CENTRO UNIVERSITÁRIO SÃO JOSÉ DE ITAPERUNA – UNIFSJ CURSO – CIÊNCIAS/ MATEMÁTICA Ana Luiza Sueth Quarterolle Rodrigues Gustavo José de Farias Neves Mara Aguiar Bizarro O ENSINO DA MATEMÁTICA NA ESCOLA ATUAL E AS NOVAS METODOLOGIAS 2 Itaperuna 2012 Ana Luiza Sueth Quarterolle Rodrigues Gustavo José de Farias Neves Mara Aguiar Bizarro O ENSINO DA MATEMÁTICA NA ESCOLA ATUAL E AS NOVAS METODOLOGIAS Artigo apresentado à Banca Examinadora do curso de Matemática do Centro Universitário São José de Itaperuna como requisito final para a obtenção do título de Licenciatura em Ciências/Matemática Orientadora: Profª. Rocha Fonseca Drª. Daniele da 3 Itaperuna Dezembro de 2012 Ana Luiza Sueth Quarterolle Rodrigues Gustavo José de Farias Neves Mara Aguiar Bizarro O ENSINO DA MATEMÁTICA NA ESCOLA ATUAL E AS NOVAS METODOLOGIAS Artigo apresentado à Banca Examinadora do curso de Matemática do Centro Universitário São José de Itaperuna como requisito final para a obtenção do título de Licenciatura em Ciências/Matemática Orientadora: Profª. Rocha Fonseca Itaperuna-RJ. 10 de Dezembro de 2012 Banca Examinadora: ______________________________ Profª (Drª) Daniele da Rocha Fonseca UNIFSJ - Itaperuna ______________________________ Profª (Esp) Madalena Murito de Paula UNIFSJ – Itaperuna ______________________________ Profª (Esp) Vânia Lúcia Pieruccetti de Souza UNIFSJ – Itaperuna Drª. Daniele da 4 O ENSINO DA MATEMÁTICA NA ESCOLA ATUAL E AS NOVAS METODOLOGIAS Ana Luiza Sueth Quarterolle Rodrigues1 Gustavo José de Farias Neves2 Mara Aguiar Bizarro3 Resumo: A Matemática na escola atual vem demonstrando que embora esteja presente em todos os momentos da vida do educando tem sido no decorrer dos anos, uma das disciplinas mais temida pelos alunos da escola brasileira, demonstrando altos índices de reprovação e evasão escolar e a contraposição existente entre a matemática que se ensina na escola e a matemática que o aluno pratica no seu dia a dia. São vários os fatores que contribuem para a dificuldade de aprendizagem na matemática, entre eles a as metodologias utilizadas em sala de aula, a desqualificação profissional, currículos desconectados da realidade dos educandos, dentre outras questões. Diante deste contexto a pesquisa buscou investigar as metodologias de ensino utilizadas pelos professores de matemática nos Ensino Fundamental. Através do aporte teórico de autores tais como: Smole (2006), Santos (2008), Souza (2005), Borba e Penteado (2005) dentre outros que estudam a temática, é possível verificar que a adoção de novas metodologias pode contribuir para uma aprendizagem significativa, autônoma, onde o aluno possa se sentir instrumentalizado a construir seu próprio saber. Palavras-chave: Matemática. Metodologias. Professores. Profissional. Introdução No decorrer dos anos, até os dias atuais, percebem-se os inúmeros entraves que vêm dificultando a aprendizagem no ensino da Matemática nas escolas brasileiras. Um deles está no fato de que o ensino tem sido pautado na repetiação, na mecanização e seus conteúdos quase sempre desvinculados do cotidiano do aluno, gerando como consequência, na maioria das vezes, o desinteresse do aluno em relação a esta disciplina. 1 Graduanda do Curso de Ciências/Matemática do Centro Universitário Fundação São José (UNIFSJ) em Itaperuna/RJ. Email: [email protected]. 2 Graduando do Curso de Ciências/Matemática do Centro Universitário Fundação São José (UNIFSJ) em Itaperuna/RJ. Email: [email protected]. 3 Graduanda do Curso de Ciências/Matemática do Centro Universitário Fundação São José (UNIFSJ) em Itaperuna/RJ. Email: [email protected]. 5 Junte-se a isso a questão da formação docente. Os atuais professores que ensinam Matemática têm formações diversas. Uma parte é licenciada em Matemática; a outra, devido à falta de licenciados, é formada por engenheiros, médicos, dentistas e pedagogos, ou seja, por profissionais sem nenhuma formação regular da área. Aliando-se esses fatores às precárias condições físicas das escolas públicas brasileiras, forma-se um quadro caótico para o ensino no Brasil, com alunos desinteressados, professores com baixos salários e com excessiva jornada de trabalho. Os problemas de aprendizagem que envolve o ensino da Matemática têm sido objeto de muitas pesquisas, tendo em vista que sua trajetória histórica é marcada por questões como aversão do aluno pela disciplina, reprovação e consequentemente, evasão escolar. O problema com a Matemática é universal; não é só uma questão brasileira. É a disciplina mais temida em todo mundo. A Matemática escolar tem sido trabalhada pela maioria dos professores