Matemática Financeira
Razão e proporção
Colégio Jaó
Prof. Paulo Murillo
Razões
O que significa a palavra razão?
Razão pode ser:
1. O entendimento ou inteligência humana.
2. A relação existente entre grandezas da mesma espécie.
3. Contabilidade - conjunto de contas.
A palavra “razão” vem da palavra latina “ratio” que significa “divisão”.
Uma razão é uma divisão entre dois números e é utilizada quando
queremos comparar unidades, entre si.
Razões
Exemplo 1:
A razão entre 20 e 50 é 20/50 = 2/5;
já a razão entre 50 e 20 é 50/20 = 5/2.
Exemplo 2:
Numa classe de 42 alunos há 18 rapazes e 24 moças.
A razão entre o número de rapazes e o número de
moças é 18/24 = ¾. Ou seja, “a cada 3 rapazes há 4
moças”.
Por outro lado, a razão entre o número de rapazes e o
total de alunos é dada por 18/42 = 3/7, o que equivale a
dizer que “de cada 7 alunos na classe, 3 são rapazes.”
Proporcões
Proporção
Um automóvel está percorrendo uma estrada à uma velocidade de
120 km/h.
Ao fazer uma anotação, minuto a minuto, podemos visualizar a
seguinte tabela:
Distância
(km)
2
4
6
8
...
Tempo
(min)
1
2
3
4
...
Proporção
O que é uma proporção?
Uma PROPORÇÃO é uma igualdade entre duas razões.
Propriedade Fundamental
“O produto dos extremos é igual ao produto dos meios.”
Exercícios
1. No seu primeiro mês de atividade, uma pequena empresa
lucrou R$ 1.800,00. P e Q, seus sócios, investiram R$ 15.000,00
e R$ 12.000,00, respectivamente. Como deve ser dividido o lucro
entre P e Q, uma vez que ele é diretamente proporcional ao valor
investido?
Exercícios
2. A proporção entre as medalhas de ouro, prata e bronze
conquistadas por um atleta é 1:2:4, respectivamente. Se ele
disputar 77 competições e ganhar medalhas em todas elas,
quantas medalhas de ouro, prata e bronze ele ganhará?
Exercícios
3. Um carro irá participar de uma corrida em que terá que
percorrer 70 voltas em uma pista com 4,4 km de extensão.
Como o carro tem um rendimento médio de 1,6 km/litro e seu
tanque só comporta 60 litros, o piloto terá que parar para
reabastecer durante a corrida.
a) Supondo que o carro iniciará a corrida com o tanque cheio,
quantas voltas completas ele poderá percorrer antes de parar
para o primeiro reabastecimento?
b) Qual é o volume total de combustível que será gasto por esse
carro na corrida?