DICAS DE
MATEMÁTICA –
ENEM 2009
PROF THIAGO MORETI
THIAGO DE CASTRO MORETI


GRADUADO EM
MATEMÁTICA PELA
UNIASSELVI
PÓS-GRADUANDO EM
METODOLOGIAS
INOVADORAS DO ENSINO
DA MATEMÁTICA.
PROFESSOR DO COLÉGIO
FAYAL E ESCOLAS ELITE.
ATUANTE EM
CURSINHOS,
PREPARATÓRIOS PARA
CONCURSOS, NO ENSINO
MÉDIO E FUNDAMENTAL.
OPSSSS!!!


Até 2008, o Enem era uma prova clássica com 63
questões interdisciplinares, sem articulação direta
com os conteúdos ministrados no ensino médio, e
sem a possibilidade de comparação das notas de
um ano para outro. O Enem foi reformulado para
que o exame possa ser comparável no tempo e
aborde diretamente o currículo do ensino médio. O
objetivo é aplicar quatro grupos de provas diferentes
em cada processo seletivo, além de redação. O
novo exame será composto por perguntas objetivas
em quatro áreas do conhecimento: linguagens,
códigos e suas tecnologias (incluindo redação);
ciências humanas e suas tecnologias; ciências da
natureza e suas tecnologias e matemáticas e suas
tecnologias. Cada grupo de testes será composto
por 45 itens de múltipla escolha, aplicados em dois
dias, totalizando 180 questões.
DATAS IMPORTANTES:
no dia 03/10/2009 (sábado): das 13h às 17h30 – Prova
I: Ciências da Natureza e suas Tecnologias; e Ciências Humanas
e suas Tecnologias.
no dia 04/10/2009 (domingo): das 13h às 18h30 – Prova II:
Linguagens, Códigos e suas Tecnologias e Redação; e
Matemática e suas Tecnologias.
No dia, compareça ao local com uma hora de antecedência. Não
esqueça de levar a original ou cópia devidamente autenticada de
documento de identificação, Cartão de Confirmação de Inscrição,
folha de respostas do questionário socioeconômico, caneta
esferográfica de tinta preta, lápis preto nº 2 e borracha macia.
Mais informações no site:
http://www.enem.inep.gov.br/
Ah, cuidado com a
alimentação nos dias das
provas...
A MATEMÁTICA NO ENEM
2009
Confira como a matemática aparece no
ENEM:
Uma das características que distinguem
as provas do ENEM de uma prova
convencional é que não existem,
propriamente, "exercícios de Matemática",
mas sim uma integração entre os
conteúdos.
A Matemática funciona, na verdade, como um
instrumento para outras disciplinas, por isso somente o
conhecimento de fórmulas não é o suficiente para um bom
desempenho.
É preciso também interpretar cuidadosamente os
enunciados, pois muitas vezes a resposta está contida
neles.
O aluno pode aplicar corretamente o teorema de
Pitágoras, mas de nada irá adiantar tal aplicação, se a
interpretação do enunciado estiver errada.
Quando não se faz uma leitura
concentrada dos enunciados, corre-se o
risco de cair nas famosas "pegadinhas".
Se você estiver atento, não se
deixará levar por aquilo que parece, irá
raciocinar de maneira lógica e por
dedução e eliminação resolverá o
problema.
Dentre
alguns
conteúdos
matemáticos mais cobrados nas provas
do ENEM estão a Geometria (plana e
espacial),
problemas
de
contagem
(probabilidade
e
estatística)
e
principalmente o cálculo de porcentagem,
conteúdos facilmente inseridos no dia-adia.
Mesmo em “Matemática", é importante
que você leia muito, pois o conhecimento
geral, decorrente do hábito da leitura, pode
ajudá-lo. A interpretação de textos, aliada a
tudo que o que trouxer de conhecimento dos
ensinos
fundamental
e
médio
são
determinantes.
Muita atenção também quanto à leitura de
gráficos e de tabelas que aparecem em
quase todas as questões (independente da
Matemática ser ou não cobrada). Apesar do
caráter interdisciplinar das provas, algumas
questões exigirão de você uma preparação
em termos de conteúdo matemático
mesmo. Para isso estamos aqui.
DICAS
IMPORTANTES
PROF THIAGO MORETI
SÓLIDOS GEOMÉTRICOS

Os vértices, as arestas e as faces de um
sólido geométrico.
Lembrando da Relação de Euler:
V+F=A+2
Sólidos importantes:

Este sólido geométrico
chama-se cubo. É um
prisma em que todas as
faces têm a forma de
quadrados.Este sólido
geométrico tem: 8
vértices, 12 arestas e 6
faces.

Chamamos
paralelepípedo a este
prisma. Todas as suas
faces têm a forma de
retângulos.Tem 8
vértices, 12 arestas e 6
faces.


Este sólido geométrico
denomina-se pirâmide
triangular porque a sua
base é um triângulo.
Tem 4 vértices, 6 arestas,
4 faces e 1 base.

Chamamos pirâmide
quadrangular a este
sólido pois tem um
quadrado na sua base.
Tem 5 vértices, 8 arestas,
5 faces e 1 base.



A base da pirâmide
pentagonal é um
pentágono.
Tem 6 vértices, 10
arestas, 6 faces e 1 base.

A esfera é um sólido
geométrico limitado por
uma superfície curva.
A sua forma é esférica;
não tem bases, não tem
vértices e não tem
arestas.

O cilindro está
limitado por uma
lateral curva. Tem
duas bases iguais
na forma de
circunferência e
nenhum vértice.

O cone está
limitado por uma
superfície curva.
Tem uma base na
forma de
circunferência e
tem 1 vértice.
Fórmulas importantes:
S = π.r²
Prisma
Cilindro
Pirâmide
Cone
Esfera
Área Total
Volume
At = Al + 2Ab
V = Ab . h
At = Al + Ab
V = (Ab . h)/ 3
4 π r2
(4 π r3) /3
NOTAÇÃO CIENTÍFICA
Forma de apresentação de números ou muito pequenos ou
muito grandes. Consiste em apresentar esses número como
um produto de um número compreendido entre 1 e 10 por uma
potência de base 10.
Exemplos:
47300 = 4,73 x 104;
1 MIL = 10³
6
0,000000021 = 2,1 x 10-8.
1 MILHÃO = 10
9
1 BILHÃO = 10
Se a vírgula vai para:
Aumenta o expoente
Diminui o expoente
Algumas conversões
1 dm³ = 1 litro
 1 l = 1 000 cm³
 1 cm³ = 1 ml
 1 m³ = 1000 dm³ = 1000 l

1 km = 1000 m / 1 km² = 1000000 m²
 1 m = 100 cm / 1 m² = 10000 cm ²
 1 m³ = 1000000 cm ³
 1 dm = 10 cm / 1 dm² = 100 cm ²

FUNÇÕES:
DO 1º GRAU: y=f(x)=ax+b
a<0
a>0
DO 2º GRAU: y = f(x) = ax² + bx + c
a>0
a<0
ALGUMAS
QUESTÕES
PROF THIAGO MORETI
Numa molécula tridimensional de carbono, os átomos ocupam os vértices
de um poliedro convexo de 12 faces pentagonais e 20 faces hexagonais
regulares, como em uma bola de futebol. Dadas estas informações,
analise as afirmações abaixo e assinale a alternativa correta:
I - Existem 60 átomos nessa molécula.
II - Essa molécula é constituída por 180 ligações entre seus átomos.
III – A figura mostra uma das formas alotrópicas do Carbono, estrutura
esta do diamante.
IV – Este poliedro possui 60 vértices, 32 faces e 90 arestas.
Esta correto o que se afirma somente em:
a) I e II.
b) II e III.
c) I e III.
d) II e IV.
e) I e IV
Uma máquina fotográfica digital tem uma
capacidade máxima que permite armazenar 120
fotos na memória, para que sejam reveladas no
formato 20 centímetros por 30 centímetros. Ao
optar-se por uma revelação no formato 10
centímetros por 15 centímetros, mantendo a
mesma qualidade, é possível armazenar na
memória dessa máquina:
a) 120 fotos
d) 360 fotos.
b) 160 fotos.
e) 480 fotos.
c) 240 fotos.
A densidade de um material
é a razão entre sua massa e
seu volume. A tabela abaixo
fornece a densidade de
alguns materiais.
Em um recipiente graduado,
colocam-se 860 mililitros
de água, a 25 ºC. A seguir,
mergulha-se nesse
recipiente um objeto de 705
gramas e verifica-se que o
volume de água atingiu a
marcação de 1 litro e meio.
Usando a tabela, podemos
afirmar que o objeto
utilizado no experimento
descrito é feito de:
a) Borracha.
b) Osso.
c) Couro seco.
d) Bambu.
e) Porcelana.
O crescimento futuro da população é difícil de prever, pois há muitas
variáveis em jogo, como as alterações nas taxas de natalidade e nas de
mortalidade. No entanto, algumas previsões são possíveis a partir da
seguinte fórmula:
De acordo com os resultados da
Pesquisa Nacional por Amostra de
Domicílios (Pnad), do Instituto
Brasileiro de Geografia e Estatística
Sendo:
(IBGE), a população brasileira
cresceu de 187,2 milhões em 2006
para 189,2 milhões em 2007.
Se essa tendência de crescimento
da população brasileira for mantida,
podemos esperar que em 2010 o
número de brasileiros será de
aproximadamente:
a)190 milhões.
b)191,2 milhões.
c)193 milhões.
d)194,9 milhões.
e)196,1 milhões.
Considere um depósito para combustível na forma de
um cilindro, como mostra a figura a seguir:
A função v(x) = 80 (x – sen x), para valores de x no intervalo [0,2],
permite calcular o volume, em metros cúbicos, do combustível
existente no depósito cilíndrico, em razão da amplitude do arco ABC
(igual à amplitude do ângulo x mostrado na figura)
A capacidade total de um depósito com essas características é, em m3,
aproximadamente igual a:
Atenção: aproxime o resultado para uma casa decimal e use  =
3,1416
a) 350. b) 496,9. c) 502,5. d) 601. e) 632,3.
Uma pista de atletismo oficial tem um perímetro de 400m na
raia interna e é formada por duas partes retas e por duas
curvas de 180º (veja a figura a seguir).
Cada parte reta tem 90m de comprimento.
Assim, sabendo que o comprimento de uma
circunferência é dado pela expressão c = 2R,
o raio de curvatura da raia interna será de:
Um botânico registrou o crescimento de uma planta, em
centímetros, durante cinco meses. Os resultados estão
apresentados no gráfico a seguir.
Considerando que o eixo y
marca a altura da planta (em
centímetros) e o eixo x, o mês
em que foi feita a medida,
pode-se afirmar que:
a) y = 1,4x.
b) y = 3 + 1,4x.
c) y - 1,4 = 3x.
d) y + 3x = 1,4.
e) y = 3x.
É isso aí, para vocês
só desejo muito, mas
muito sucesso !!!