de forma descontextualizada, sendo seus conteúdos ensinados de maneira mecânica, por meio da reprodução de fórmulas. Isto torna a Matemática desestimulante, mas na verdade, esse fato não deveria acontecer. É importante saber aplicar o conhecimento matemático aprendido na escola no nosso cotidiano, comprovando que o que aprendemos na escola pode ser muito útil na nossa vida diária. Diante deste contexto, buscamos por meio desta pesquisa, investigar as metodologias predominantemente utilizadas pelos professores no ensino de Matemática na escola atual configurando os processos relacionados ao fazer escolar. A escolha desse tema deve-se às observações e aos inúmeros relatos de colegas e alunos quanto às dificuldades de aprendizagem em Matemática, em especial nos alunos do Ensino Fundamental. Daí a necessidade de abordar o tema visando aprofundar no assunto e conhecer as atuais metodologias que vem sendo aplicadas nas escolas no que se refere ao ensino da Matemática. A metodologia que embasa a pesquisa é a bibliográfica, contando com o aporte teórico de estudiosos tais como: Smole (2006), Souza (2005), Borba e Penteado (2005) dentre outros que abordam a temática. A pesquisa pretende aborda inicialmente fazer uma reflexão sobre a Matemática e as questões metodológicas que permeiam a escola e como elas são trabalhadas pelos professores. 6 No segundo momento são descritas algumas proposições e alternativas metodológicas capazes de contribuir para a aprendizagem da disciplina Matemática, assim como auxiliar nas dificuldades de aprendizagem por parte dos educandos, transformando a disciplina em algo significativo, dinâmico e transformador. 1. A matemática e as questões metodológicas A Matemática tem sido, ao longo dos anos, trabalhada nas escolas através de um modelo metodológico que apresenta o conteúdo rígido, maçante, carregado de regras e fórmulas e sem muito significado para a vida do educando. Desta forma, cada dia mais vem gerando o afastamento e até mesmo a aversão do aluno por esta disciplina. Além de ser apontada como uma disciplina de auto grau de dificuldade de aprendizagem ela juntamente com outros fatores tem gerado repetência e evasão escolar Um aspecto relevante que a disciplina Matemática enfrenta, está vinculada a linguagem que esta utiliza que segundo Dante (2003) é simbólica, formal, além de complexa, e está muito distante do que as crianças vêem, ouvem e falam no cotidiano. E como essa linguagem é muito enfatizada pela escola, o aluno deixa de pensar por si mesmo e vai perdendo sua iniciativa e criatividade, tornando-se um mero repetidor dos conteúdos aprendidos em sala de aula ou daqueles encontrados nos livros didáticos. Desta forma, justificam-se os sentimentos de medo e repulsa pela disciplina, devido o fato de não ser compreendida pelo aluno. O ensino pouco significativo e carregado de regras que é oferecido às crianças já nos primeiros anos escolares faz com que muitas delas tornem-se extremamente inseguras em relação à disciplina e desenvolvam o que batizou de ansiedade matemática (DANTE, 2003, p. 74). Isto fica evidenciado nos PCN, (Parâmetros Curriculares Nacionais) “o tratamento contextualizado do conhecimento é o recurso que a escola tem para retirar o aluno da condição de espectador passivo” (BRASIL, vol. 1, 1999, p. 138). 7 Além de retirar o aluno da condição de passividade, o tratamento contextualizado vai contribuir não só para a construção de um conceito matemático, como para a consolidação de outros, visto que muitos dos conceitos estabelecidos em diferentes tópicos da Matemática estão interligados entre si. A respeito da contextualização e interdisciplinaridade Santos (2008, p. 166) afirma que: Além da seleção dos conteúdos, podemos organizá-los didaticamente de maneira diferente da que vem sendo feita, de modo a apresentá-los numa perspectiva contextualizada e interdisciplinar como é natural de se conceber uma disposição curricular que atenda às características da atualidade. Entende-se então, que, uma boa seleção de conteúdos e a forma de organizá-los, muito podem contribuir para o enfoque contextualizado e interdisciplinar do ensino da Matemática. Hoje em dia, são usadas várias tendências no ensino de Matemática, dentre as mais comuns podemos identificar de forma sucinta, seis delas. A primeira se caracteriza por uma linha político-social na qual a matemática instrumentalizaria os alunos para transformar as condições socioeconômicas da realidade na qual estão inseridos. A segunda segue na linha sociocultural, conhecida como “Etnomatemática”, que parte do princípio de que a