Exercícios – 6
P1. O corpo de massa 200 kg
encontra-se sobre uma superfície
horizontal, apoiado por um apoio
rolante em B e uma cunha em A.
Sendo necessária uma força de 400
N para iniciar o movimento,
determine o coeficiente de atrito
estático em A.
P2. Um armário de 48 kg é montado sobre rodízios que podem
ser travados para evitar a sua rodagem. O coeficiente de atrito
estático entre o piso e cada rodízio é 0,30 Sabendo que h = 640
mm, determine a intensidade da força P necessária para o
movimento iminente do armário para a direita (a) se todos os
rodízios estiverem travados, (b) se os rodízios em A estiverem
livres e (c) se os rodízios em B estiverem livres.
P3. Uma cunha A de peso desprezável deve ser introduzida entre dois blocos B e C de
445 N, que repousam na superfície horizontal.
Sabendo que o coeficiente de atrito estático
em todas as superfícies em contacto vale 0.35,
determine a menor força Q necessária para
iniciar o movimento da cunha:
a) se ambos os blocos forem livres de se
mover;
b) se o bloco C estiver fixado à superfície
horizontal.
P4. Verifica-se que a viga desliza na
superfície para um ângulo  = 40º.
Determine o coeciente de atrito e.
P5. O cilindro da figura tem de peso W e
raio r. O coeficiente de atrito estático é o
mesmo em A e B.
Determine a intensidade máxima do binário
que pode ser aplicado ao cilindro, sem que
este rode.
P6 Uma cunha de 15º é forçada por baixo de um tube de 450
N, tal como mostra a figura. O coeficiente de atrito estático
de todas as superfícies é 0,20. Determine (a) a superfície
sobre a qual o tubo escorregará primeiro e (b) a força P para
que o movimento da cunha seja iminente.
P7. O bloco A pesa 100 N. O coeficiente de atrito cinético entre a corda e o cilindro é de
0.1. Considere que o cilindro (r = 0,5m) roda a velocidade constante.
a) Determine a força elástica que a
mola exerce na corda assim como o
binário aplicado no cilindro, nos
dois casos distintos:
1. O cilindro roda no sentido
horário;
2. O cilindro roda no sentido
anti-horário.
b) Sabendo que a altura do bloco A varia 0.3 m ao ao alterar o sentido de rotação
do cilindro, determine a constante da mola k.
P8. O coeciente de atrito estático e é o
mesmo entre o bloco B e a superfície
horizontal, e a corda e o suporte C.
Sabendo que WA = WB, determine o
menor valor de e para o qual o
equilíbrio é mantido.
P9. Uma enceradora com 222 N de peso
trabalha numa superfície em que o coeciente
de atrito cinético é 0,25.
Sabendo que a componente normal da força
por unidade de superfície entre o disco e o
chão é uniformemente distribuída, determine
a intensidade Q das forças horizontais
necessárias para impedir o movimento da
máquina.
P10. Uma correia de fita é utilizada para controlar a
velocidade de um volante. Determine a intensidade
do binário aplicado em E, sabendo que o coeficiente
de atrito cinético entre a correia e o volante é 0,25.
(Prove que se obtém o mesmo resultado, para os
dois sentidos de rotação.)
P11. Uma roldana de 120 mm de raio e 5 kg de massa é fixada a
um eixo de 30 mm de raio que se ajusta com folga em um mancal
fixo. Observe que a roldana está prestes a girar quando uma
massa de 0,5 kg for adicionada ao bloco A. Determine o
coeficiente de atrito estático entre o eixo e o mancal.
P12. Uma alavanca AB de peso desprezável liga-se com
folga a um eixo fixo com 64 mm de diâmetro. O
coeficiente de atrito estático entre o eixo fixo e a
alavanca é 0,15. Determine a força Q necessária para
que a alavanca comece a rodar:
a) no sentido dos ponteiros do relógio;
b) no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio.
P13. O tipo de união mostrado na figura é usado frequentemente na construção de
pontes de rodovias para possibilitar a expansão causada por variações de temperatura.
Em cada um dos pinos A e de 7,5 cm o coeficiente
de atrito estático é 0,20. Sabendo que a
componente vertical da força exercida pela viga
BC sobre a união é 225 kN, determine (a) a força
horizontal que deve ser exercida sobre a viga BC
para começar a mover a união e (b) o ângulo que a
força resultante exercida pela viga BC sobre a
união fará com a vertical.
P14. A posição do macaco de automóovel representado é controlada por um parafuso
ABC de rosca simples em cada extremidade (rosca direita em A, rosca esquerda em C).
Cada rosca tem um passo de 254 mm
e um diâmetro médio de 9.53 mm. Se
o coeficiente de atrito estático for
0.15, determine a intensidade do
binário M que deve ser aplicado para
elevar o automóvel.
P15. O sistema abaixo representado é usado para descer cargas numa mina. A roda
concêntrica de madeira está fixa ao tambor onde se enrola o cabo. O tambor é travado
actuando a extremidade A da alavanca AB que se une à extremidade D da alavanca de
travagem ED por intermédio do tirante CD.
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Construa o diagrama de corpo livre e escreva as equações de equilíbrio dos
seguintes elementos: (i) tambor e roda; (ii) barra DE e barra AB.
Determine a força P que equilibra a carga Q = 8 kN suspensa na
roldana móvel.
Coeficiente de atrito estático entre o calço e o tambor e = 0,4.
Dimensões:
a = 50 cm; b = 20 cm;
= 120 cm;
= 60 cm;
= 50 cm;
= 10 cm;