EXERCÍCIOS
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4) – Sabendo que a Terra tem um raio médio de 6371km e que um globo que a representa tem 25,4cm de diâmetro, é correto afirmar que
a escala desse globo corresponde, aproximadamente, a:
a) 1: 810.000
b) 1: 5.000.000
c) 1: 81.000.000
d) 1: 50.000.000
5) – Assinale com V a alternativa verdadeira e com F a falsa:
( ) A escala é uma relação entre o tamanho real do objeto ou espaço que se quer representar e sua representação.
( ) A cartografia trabalha com escala de redução e de ampliação.
( ) A escala numérica tem a forma de fração, onde o numerador representa a unidade de medida no mapa, e o denominador a indicação
da medida real.
( ) Se a distância entre dois pontos na planta com escala 1:250 é de 80cm, o seu valor no terreno é igual a 200 m.
6) – Para representar no papel uma linha reta que no terreno mede 45 m usando a escala de 1:50, qual será o seu valor em cm ?
7) – A distância entre 2 pontos na planta é de 80 cm, para uma escala de 1:250, qual o seu valor no terreno ?
8) – A distância entre 2 pontos na planta é de 820 mm; sabendo-se que no terreno esses pontos estão distantes de 615 m, qual será a
escala da planta?
9) – Uma sala mede 8,20m x 5,80m. Um desenho feito na escala 1:50 qual será sua área em cm?
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12
A figura mostra o trecho de um rio
onde se deseja construir uma
ponte AB. De um ponto P, a 100m
de B, mediu-se o ângulo APB = 45º
e do ponto A, mediu-se o ângulo
PAB = 30º. Calcular o comprimento
da ponte.
13
A
Na figura, a área do triângulo
ABC é:
21
4
30º
B
C
5
D
14
A água utilizada na casa de
um sítio é captada e
bombeada do rio para uma
caixa-d’água a 50m de
distância. A casa está a 80m
de distância da caixa-d’água
e o ângulo formado pelas
direções caixa-d’água-bomba
e caixa-d’água-casa é de 60º.
Pretende-se bombear água
do mesmo ponto de captação
até a casa, quantos metros de
encanamento
são
necessários para isso?
A situação pode ser representada pelo
esquema:
15
Deseja-se
medir
a
distância
entre
duas
cidades B e C sobre um
mapa, sem escala.
Sabe-se que AB = 80km
e AC = 120km, onde A é
uma cidade conhecida,
como mostra a figura.
Logo, a distância entre B
e C, em km, é:
EXERCÍCIOS
16
Em um triangulo ABC o lado AB
mede 4 2 e o ângulo C, oposto
ao lado AB, mede 45º.
Determine o raio da
circunferência que circunscreve
o triângulo.
17
Qual é a área de um triângulo ABC
onde c = 2cm, b = 3cm e  = 60º?
Representando geometricamente:
18
266º46'48"
A
Az 70º
B
270°40'48"
D
C
100º00'48"
E
321º49'48"
300º4148"'
19 – A partir dos dados obtidos no levantamento topográfico, determine os azimutes e os rumos dos
alinhamentos.
Alinhamentos
A-B
B-C
C-D
D-A
Azimutes
Rumos
20 - Qual é a altura de uma chaminé cuja
sombra se espalha por 20 metros quando o
sol está a uma altura de 60° em relação ao
horizonte.
21 - Um segmento AB de 5,74 m, forma com a
reta “r”, um ângulo de 26°28’55”. Calcule a
medida da projeção ortogonal de AB sobre
“r”.