escola deve respeitar e saber aproveitar os conhecimentos adquiridos pelo aluno na sua vida cotidiana e que ele traz para sala de aula (GERDES, 2007). A terceira visa trabalhar toda a matemática através da Resolução de Problemas, tendo como princípio, ser o início de toda atividade matemática. A quarta tendência, denominada Construtivista, pretende que o aluno construa seu próprio conhecimento matemático com o auxílio de materiais instrucionais alternativos (CARAÇA, 2006). A quinta é conhecida como “Modelagem Matemática” e busca extrair de protótipos existentes toda a matemática possível. Como por exemplo, a matemática empregada na construção de um edifício. A sexta, denominada “Tema Gerador”, é uma tendência de ensino progressista com caráter interdisciplinar dos conteúdos matemáticos e, dessa forma, envolve outras disciplinas. Nessa tendência, o tema escolhido irá gerar o conteúdo de diversas 8 disciplinas, como: química, Física, Biologia, Português, Filosofia, Sociologia, etc. (BATHEL, 2008). Embora estas tendências sejam pouco utilizadas, há sinais que indicam mudanças, mesmo com resistência por parte de pais e professores que ainda estão atrelados ao ensino tradicional/dogmático. Os pais resistem às propostas novas de mudanças porque se iludem achando que o atual ensino levará o estudante a ser aprovado no vestibular. Por parte dos professores, essa resistência se explica pelo fato de sua formação ser baseada aulas expositivas, com conteúdos programados e conceitos preestabelecidos. Em sala de aula, eles vão ensinar o que aprenderam e, por isso, a maioria reage à idéia de uma aula criativa e dinâmica. Para que se efetive realmente uma mudança na prática cotidiana em sala de aula eles vão ensinar o que aprenderam e, por isso, a maioria reage à idéia de uma aula criativa e dinâmica. Para que se efetive realmente uma mudança de postura do professor. Sob esse aspecto Vasconcelos (2007, p. 88) afirma: “A mudança da prática em sala de aula é algo complexo, pois envolve fundamentalmente uma mudança de postura do professor, além de outros determinantes de ordem objetiva”. 2. Elementos didático-metodológicos para o ensino de Matemática O intento de proporcionar a criação de novos ambientes, a mudança de posturas estimulando a participação, o interesse e a busca constante de alternativas metodológicas que qualifiquem o processo de construção do saber matemático dos alunos tem sido a meta de diversos pesquisadores da educação. Como sugestão para esse caminho e com base numa fundamentação teórica especifica para esse campo de atuação algumas proposições/alternativas metodológicas são consideradas viáveis e eficazes. A primeira proposição está na reflexão sobre o uso de novas tecnologias. Considerando que o professor de Matemática deve planejar atividades que favoreçam aprendizagens significativas, possibilitando o estabelecimento de relações entre diferentes significados de um conceito para a adequada orientação dos seus alunos na construção do conhecimento, acredita-se que todos os recursos didático-metodológicos têm limitações e potencialidades. De acordo com Borba e Penteado (2005, p. 68): 9 O uso de computador, acesso à Internet e os softwares específicos podem trazer contribuições importantes para a aprendizagem da matemática, hoje em dia, uma vez que a tecnologia já está incorporada ao modo de viver, de se comunicar, de informar e de trabalhar. Uma vez capacitados para utilizarem essas tecnologias como recurso de ensino, os professores podem tornar as aulas mais atrativas, interativas e contribuir para a modernização do ensino. É a atividade de o educador selecionar as atividades, avaliar os softwares específicos e orientar o trabalho transformando a aprendizagem do conteúdo matemático em algo prazeroso e significativo. Segundo aponta Currie (2008, p. 32): O uso de recursos tecnológicos favorece espaços de construção do saber, libera o tempo gasto com cálculos exaustivos para desenvolver pesquisa e investigação matemáticas. É preciso fazer com que os alunos pensem matematicamente e aprendam a usar as ferramentas disponíveis para a construção do conhecimento. Outro importante procedimento metodológico sugerido para se desenvolver o aprendizado em matemática está na realização de atividades de seminário, onde os alunos desenvolvem determinados trabalhos em grupos. A organização da apresentação dos grupos pode ser descrita como uma atividade de ensino socializado. A atividade de seminário é centrada na ação do aluno através da cooperação dos grupos de trabalho e da orientação dirigida do professor. Dessa forma, aluno e professor se transformam em sujeitos ativos do processo de ensino e aprendizagem, propondo ações que promovam a solução dos problemas detectados. Conforme Souza (2007, p. 11): O seminário significa um congresso cientifico cultural ou tecnológico, ou seja, um grupo de pessoas com o objetivo de estudar um assunto de uma determinada área sob a coordenação orientação de uma pessoa ou comissão de conhecedores/especialistas no assunto. 