SITUAÇÕES-PROBLEMAS NA EDUCAÇÃO
INFANTIL E NOS ANOS INICIAIS



Entender a matemática como objeto
histórico-cultural de conhecimento: seus
usos e funções.
O que diferencia basicamente o ser humano
dos demais é nossa capacidade de antecipar
o que vai acontecer. Isso significa imaginar.
É possível observar crianças pequenas
aprendendo a apanhar objetos que estão
além de seu alcance, como um brinquedo
colocado sobre uma mesa.

Professor(a), pense nas crianças com as quais
você trabalha. Liste as práticas das quais elas
participam na Educação Infantil e escola, e
também na comunidade, que você poderia
reconhecer como apoiadas em algum
conhecimento matemático.

As crianças aprendem muito fora de
qualquer instituição escolar. Por isso, antes
discutirmos
como
ensinar
conceitos
matemáticos, seria aconselhável verificar o
que as crianças já sabem a respeito desses
conceitos: o que já aprenderam sobre
números, operações, medidas, relações entre
objetos(acima/abaixo/aolado/na frente/atrás)
etc.

Escolha uma receita qualquer de um livro ou
de uma revista. Se possível, experimente
reproduzir essa receita. Depois escreva todo
o conteúdo matemático que você teve de
utilizar. Destaque o que você teve que fazer a
partir de sua própria experiência, porque
não estava explicado na receita.


Um carpinteiro constrói casas de brinquedo.
Em cada casa que produz, ele coloca 3
janelas. Hoje, ele tem 12 janelas na sua
oficina. Usando todas essas janelas, quantas
casas ele vai poder construir?
Piaget estava interessado em mostrar uma
coisa simples: criança não aprende números
de uma maneira passiva. Ex: 1,2,3...

Piaget trabalhou no sentido de mostrar que
aprendemos por processos muito mais
complexos que esse. Segundo ele, os seres
humanos já nascem com a capacidade de pensar
criativamente e se desenvolvem não somente a
partir de experiências sensoriais, mas também
usando o pensamento para interpretar essas
experiências. Piaget pensava, também, que era
possível detectar esse desenvolvimento. Para
mostrar evidências de suas idéias, aproveitou-se
de seu conhecimento sobre testes de
inteligência.


Quantas estrelas você acha que existem no
céu? Em problemas dessa natureza, o que
está em questão não é a resposta exata e sim
o contato com o universo numérico e o
levantamento de hipóteses.
Professor posição de escuta e consegue se
inserir na brincadeira: coleção de pauzinhos.

Procure se lembrar de atividades já
desenvolvidas com o seu grupo de crianças e
responda: Quais dessas atividades poderiam
ser consideradas apropriadas? E quais
poderiam ser questionáveis?

Propor algumas situações e verificar o que as
crianças conseguem fazer. Pode, por exemplo,
apresentar a elas duas caixas de fósforo
fechadas e dizer quantos palitos têm em cada
uma. Em seguida, desafia as crianças a descobrir
qual é o total de palitos das duas caixas. Em
geral, se elas resolvem a situação muito
facilmente, isso pode ser um indicativo de que o
desafio não exigiu maior elaboração do que já
sabiam.

Quantas patas encontramos em 3
cachorros? Podem afirmar que são 6 patas.
Mostrando como chega à resposta através de
um desenho, ela pode desenhar cachorros
sobre duas patas, como assiste em desenhos
animados. Significa que ela pensa
logicamente e é importante tentar verificar
como ela explica suas respostas.


Em primeiro lugar, é importante propor os
problemas sempre na forma oral.
Em segundo lugar, as crianças apresentam
respostas através de desenhos e outras
representações que elas mesmas vão criando.
Consideramos que não é nesse momento que
ensinamos os sinais convencionais, tais como o
sinal de igualdade ou os sinais que representam
as operações. Essa representação formal da
matemática é assunto para mais tarde.

Em terceiro lugar, os melhores problemas
são aqueles que se aproximam das
condições reais das crianças. Para que se
possa construir enredos sobre essas
condições, é necessário conhecer mais de
perto a realidade dos alunos.


