Instituto Tecnológico do Sudoeste Paulista
Faculdade de Engenharia Elétrica – FEE
Bacharelado em Engenharia Elétrica
Aula 2
Centro de Massa (CM) e Centro de Gravidade (CG)
Física Geral e Experimental II
Prof. Ms. Alysson Cristiano Beneti
IPAUSSU-SP
2012
Centro de Massa (CM) é a posição média de
toda a massa do corpo ou sistema. Num corpo
homogêneo e simétrico o centro de massa
está no centro geométrico.
Torre de Pisa
A torre foi erguida entre 1173 e o final do
século XIII, sobre um solo instável chamado
Campo dos Milagres.
Foram injetadas quase
cem toneladas de argamassa
no solo e o que se viu foi uma
inclinação ainda maior.
A solução encontrada
foi acrescentar massa extra na
base da torre para deslocar o
centro de massa e o centro de
gravidade.
Experimentos
Para que um objeto tenha equilíbrio é
necessário que a projeção de seu centro de
massa intercepte a sua base de apoio.
Um exemplo
Projeção do
centro de
massa
Projeção da base
Por isso abrimos
mais as pernas
quando
andamos de
ônibus ou
metrô!!!
Centro de gravidade (CG) de um corpo é a posição
onde pode ser considerada a aplicação da força
de gravidade resultante equivalente de todo o
corpo.
OBS: se a aceleração da gravidade é constante para
toda extensão do corpo, então o CM coincide
com o CG.
CG cotidiano
Retomando o calculo do Torque Resultante
• Uma tábua uniforme de 3m de comprimento é usada
como gangorra por duas crianças com massas 25 kg e
54 kg. Elas sentam sobre as extremidades da tábua de
modo que o sistema fica em equilíbrio quando
apoiado em uma pedra distante de 1m da criança
mais pesada. Qual o peso da tábua?
Retomando o calculo do Torque Resultante
• Um fio, cujo limite de resistência é de 25N, é utilizado
para manter em equilíbrio, na posição horizontal, uma
haste de metal, homogênea, de comprimento AB = 80
cm e peso de 15N. A barra é fixa em A, numa parede,
através de uma articulação, conforme indica a figura a
seguir. Calcule a menor distância X, para a qual o fio
manterá a haste em equilíbrio?
Retomando o calculo do Torque Resultante
• A barra a seguir é homogênea e está apoiada nos
pontos A e B. Sabendo-se que a reação no apoio A
é NA=200N e que F1=100N e F2=500N, calcule o
peso da barra.
Retomando o calculo do Torque Resultante
• Um cachorro de 4 kg está sentado no meio de uma
barra de 6m de comprimento. Considere o peso da
barra desprezível. Calcule a reação dos apoios A e
B.
Repita o exercício, agora com o cachorro sentado a 1,5m do apoio B.
Retomando o calculo do Torque Resultante
• Para se estabelecer o equilíbrio da barra homogênea
de 0,5 kg, apoiada em C, deve-se suspender em:
a) A, um corpo de 1,5 kg.
b) A, um corpo de 1,0 kg.
c) A, um corpo de 0,5 kg.
d) B, um corpo de 1,0 kg.
e) B, um corpo de 1,5 kg.