10 Uma das características principais do seminário é a oportunização para o desenvolvimento dos alunos no que diz respeito à crítica, à independência intelectual e à investigação. O aluno é visto como sujeito de seu processo de aprender e o professor é aquele que coordena o processo de ensino. Cabe ao professor determinar algumas orientações que devem ser observadas para o funcionamento de um seminário: preparação do tema, disposição da sala de aula, número de participantes, tempo de duração, papéis a serem desempenhados pelos envolvidos na atividade e importância de conhecimento prévio do tema a ser discutido. A reflexão sobre a função do planejamento da ação do professor no ensino da Matemática e a elaboração de planejamentos flexíveis é uma das proposições sugeridas. Os planos de Matemática vêm contemplar as concepções filosóficas da escola, as metas do trabalho docente, as ações avaliativas a serem empregadas e as referencias bibliográficas que nortearão a trajetória do professor. O caminho para atingir a universalidade de alguns objetivos, sempre resultará impregnado de circunstâncias inevitáveis, variáveis, diversificadas e fecundas, que dão a cor e o tom da fixação das metas ao longo do percurso. A variedade e a complexidade do tecido social e da natureza humana tornam tais objetivos universais balizas excessivamente genéricas, que deve ser associada a outras dependentes do contexto, cuja fixação é tarefa fundamental do professor. É justamente em tal tarefa que o planejamento trona-se um instrumento imprescindível ao trabalho do professor, aumentando significativamente sua responsabilidade (MACHADO, 2005, p. 274). Para implementação do planejamento, sugere-se que aconteçam reuniões interdisciplinares, nas quais os professores escolham temas que permitam um trabalho integrado. Portanto, seria possivelmente viável resolver um determinado impasse matemático com o auxilio de outras disciplinas, mesmo que sejam áreas distintas. Para reforçar a importância de um planejamento flexível, Smole (2006, p. 174) afirma que “planejamento na perspectiva das inteligências múltiplas terá como 11 função ser o auxiliar do professor no estabelecimento de rotas de ação, visando ao desenvolvimento de competências individuais de cada aluno”. Esse contrato pedagógico construído deve responder às necessidades da aprendizagem dos alunos, com a utilização dos recursos didático-pedagógicos disponíveis e adequados e professores conscientes e predispostos a assumirem essa responsabilidade. Na organização dos conteúdos, a principal preocupação é a articulação das competências desejadas com os conteúdos selecionados (MACHADO, 2005). A seleção das atividades a serem executadas deve considerar os ritmos de aprendizagem, a diversidade de ideias originais e todas as diferenças culturais e sociais, possibilitando a adesão do maior número de alunos, dando continuidade ao processo do aprender coletivamente. É de suma importância o trabalho diversificado, pois assim, se respeita a heteregoneidade da turma, reconhecendo a situação normal da sala de aula que apresenta diferenças de motivação, interesse, formação e avanços. Desse modo, os alunos, se sentem respeitados, seus conhecimentos e opiniões são valorizados, suas individualidades reconhecidas e as atividades direcionadas dando-lhes o tempo necessário para a apreensão de novos conceitos, concretizando sua aprendizagem. Enfatiza-se que o contrato escolar deve, portanto, estabelecer atribuições para cada integrante do grupo, ressaltando a importância do desempenho de cada um para uma efetivação do trabalho didático (SMOLE, 2006). Contudo, entende-se que para a implementação desse contrato escolar é importante que se realize uma organização no ambiente onde ocorre a aprendizagem, ou seja, a organização do espaço e do ambiente para a realização das atividades previstas. Um ambiente cooperativo e estimulante propicia manifestações, desenvolvimento das diferentes inteligências e promove a interação entre os grupos. Os alunos são estimulados a participar, argumentar, propor soluções reafirmando sua autonomia. A organização do espaço pode ser adaptada ao tipo de atividade