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No
Turma
Matéria
Série
1a
Matemática
Ensino Médio
Professores
Data
/
/ 06
Paulo / Rodrigo
LISTA DE RECUPERAÇÃO PARALELA – UNIDADE I
ASSUNTOS RELACIONADOS:
• Teoria dos Conjuntos
• Teoria Geral das Funções
01. Sendo A = {x / x = 2K, K ∈ N* e K < 7}
W = {x / x = 4K, K ∈ N e K < 6} e
F = {(x, y) ∈ A x W / Y = 2x}, determine:
a) O conjunto F.
b) O conjunto domínio de F.
02. Sejam os conjuntos A = {x ∈ Z / – 2 ≤ x ≤ 5} e B = {y ∈ Z / – 2 ≤ y ≤ 3}.
Determine os elementos bem como o domínio e a imagem da relação R = {(x, y) ∈ A x B / y =
x+3
}.
2
03. Seja f a função de R em R assim definida:
2 − x se x ∈ Q
f(x) =  2
x + 1 se x ∉ Q
Calcule:
b) f( 3 + 1)
LRecParalMat 1ª 4407 (A)
a) f(0,75)
MATEMÁTICA
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04. Calcule o domínio da seguinte função:
g(x) =
1
2−x
2
+
x+3
05. Dada a função g de R – {2, 3} em R, definida por g(x) =
12
2x
+
, calcule g 3 .
2
6 − 2x 2x − 4
( )
06. Determine o domínio da função a seguir e escreva qual é o maior valor inteiro que pertence à
esse conjunto.
f(x) =
x +1
8 − 2x
3
+
3x − 5
2−x
07. (PUC) Um levantamento socioeconômico entre os habitantes de uma cidade revelou que, exatamente: 17% têm casa própria; 22% têm automóvel; 69% não têm casa própria nem automóvel. Qual o percentual dos que têm casa própria e automóvel?
a) 6%
b) 8%
c) 10%
d) 12%
e) 14%
08. Sejam os conjuntos A = {1;2} e B = {0;1;2}. Qual das afirmativas abaixo é verdadeira?
a) f: x→ 2x é uma função de A em B.
c) f: x→ x 2 − 3 x + 2 é uma função de A em B.
d) f: x→ x 2 − x é uma função de B em A.
e) f: x→ x − 1 é uma função de B em A. (UFF-RJ)
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b) f: x→ é uma função de A em B.
MATEMÁTICA
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09. (UFPA) Dada a função f de A = {0;1;2} em B = {-2; -1; 0; 1; 2} definida por f(x) = x – 1, qual o conjunto imagem de f?
a) {0;1;2}
b) {-1;0;1}
c) {-2;-1;0;1;2}
d) {-2;-1;0}
e) {0;1;2}
10. Qual dos gráficos abaixo não representa uma função?Justifique.
11. (Castro Alves/2000) Uma agência de locação de automóveis oferece dois sistemas de cobrança:
1. o cliente paga uma taxa fixa de R$ 150,00 por dia, sem limite de quilômetros rodados.
2. o cliente paga uma taxa fixa de R$ 90,00 e mais R$ 1,50 por quilômetro rodado.
Se uma pessoa, tendo escolhido o 2o sistema, pagou R$ 165,00, então ele rodou...
a) 50 km.
b) 90 km.
c) 120 km.
d) 150 km.
e) 180 km.
12. Considere o diagrama abaixo:
Para que f seja uma função de M em N, basta:
b) Apagar as setas 1 e 4 e retirar o elemento k.
c) Retirar os elementos k e s.
d) Apagar a seta 4 e retirar o elemento k.
e) Apagar a seta 2 e retirar o elemento k.
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a) Apagar a seta 1 e retirar o elemento s.
MATEMÁTICA
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13. Considerando as correspondências seguintes, averigúe se são ou não funções e indique domínio e imagem de f e g.
14. Sendo os intervalos X = ] − 5;2]; Y = [ −3;3 ]; Z = {a ∈ R / 0 ≤ a < 3 } , determine o intervalo resultante de ( X U Z ) − ( Y I Z ) .