Arme e efetue: Constituem simples treino de
técnicas operatórias e de memorização da
tabuada, nem pode ser considerado como
problema.
Problemas
de
enredo:
problemas
tradicionais envolvendo operações que estão
sendo estudadas no momento. Treino do uso
de algoritmo.

Desenvolvem no aluno a capacidade de
planejar, elaborar estratégias gerais de
compreensão do problema, tentar soluções
e avaliar a adequação do raciocínio
desenvolvido e os resultados encontrados.
Este tipo de problema estimula o aluno a
seguir sua intuição, fazer estimativas.
Envolve
experiências
anteriores,
conhecimentos acumulados e intuição.

É elaborado a partir de uma situação de
vivência dos alunos, e a solução requer o
uso de conceitos, técnicas e processos
matemáticos. Desse modo os alunos se
conscientizam da utilidade da matemática no
cotidiano. Este tipo de problema integra as
disciplinas.





São problemas que envolvem e desafiam
grande parte dos alunos. Geralmente
constituem
a
chamada
Matemática
recreativa.
Problemas sem solução
Problemas com mais de uma solução
Problemas com excesso de dados
Problemas de lógica





Segundo o esquema de Polya, são quatro as
etapas principais para a resolução de um
problema:
Compreender o problema
Elaborar um plano
Executar o plano
Fazer o retrospecto ou verificação.




O que se pede no problema?
Quais são os dados e as condições do
problema?
É possível fazer uma figura, um esquema ou
um diagrama?
É possível estimar a resposta?





Qual é o seu plano para resolver o problema?
Que estratégia você tentará desenvolver?
Você se lembra de um problema semelhante
que pode ajudá-lo a resolver este?
Tente organizar os dados em tabelas e
gráficos.
Tente resolver o problema por partes.



Execute o plano elaborado, verificando-o
passo a passo.
Efetue todos os cálculos indicados no plano.
Execute todas as estratégias pensadas,
obtendo várias maneiras de resolver o
mesmo problema.



Examine se a solução obtida está correta.
Existe outra maneira de resolver o problema?
É possível usar o método empregado para
resolver problemas semelhantes?






Ser desafiador para o aluno
Ser real para o aluno.
Ser interessante para o aluno
Ser o elemento desconhecido de um
problema realmente desconhecido.
Não consistir na aplicação evidente e direta
de uma ou mais operações aritméticas.
Ter um nível adequado de dificuldade.







Linguagem usada na redação do problema.
Vocabulário matemático específico.
Tamanho e complexidade dos números
Como apresentar o problema
Equivalentes mais motivador
Número de condições a serem satisfeitas e
sua complexidade
Número e complexidade de operações e
estratégias envolvidas.

Mudando o método de ensino: utilizar o
método heurístico, no qual o professor
encoraja o aluno a pensar por si mesmo, a
levantar suas próprias hipóteses e a testá-las,
a discutir com seus colegas como e por que
aquela maneira de fazer funciona.






Problema desafiador, real e interessante
Dê tempo razoável
Facilite a discussão
Certifique se todos compreenderam o
problema
Percorra as carteiras
Estratégias diferentes pelos alunos, discuta e
analise.






Ensinando algumas estratégias
1ª estratégia: tentativa e erro organizados
2ª estratégia: procurar padrões ou
generalizações.
3ª estratégia: resolver primeiro um problema
mais simples
4ª estratégia: reduzir à unidade
5ª estratégia: fazer o caminho inverso.





DANTE, Luiz Roberto. Didática da resolução de
Problemas/ Luiz Roberto Dante. São Paulo, Ática,
1989.
PADOVAN, Daniela. Projeto prosa:
matemática/Daniela Padovan, Isabel Cristina
Guerra, Ivonildes
Milan.- São Paulo: Saraiva, 2008.
REGO, Ana Lúcia Gravato Bordeaux . Matemática
na vida e na escola/ Ana Lúcia Gravato Bordeaux
Rego...(et al.). - São Paulo: Editora do Brasil,
2004.

SMOLE, Kátia Stocco. Ler, escrever e resolver
problemas: habilidades básicas para aprender
matemática. - Porto Alegre: Artmed, 2001.