proposta – trabalhos em grupo, duplas, grupos de observação e verbalização, seminário, mesa redonda, oficina e trabalho individual. O espaço pode ser organizado para exposição dos resultados em painéis ou sobre mesas que coloquem à disposição livros, materiais diversos, jogos e as produções dos alunos ao alcance de todos. De acordo com Bencostta (2005, p. 108), “o ambiente da sala de aula pode ser visto como uma 12 oficina de trabalho de professores e alunos, podendo transformar-se num espaço estimulante, acolhedor, de trabalho sério, organizado e alegre”. Após a efetivação da organização do ambiente por oficinas, espaço próprio de cada disciplina, é interessante que o professores de Matemática tornem a iniciativa de confeccionar um glossário para auxiliar na compreensão da linguagem específica desta disciplina. É importante que se exija dos nossos alunos mais atenção à linguagem e à comunicação oral e escrita no ensino da Matemática. Com esse glossário, na oportunidade em que os termos vão sendo apresentados, pode-se defini-los, relacioná-los e deixá-los expostos para consulta, quando surgirem dúvidas de conceituação e de interpretação. De acordo com Smole (2006, p. 82): O professor precisa desenvolver um estilo característico, por meio de intervenções didáticas, para possibilitar aos alunos a leitura e interpretação compreensão, de problemas concretizando matemáticos a com alfabetização autonomia e matemática. A utilização desse recurso auxiliaria na aquisição de conhecimentos relacionados à compreensão de termos específicos no enunciado das questões e no entendimento das definições. É necessário ter o conhecimento dos códigos e nomenclaturas da linguagem matemática, para interpretar problemas, gráficos, relacionando-os à linguagem discursiva. Esse conhecimento específico nos possibilita analisar e compreender a situação proposta, bem como decidir a estratégia adequada para encaminhar a solução. Uma ideia seria a realização da leitura minuciosa e detalhada do problema, na qual o professor pode envolver os alunos na discussão das palavras do texto, analisando sua grafia e significado, provocando, por meio de questionamentos, a compreensão do texto. É recomendável que o professor não resolva o problema por eles, durante a discussão, mas que solicite que os alunos sugiram etapas a serem seguidas para equacionar o problema. Contudo, afirma Fonseca (2004) aprender não é um processo solitário, individual, mas fundamentalmente, necessita de debate, troca, compartilhamento, 13 negociação de ideias, saberes, conhecimentos originais e reconstruídos de um grupo social, identificados por uma cultura. Essa discussão se efetiva pela ação da comunicação das argumentações e das ideias significativas construídas por um grupo de alunos. Nesse momento, o professor pode conduzir a discussão, comentar o que foi comunicado ao grupo com toda a classe para socializar as dúvidas leituras e compreensões. Socializando as descobertas, ouvindo os procedimentos dos colegas, analisando os resultados dos outros, lendo todos os materiais didáticos disponíveis sobre o tema, participando do debate, o aluno pode comparar os conceitos e significados dessa linguagem com as suas próprias concepções e teorias. Outro aspecto a ser considerado como um procedimento metodológico para se trabalhar os conteúdos matemáticos seria através do aperfeiçoamento do emprego dos recursos bibliográficos auxiliares ao ensino de Matemática (BENCOSTTA, 2005). São muitas as representações de teorias matemáticas registradas nos livros, artigos, revistas, periódicos, cadernos com questões de concursos e outros materiais produzidos. É necessário dar importância ao uso correto destes recursos que devem estar à disposição e serem compartilhados pelos alunos. É importante que o professor oriente adequadamente o uso dessas referencias para complementar, exemplificar ou esclarecer as noções matemáticas desenvolvidas. Esses materiais didáticos podem ser utilizados como recurso a fim de relacionar as diversas formas de conhecimento, favorecer o desenvolvimento das competências intelectuais do aluno, propiciar o trabalho com ideias e noções matemáticas e identificar contextos para aplicá-las. O uso correto desses materiais didáticos, durante o processo de investigação das situações matemáticas, favorece o contato, a negociação e a tomada de posição dos diferentes significados apreendida, possibilitando a elaboração de teorias e teoremas mais complexos. E sobre o manuseio dos materiais didáticos, Levy afirma que “o pensamento se dá em uma rede, na qual neurônios cognitivos, instituições