUNÇÕES
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS
(Lembrando que a nota do bimestre será para um total de 10: listas = 2 e prova = 8)
Data para entrega da 1ª lista: 3ª semana de março
 Conjuntos e Conjuntos numéricos
1. Dados os conjuntos A = {0, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, B = {2, 4, 5, 6, 9} e C = {0, 3, 6, 9, 10},
determine:
a) A ∪ B;
g) (A ∩ C) ∪ B;
b) A ∩ B;
h) (A ∩ B) ∩ C;
c) A ∪ C;
i) (A ∪ B) ∩ C;
d) A ∩ C;
j) (A ∪ C) ∩ B;
e) B ∩ C;
k) A ∪ (B ∩ C);
f) (A ∩ B) ∪ C;
l) A ∩ (B ∩ C).
2. Escreva uma propriedade que define o conjunto:
a) {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
b) {0, 2, 4, 6};
c) {11, 13, 15, 17};
d) {0, 1, 2, 3, 4, ..., 99, 100}.
3. Se L é o conjunto dos números naturais primos e P o conjunto dos números naturais pares,
determine L – P.
4. Numa pesquisa com jovens, foram feitas as seguintes perguntas para que respondessem sim
ou não: Gosta de música? Gosta de esporte? Responderam sim à primeira pergunta 90 jovens;
70 responderam sim à segunda; 25 responderam sim a ambas; e 40 responderam não a ambas.
Quantos jovens foram entrevistados?
5. Dados A = {–4, –1, 0, 1, 2, 6, 9} e B = {x é irracional 𝑥 = 𝑎, com 𝑎 ∈ A}, quais são os
elementos do conjunto B?
6. Considere os conjuntos A = {x ∈ ℤ 𝑥 ≥ −5} e B = {x ∈ ℤ 𝑥 + 1 < 0}. Quantos elementos
têm o conjunto A ∩ B?
7. Associe V (verdadeiro) ou F (falso) a cada uma das seguintes afirmações:
a) 2 ∈ [2, 6]
e) {2, 5} ⊂ 0, +∞
b) –1 ∈ ] –5, –1[
f) [0, 2] = {x ∈ ℝ 0 ≤ 𝑥 ≤ 2}
c) 0 ∈ {x ∈ ℝ − 1 < 𝑥 < 1}
g) –3 ∈ −∞, −1
d) 3 ∉ {x ∈ ℝ 3 < 𝑥 < 4}
h) (1 + 2) ∈ {x ∈ ℝ 0 ≤ 𝑥 ≤ 1}
8. Considere os conjuntos:
A = {x ∈ ℝ 1 < 𝑥 ≤ 3 ou 4 ≤ 𝑥 ≤ 6 }
B = {x ∈ ℝ 1 ≤ 𝑥 < 5 e 𝑥 ≠ 3}
C = {x ∈ ℝ 2 < 𝑥 ≤ 4}
para analisar as afirmações que seguem:
a) B ⊃ C (ou C ⊂ B)
b) A ∪ C = [1, 6]
c) A ∩ C = ]2, 3]
d) B – C = {x ∈ ℝ 1 ≤ 𝑥 ≤ 2 ou 4 < 𝑥 < 5 }
9. Calcule:
a) 7 ∶ 0, 7
6
b) 11 ∙ 6,25
c) 2, 4 + 3, 7
3
7
d) − 4, 5
10. Sendo x = 1 : 0,06 e y = 3 : 0,3, calcule A =
𝑥
𝑦
, B=
𝑥
𝑥 − 𝑦 e A ∙ B.
11. Faça a representação por intervalos dos conjuntos:
a) C ∪ D e C ∩ D para C =
1
,3
2
5
e D = 0, 2 .
b) G ∪ H e G ∩ H, sendo G = −∞, 5 e H = −1, +∞ .
1
𝑥
1
𝑥 2+
𝑥
𝑥+ −1
12. Se x = 0,2424..., o valor numérico da expressão
é? (represente como fração)
13. Efetue as operações indicadas, escrevendo o resultado na forma algébrica z = a + bi:
a) (– 2 + i) + (– 6 – 6i)
b) (2 + 5i) – (1 + 3i)
c) (4 + 2i) ∙(5 + 3i)
d) (1 + i)3
 Funções
14. Um carro popular consome, na estrada, um litro de gasolina a cada 12 quilômetros rodados.
a) Faça uma tabela que forneça a distância percorrida pelo veículo ao se consumirem: 0,5 l; 2 l;
3 l; 10 l; 20 l e 40 l de gasolina.
b) Qual é a fórmula que relaciona a distância percorrida (d) em função do número de litros (l)
consumidos?
15. Considere a correspondência que associa a cada número natural o seu sucessor.
a) Construa uma tabela que indique essa correspondência.
b) O sucessor de um número natural depende do número natural?
c) O que é dado em função do quê?
d) Qual é a regra que associa um número natural ao seu sucessor?
e) Qual é o sucessor do maior número natural de três algarismos?
16. Dados A = {-1, 0, 1, 2, 3}, B = {1/2, 1, 2, 4, 6, 8} e uma correspondência entre A e B
expressa por y = 2x, com x ∈ A e y ∈ B, essa correspondência é uma função de A em B? Se sim,
faça um diagrama ilustrando os conjuntos A e B com as respectivas flechas de correspondência.
Por fim, indique qual é o domínio, o contradomínio e o conjunto imagem da função.
17. Observe a tabela abaixo:
A
x
1
4
9
16
25
B
y
1
2
3
4
5
a) Faça um diagrama e diga se f é uma função de A em B.
b) Em caso afirmativo, escreva a fórmula matemática dessa função. Caso contrário, justifique.
18. Considere A
para todo x ∈ A.
𝑔
B a função para a qual A = {1, 3, 4}, B = {3, 9, 12} e g(x) é o triplo de x,
a) Construa o diagrama de flechas da função.
b) Determine D(g), CD(g) e Im(g).
c) Determine g(3).
d) Determine x para o qual g(x) = 12.
19. Dada a função f: A → ℝ, em que f(x) = 3x – 5 e A = {–2, 0, 1}, determine o conjunto
imagem de f.
20. f: ℝ → ℝ é uma função cuja lei envolve mais de uma sentença: f(x) =
Determine:
a) f(5)
d) f(5/2)
b) f(0)
e) f(1/3)
c) f(-3)
f) f(2)
21. Determine o domínio das funções seguintes:
a) y = 𝑥 − 9
c) y =
3𝑥+1
𝑥−3
d) y =
10 𝑥
𝑥
3
b) y = 𝑥 + 1
3𝑥 + 1, para 𝑥 ≤ 2
.
𝑥 2 , para 𝑥 > 2
e) y = 𝑥 + 3
f) y = −3𝑥 + 5 − 𝑥 − 1
1
𝑥
g) y = +
1
𝑥+2
2
h) y = 𝑥 2 −2𝑥
22. Construa o gráfico de cada uma das seguintes funções y = f(x), f: ℝ→ ℝ. Justifique se cada
função é par, ímpar ou não possui paridade.
a) f(x) = x – 5
d) f(x) = 2x
b) y = –3x
e) y = 𝑥
c) f(x) = x2
1
f) y = 𝑥−1
23. Em cada caso, o gráfico representa uma função de ℝ em ℝ. Especifique os intervalos em
que a função é crescente ou decrescente: