Faculdade de Arquitectura da Universidade Técnica de Lisboa
ESTÁTICA
Introdução às Estruturas
Esforços
Ano Lectivo 2009-2010
Mónica Cruz, Jorge Ribeiro
6. Reacções de Apoio
7. Esforços nas Estruturas
Conhecidas as Forças Exteriores que actuam numa estrutura e
Reacções nos Apoios; Os Esforços são os efeitos dessas forças nas
Secções Transversais das Barras, são Forças Internas nas secções das
barras.
Exemplo de uma consola:
7. Esforços nas Estruturas
Esforço Normal ou Esforço Axial
7. Esforços nas Estruturas
Esforço Transverso
Momento Flector
7. Esforços nas Estruturas
Cálculo do Esforço Transverso e do Momento Flector
g(x)
g(x)
Fy=0: V-gdx-(V+dV)=0
V
M+dM
M
dV/dx=-g(x)
V+dV
A
dx
MA=0: -gdx(dx/2) - (V+dV)dx + M + dM – M = 0
-Vdx + dM=0
O Momento Flector na secção b é
igual à soma do Momento Flector
na secção a com a área do
Diagrama de Esforço Transverso
entre a e b.
dM/dx=V
Mb = Ma + ADETa,b
7. Esforços nas Estruturas
Forças Concentradas
Esforço Transverso constante (em troços)
Momento Flector linear
Forças Uniformemente Distribuídas
Esforço Transverso Linear (em troços)
Momento Flector curva do 2º grau - Parábola
7. Esforços nas Estruturas
Convenção do Sentidos dos Esforços
M
M
V
N
N
+
V
Exemplo:
HA=0
VA=750kN
VB=250kN
7. Esforços nas Estruturas
C-C
D-D
HA=0
VA=750kN
C-C
HA=0
V
VB=250kN
D-D
D-D
D-D
M
V
VA=750kN
HA=0
F  0
M  0
VA=750kN
M
7. Esforços nas Estruturas
Diagrama de Esforço Transverso
+
750kN
-
A
B
250kN
Diagrama de Momento Flector
A
B
+
750kNm
Os Esforços Positivos desenham-se acima da linha de referência e os
negativos abaixo, com a excepção do Momento Flector. O diagrama de
Momento Flector está sempre desenhado do lado das fibras que estão
traccionadas.