de ensino, línguas, sistemas de escrita, livros e materiais diversos se interconectam, transformam e traduzem as representações” (LÉVY, 1993, p. 173). Dentre os materiais alternativos escolhidos para facillitar o entendimento das noções matemáticas, sugere-se os recursos significativos que podemos extrair da História da Matemática. Na história da evolução das civilizações encontramos ideias 14 matemáticas que explicam sua organização intelectual e social através dos tempos. Encontramos essas ideias representadas nas ações humanas que podem nos auxiliar ou explicar determinado tema e/ou conceito matemático. Segundo aborda D’ Ambrósio (1999, p. 97): É necessário ter um especial cuidado com a utilização da História da Matemática como estratégia metodológica, que não pode ser considerada somente como motivadora do ensino da Matemática. O uso adequado da História da Matemática depende do entendimento e do domínio da história que o professor tem da disciplina. As propostas existentes ainda têm o caráter de “ensaio”, necessitando de pesquisas com bases teóricas sólidas para que esse recurso seja viável. Podem-se citar também os livros didáticos para enriquecer a pesquisa, despertar a curiosidade e estimular a leitura. É tarefa de o professor selecionar, indicar, e orientar o uso dos recursos bibliográficos a serem utilizados e/ou construídos para a ancoragem das teorias, a exemplificação dos conceitos, aplicação das definições e expressões matemáticas, a contextualização dos enunciados, proporcionando a consolidação do conhecimento dos alunos. Enfatiza-se a importância dos jogos em sala de aula como uma metodologia eficaz para solucionar as dificuldades de aprendizagem detectadas. Para que essa metodologia lúdica cumpra seu papel de associar o prazer com o saber, os professores devem propor o jogo como uma atividade atrativa e espontânea, que motive, desperte a curiosidade e desafie os alunos a envolverem-se no desvelamento da sua realidade, do seu grupo de convívio, provocando o aprender a aprender. Contudo, para se ter bons resultados nesse processo educativo, com desenvolvimento da autonomia, o jogo necessita apresentar características especiais: ser uma atividade interessante e desafiadora, possibilitar a autoavaliação e envolver a participação dos alunos em todas as suas etapas. As informações disponíveis são elementos importantes para as contribuições teóricas utilizadas no desenrolar do jogo proposto. A autoavaliação dos alunos oportuniza uma análise dos 15 erros cometidos e das estratégias planejadas dando continuidade ao aprender a fazer, fazendo. De acordo com Cabral (2008, p. 117): O jogo aproxima as pessoas, rompe a rigidez, o controle e o autoritarismo, sendo uma situação de aprendizagem privilegiada, porque envolve os aspectos cognitivo, afetivo e social dos alunos. É preciso abordar a fantasia, em seu aspecto imaginário, para compreender a relação entre o indivíduo e as imagens que ele estabelece com o mundo, com as pessoas, com os objetos. Percebe-se que a Educação Matemática começa a interagir com outras áreas do conhecimento, reconhecendo que o saber matemático se efetivará se os professores proporcionarem o prazer da descoberta e do encantamento, descobrindo o novo ou redescobrindo o já apresentado. Nosso esforço em encontrar alternativas para qualificar não só a aprendizagem dos alunos, mas também estimular o professor a experimentar novos métodos, inteiramo-nos, da proposta de educar através da pesquisa em Matemática. Educar através da pesquisa é uma proposta de reformulação das funções do professor e do aluno no processo de ensino e aprendizagem. O professor passa a ser mediador do processo e o aluno, construtor da sua própria aprendizagem. Segundo Demo (2002, p. 05): A pesquisa em sala de aula pode ser compreendida como um movimento dialético, em espiral, que se inicia com o questionar dos estados do ser, fazer e conhecer dos participantes, construindo-se, a partir disso, novos argumentos que possibilitam atingir novos patamares desse ser, fazer e conhecer, estágios esses então comunicados a todos os participantes do processo. Primordialmente, para que ocorra uma educação significativa é fundamental que os envolvidos no educar pela pesquisa exercitem o questionamento reconstrutivo, o que é importante para rever os conhecimentos prévios, atribuir uma interpretação própria e reelaborar um novo conhecimento . 