Mecânica Aplicada I – 2004/2005
Problemas de Treino 2 – MTV e Atrito
Nota: as perguntas 1 de cada problema devem ser resolvidas utilizando o MTV
Problema 1
Problema 2
1.1 Determine a força P que é necessário aplicar
no pedal para equilibrar a carga de 80 kg.
2.1 Determine o momento M aplicado na barra inferior, que suporta a carga P = 100 N para um
ângulo θ = 30◦ . (Admita r = 1 m)
1.2 Sabendo que o coeficiente de atrito estático entre o cursor e a barra é de 0.35, determine a
gama de valores de Q para os quais o equilı́brio
é possı́vel quando θ = 50◦ e M = 20 N · m.
Pergunta 1.1
2.2 O cubo B pesa 80 N. O coeficiente de atrito
estático entre as superfı́cies do alicate e do
bloco é de 0.2. Com o alicate na posição indicada, determine a força mı́nima que a mola
tem de exercer, para impedir que o cubo descaia.
Pergunta 1.2
Pergunta 2.1
Problema 3
Pergunta 2.2
Problema 4
3.1 Determine a força vertical P, necessária para
manter o equilı́brio da estrutura indicada. As
barras são uniformes, tendo a barra maior
20 kg de massa. (considere b = 0.2 m)
4.1 A estrutura simétrica suporta o cilindro de
massa m = 20 kg. Determine o momento M
aplicado nas barras OA e OB, para θ = 20◦ .
(Admita b = 0.1 m)
3.2 O bloco A pesa 800 N e a cunha B pesa 400 N.
Para um coeficiente de atrito estático de 0.15
entre todas as superfı́cies, determine o valor de
F que inicia o movimento ascendente do bloco
A.
4.2 Para elevar um bloco A de 600 N de peso,
utiliza-se uma cunha de 5◦ de inclinação e
massa desprezável, e um parafuso com um
passo de 5 mm e raio de 15 mm. Considerando
que o coeficiente de atrito cinético entre a rosca
e a junta é de 0.2, e que apresenta o valor de
0.4 entre todas as outras superfı́cies, determine
o binário aplicado no parafuso para manter a
taxa de elevação do bloco A.
Pergunta 3.1
Pergunta 3.2
Pergunta 4.1
1
Pergunta 4.2
Problema 5
Problema 6
5.1 Determine o momento M que equilibra a estrutura num ângulo θ = 10◦ . (Considere
m = 2 kg, l = 0.5 m)
6.1 A carga m = 100 kg do veı́culo indicado é elevada através de um momento M aplicado num
dos eixos inferiores das barras (b = 1 m). Determine o momento M para h = 1 m.
5.2 No travão apresentado, aplicou-se uma força
P = 100 N. Considerando que os coeficientes
de atrito estático entre a corda e o cilindro,
e entre o bloco AB e o cilindro são 0.3 e 0.4
respectivamente, determine o momento M necessário para rodar o anel.
Pergunta 5.1
6.2 A viga uniforme com densidade de massa
74 kg/m, é suportada por uma cabo suspenso
de um cilindro com 300 mm de diâmetro. Para
um coeficiente de atrito estático entre o cabo
e o cilindro de 0.5, calcule o menor valor de P
para o qual a viga sai da sua posição horizontal.
Pergunta 5.2
Pergunta 6.1
Problema 7
Problema 8
7.1 A barra uniforme de massa m = 1 kg é mantida
com um ângulo de θ = 25◦ , através da estrutura indicada (em que as barras AB e BC têm
massa desprezável). Para L = 2 m, h = 1.5 m,
determine a força F aplicada no ponto B.
8.1 Determine a força aplicada pelo cilindro hidráulico, para um ângulo θ = 10◦ . A massa da
estrutura (b = 1 m) é desprezável face à massa
do carro (m = 1000 kg).
8.2 Determine a massa do bloco A que provoca
o movimento para a direita. O coeficiente de
atrito estático entre o cabo e os pilares (0.25 m
de diâmetro) é 0.2, sendo 0.4 o coeficiente de
atrito estático entre o bloco A e a superfı́cie.
A massa da carga suspensa é 500 kg.
7.2 A barra AB de massa desprezável está sujeita
a uma carga distribuı́da (Q = 800 N/m); está
suportada em A por um apoio fixo e em B por
uma barra com 50 kg de massa. Determine os
dois coeficientes de atrito estático em B e C,
para os quais a força P = 150 N (inclinação de
30◦ com a horizontal) provoca o deslizamento
simultâneo das duas extremidades.
Pergunta 8.1
Pergunta 7.1
Pergunta 6.2
Pergunta 7.2
2
Pergunta 8.2