15. Sejam A, B e C conjuntos tais que:
A = { y ∈ Z /( y − 3)( y + 1)( y − 2) = 0}
B = { x ∈ N / x 2 + x − 6 = 0}
C = { x ∈ Z / x = 2k;K ∈ N}
Baseado nas informações acima, determine:
a) ( A − B ) I C
b) ( A U B ) − C
16. (Unirio-RJ) Considerando os conjuntos A, B e C, a região hachurada no diagrama abaixo representa:
c )A U (B − C)
d)A U (B − C)
e)(A U B) − C
LRecParalMat 1ª 4407 (A)
a)A U (C − B )
b)A I (C − B )
MATEMÁTICA
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17. Analise as afirmativas abaixo. A seguir, assinale V para as verdadeiras e F para as falsas.
a) (
) O produto de dois irracionais não poderá resultar um natural.
b) (
) A soma de um número inteiro com um fracionário não poderá ser inteiro.
c) (
) Se x é real, todo número na forma
d) (
) O quociente de dois racionais será sempre racional.
e) (
) Se A U B = A ,então B ⊃ A .
18. Seja
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x 3 − 5 também o é.
m
a fração geratriz da dízima 1,727272... . Qual é a dízima periódica equivalente à fração
n
n
?
m
a) 0,737373...
b) 0,686868...
c) 0,828282...
d) 1,727272...
e) 1,838383...
19. Dados os conjuntos:
P = {x ∈ R / x + 5 ≥ 10} e Q = ]– ∞, 4] ∪ [5, 9[. Determine P ∩ Q.
20. Se P(A) tem 256 elementos, o valor do número de elementos do conjunto A é:
21. A dízima periódica 0,9999.... é igual a:
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22. Sendo A = {x/x é natural, ímpar, menor do que 10} , B = {x/x é primo, menor que 8}. Determine
(A ∪ B) – ( A ∩ B).
MATEMÁTICA
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23. Em relação ao conjunto A = {x ∈ Z / – 2 ≤ x ≤ 6} e B = {x/x é número real, não negativo e
x2 – 6x + 8 = 0}, pode-se dizer que A – B é:
24. Em uma escola há n alunos. Sabe-se que 56 alunos lêem o jornal A, 21 lêem os jornais A e B,
106 lêem apenas um dos jornais e 66 não lêem o jornal B. Calcule o valor de n.
25. Considerando N = {0, 1, 2, 3, 4...}, A = {x ∈ N* /
24
= x, com n ∈ N*} e B = { x ∈ N / x < 5}, pon
demos afirmar que:
a) B - A = Ø.
b) A ∪ B tem 8 elementos.
c) A ∩ B tem 4 elementos.
d) A ∪ B = A.
e) A ∩ B = A.
26. (UFRN) Se A, B e C são conjuntos tais que
n(A - (B ∪ C)) = 15,
n(B - (A ∪ C)) = 20,
n(C - (A ∪ B)) = 35 e
n(A ∪ B ∪ C) = 120, então, n((A ∩ B) ∪ (A ∩ C) ∪ (B ∩ C)) é igual a:
a) 40
b) 50
c) 60
d) 70
e) 80
27. (PUC) Numa comunidade constituída de 1800 pessoas há três programas de TV favoritos: Esporte (E), Novela (N) e Humanismo (H). A tabela abaixo indica quantas pessoas assistem a esses programas.
E
N
H
Número de telespectadores 400 1220 1080
E e N E e H N e H E, N e H Nenhum
220
180
800
100
x
Através desses dados verifica-se que o número de pessoas da comunidade que não assistem a
qualquer dos três programas é ...
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Programas
MATEMÁTICA
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28. (PUC) Em uma empresa, 60% dos funcionários lêem a revista A, 80% lêem a revista B, e todo
funcionário é leitor de pelo menos uma dessas revistas. O percentual de funcionários que lêem
as duas revistas é ....
29. (UNIRIO) Num grupo de 100 pessoas, 70 têm sangue com RH positivo e 45 têm sangue tipo O.
Escolhendo-se, ao acaso, uma pessoa desse grupo, qual é a probabilidade de o sangue dessa
pessoa ser de tipo diferente de O?
30. Sejam os conjuntos:
A = { x ∈ R/ 0 < x ≤ 3 }
B = { x ∈ R/ x ≤ 3 }
C = { x ∈ R/ -2 ≤ x ≤ 3 }
LRecParalMat 1ª 4407 (A)
O conjunto C ∩ (B – A) é ...