16 Contudo, devemos ter consciência de que os docentes não foram preparados para aplicar essa metodologia que requer orientação sistemática e exige que o professor seja também um pesquisador. É um desafio que precisa de renovação completa, quebra de paradigmas e adoção de novas concepções. Quanto à realização de projetos no ensino da Matemática, é um elemento eficaz para se desenvolver um aprendizado real. Os projetos podem ser organizados de modo interdisciplinar, segundo o qual os temas estudados abordam situações problema do contexto da comunidade escolar, provocando o interesse e envolvimento de vários grupos de alunos. O objetivo desta proposta, de desenvolver a aprendizagem matemática por meio de projetos, seria estimular uma variedade de inteligências e utilizar os mais diferentes recursos no desenvolvimento de habilidades de linguagem, explorações numéricas, geométricas, noções de ciências e outras. Sua principal meta é o desenvolvimento de trabalhos que relacionem a sala de aula à realidade social na qual o aluno está inserido, visando compreendê-la e transformá-la. Esse processo de aprendizagem íntegra a teoria com a prática e o saber com o fazer, propicia o exercício da autonomia do aluno, permitindo que ele apresente suas ideias, argumente e busque informações para a organização do desenvolvimento do projeto (CABRAL, 2008). O processo de ensino-aprendizagem em Matemática depende basicamente da interpretação de stuações-problema, bem como do encaminhamento para a solução destes. Após apresentar alguns elementos didático-metodológicos a serem sugeridos como alternativas para se trabalhar o ensino de Matemática, podemos eleger também a intitulada resolução de problemas como uma atividade indicada para ser aplicada ao ensino desta disciplina. Smole (2006) acredita que a resolução de problemas é um processo que permeia todo o trabalho e todas as atividades, fornecendo um contexto, no qual as noções e competências são desenvolvidas, enquanto as atividades se realizam. Dada a importância da formação de indivíduos alfabetizados matematicamente para enfrentar e resolver as situações-problema do cotidiano entende-se que para construir esse saber matemático necessita-se investir no raciocínio e capacidade de pensar. Acredita-se que a resolução de problemas possibilita esse desenvolvimento e ainda as aplicações dos conteúdos matemáticos na sua plenitude. 17 Durante o processo de ensino através da resolução de problemas, devem-se observar alguns passos. Segundo Polya (2007), os principais são: compreender o problema apresentado, traçar um plano, executá-lo e fazer o retrospecto ou verificação. Essas etapas auxiliam na organização do processo, orientam na busca da solução e devem ser flexíveis, para se adaptarem às necessidades da situação. A resolução de problemas passa a ser encarada como um meio de ensinar Matemática e como um ponto de partida. Esta proposta de se desenvolver o ensino de Matemática através da resolução de situações problemas pode ser considerada um eixo importante para o ensino desta disciplina em qualquer nível de ensino, pois estimula a participação ativa do aluno e desafia a pensar e agir. Na diversidade de situações enfrentadas, o aluno precisa pensar decidir, traçar estratégias de ação, conectar os diferentes saberes e insistir na busca do equacionamento do problema. Por último apresentamos uma tendência que vem gerando conhecimentos sobre como os alunos aprendem conceitos matemáticos e que aos poucos está chegando aos cursos de formação de professores, dando início a uma nova maneira de ensinar Matemática. Segundo Polya (2007) É a denominada teoria das situações didáticas, desenvolvida pelo francês Guy Brousseau no ano de 1996. Um exemplo desta teoria está na forma se ver a questão do erro do aluno numa avaliação. O que antes era considerado apenas como um erro ou falta de conhecimento do conteúdo, hoje se revela como a expressão de diferentes formas de raciocinar sobre um problema, as quais devem ser compreendidas e levadas em consideração pelo professor no planejamento das suas intervenções. Compreensões equivocadas sobre o ensino da Matemática, que antes prevaleciam para justificar o erro do aluno, hoje são tidas como sem fundamentos e prejudiciais ao ensino da disciplina. A teoria das situações didáticas desenvolvidas por Brousseau se baseia no princípio de que: Cada conhecimento ou saber pode ser determinado por uma situação, entendida como uma ação entre duas ou mais pessoas. Para que ela seja solucionada, é preciso que os alunos mobilizem o conhecimento correspondente. Um jogo, por exemplo, pode levar o 18 estudante a usar o que já sabe para criar uma estratégia adequada (BROUSSEAU, 1996, p. 74). Nesse caso, o professor adia a emissão do conhecimento ou as possíveis correções até que as crianças consigam chegar à regra validada. Ele deve propor um problema para que elas consigam agir, refletir, falar e evoluir por iniciativa própria, criando assim, condições para que tenham um papel ativo no processo de aprendizagem. Considerações Finais Diante de tudo que foi abordado no decorrer da pesquisa é possível afirmar que a aprendizagem em matemática é parte integrante de um processo global na formação do aluno como ser participante de uma sociedade. Faz-se necessário a criação de um sistema educativo que busque desenvolver as competências dos alunos, sem desconsiderar suas dimensões culturais, sociais, econômicas e políticas. A escola brasileira se encontra diante de um grande desafio que é a qualificação do ensino da Matemática, visando superar as dificuldades de aprendizagem que os nossos alunos apresentam nesse componente curricular. Essa qualidade do ensino exige uma nova posição da escola e do professor, com novas responsabilidades e exigências. Está evidente que o papel do professor é determinante para o sucesso de toda alteração no sistema de ensino. Ele deve preparar seu aluno para que esteja aberto a aprender em diferentes situações de sua vida, assim como para tomar decisões no mundo que está marcado por inúmeras transformações e uma vasta gama de informações. Hoje em dia, cada vez mais se faz necessária a valorização do exercício contínuo de reflexão do professor sobre as suas atitudes na prática docente, porém é preciso que este dê sentido ao ato reflexivo, que representa o ensinar, pois isso representa um meio para sua melhoria em termos profissionais. Através do que foi abordado sobre as práticas e metodologias, ficou evidente que devemos repensar e diversificar nossas práticas metodológicas em sal de aula, pois, assim como as práticas proporcionam elos comunicativos, interativos e afetivos entre docentes e alunos elas podem erguer barreiras, bloquear o raciocínio livre, afastar mental e fisicamente professores e alunos, comprometendo, assim, o 19 aprendizado. Portanto, é preciso refletir, precisamos nos fazer entender, estabelecer laços afetivos, interagir e fazer com que os alunos interajam, sem dar respostas prontas, apenas provocar o raciocínio e incentivar a busca pelo saber. Com base na fundamentação teórica utilizada neste trabalho, apresentamos algumas proposições didático-metodológicas que podem ser desenvolvidas no ensino da Matemática, lembrando que elas precisam respeitar o perfil dos alunos, as condições estruturais da escola e as orientações dos autores e professores envolvidos. Estes procedimentos metodológicos serão capazes de contribuir para a qualificação da aprendizagem e têm pretensão também de oportunizar a interação e compreensão de alguns fenômenos, como a reelaboração de conceitos prévios bem como promover o acompanhamento sistemático dos alunos. Contudo, entendemos que somente a adoção de novos métodos, técnicas e propostas curriculares de ensino não serão suficientes para que ocorram mudanças concretas e significativas no processo de ensino e aprendizagem em Matemática. As mudanças que almejamos no processo ensino aprendizagem, em especial da Matemática, só serão possíveis pela adoção de novos paradigmas e pela mudança efetiva de atitudes dos professores e a busca de novos métodos de ensino, além da inclusão da cidadania nos conhecimentos curriculares, no despertar docente para o modo como as formas complexas de atividades se alicerçam durante o processo do ser social, o aluno. Referências BATHEL, Regina Ehlers. Trasnformações Educacionais na virada do século XXI: implicações para o ensino da Matemática, 2008. Disponível em: htt:/www.edutecnet.com.br. acesso em 13 de Nov. 2012. BENCOSTTA, M. L. A. in BENCOSTTA, (org) Arquitetura e espaço escolar, o exemplo dos primeiros grupos escolares de Curitiba (1903-1928), São Paulo: Cortez, 2005. BORBA, M. C.; PENTEADO, M. G. Informática e Educação Matemática. 3. ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2005. 20 BRASIL. Ministério da Educação. Parâmetros Curriculares Nacionais. 5ª a 8ª série. Introdução, Brasília, MEC/SEF, 1998. BROUSSEAU, Guy. Os obstáculos epistemológicos e os problemas em matemática.hal.archives.ouvertes.fr/.../Brousseau_1996_obstacles_et_problemes.p df. Acesso em 06 nov. 2012. CABRAL, R. C. B; Contribuições da psicanálise à educação matemática: a lógica da intervenção nos processos de aprendizagem. São Paulo: 2008, 233, p. tese de Doutorado em Educação – Universidade de São Paulo: 2008. CARAÇA, Bento de Jesus. 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