BANCO DE EXERCÍCIOS - 24 HORAS
• 9º ANO ESPECIALIZADO/CURSO – ESCOLAS TÉCNICAS E MILITARES •
• FOLHA Nº 06 – EXERCÍCIOS •
1) O número 583ab é divisível por 9. O valor máximo da soma dos algarismos a e b, é:
a) indeterminado
b) 20 c) 18
d) 11
e) 2
2) Sobre o polinômio P(x) = axb – 3 sabe-se que P (2) = 17 e P(4) = 77. O número de divisores inteiros do número
N = (a + 1)³ . b5 é:
a) 24 b) 36 c) 48 d) 72 e) 108
3) Considere três números naturais x, y e z, tais que x < y < z. Sabe-se que o maior é a soma dos outros dois e que
o menor é um quinto do maior. Então x, y e z são, nesta ordem, diretamente proporcionais a:
a) 1, 2, 3 b) 1, 4, 5
c) 1, 3, 5 d) 1, 4, 6
e) 2, 5, 6
4) Um minério A tem massa igual a 5 kg e contém 72% de ferro, e um minério B de massa m, contém 58% de ferro.
A mistura dessas massas contém 62% de ferro. A massa m, em kg, é:
a) 10
b) 10,5
c) 12,5 d) 15,5
e) 18,5
5) O cubo de 12(b) é 1750(b). A base de numeração b é:
a) primo b) ímpar não primo c) par menor que 5 d) par entre 5 e 17
e) par maior que 17
6) Uma pessoa tomou um capital C emprestado a uma taxa mensal numericamente igual ao número de meses que
levará para saldar o empréstimo. Tal pessoa aplica o capital C a uma taxa de 24% ao mês. Para que tenha um lucro
máximo na operação, deverá fazer o empréstimo e a aplicação durante um número de meses igual a:
a) 6 b) 12 c) 18 d) 24 e) 36
7) Um vendedor sempre coloca os seus produtos à venda com lucro de 70% sobre o preço do custo. Se o preço
de custo de um certo produto aumentou de R$ 170,00, o que corresponde a 20% do preço que tal produto era
vendido, o novo preço de venda é:
a) R$ 850,00 b) R$ 1.020,00
c) R$ 1.139,00 d) R$ 1.224,00
e) R$ 1.445,00
8) Uma mercadoria que teve dois aumentos sucessivos de 30% e 20% deverá ter um único desconto de x% para
voltar ao preço inicial. Logo:
a) 30 < x < 35 b) 35 < x < 40
c) 45 < x < 55 d) 55 < x < 65
e) x > 65
9) Seja N = 2 . 3 . 5 . O número de divisores de N que são múltiplos de 10, é:
4
a) 24 5
6
b) 35 c) 120 d) 144 e) 210
10) Um vendedor de refresco acondiciona o seu produto numa caixa de isopor com as seguintes dimensões internas:
1 m x 60 cm x 40 cm. Cada copo de refresco de 300ml é vendido por R$ 4,00. Nessas condições, ao término de um dia
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de trabalho, pela venda de uma quantidade de refresco correspondente a da capacidade da caixa, o vendedor apurou:
4
a) R$ 3600,00
b) R$ 3000,00
c) R$ 2700,00 d) R$ 3300,00
e) R$ 2400,00
11) Sendo P > 3, podemos afirmar que o trinômio y = 2x² – 6x – P:
a) se anula para dois valores positivos de x;
b) se anula para valores de x de sinais contrários;
c) se anula para dois valores negativos de x;
d) não se anula para valor de x real;
e) tem extremo positivo.
12) Sabendo que que 3x – y – 10z = 0 e que x + 2y – z = 0, o valor de
a) 18 b) 9 c) 6 x3 + x2y
, sendo z ≠ 0 é:
xy 2 - z 3
d) 1 e) 0
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13) Considere a soma de n parcelas
S = n15 + n15 + ........... + n15
Sobre as raízes da equação
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5 = 13n2 − 36 , pode-se afirmar que:
a) seu produto é – 36 d) seu produto é 18
b) sua soma é nula
c) sua soma é 5 e) seu produto é 36
14) Sendo P e Q dois polinômios de mesma variável e de graus respectivamente iguais a m e n, e sendo m ≤ n,
podemos afirmar que:
a) a soma de P e Q é de grau m + n d) o quociente entre P e Q. caso existe é de grau m – n
b) o produto de P por Q é de grau m.n
c) a soma de P e Q é de grau m e) a diferença entre P e Q é de grau n
15) A equação k²x – kx = k² – 2k – 8 + 12x é impossível para:
a) um valor positivo de k; d) dois valores distintos de k;
b) um valor negativo de K;
c) 3 valores distintos de k; e) nenhum valor de k.
16) Considere as seguintes afirmações abre o trinômio y = – 497x² + 1988x – 1987:
I) Seu valor máximo é 1
II) Tem duas raízes de mesmo sinal.
III) os valores numéricos para x = –130 e x = 107 são iguais.
IV) O gráfico intercepta o eixo das ordenadas em – 1987.
Pode-se concluir que o número de afirmações verdadeiras é:
a) 4 b) 3 c) 2 d) 1
e) 0
17) Se a + b + c = 0 onde a, b e c são números reais diferentes de zero, qual a opção que é uma identidade?
a) a³ – b³ + c³ = 3abc b) a³ + b³ + c³ = – 3abc
c) a³ + b³ + c³ = 3abc
d) a³ – b³ – c³ = – 3abc
e) a² + b² + c² = 3abc
18) No trinômio y = ax² + bx + c, a < 0, o seu valor numérico para x = – 3 é positivo e para x = 7 é negativo. Logo,
pode-se afirmar que:
a) b > 0
b) b < 0
c) b = 0 ou c = 0
d) c > 0
e) c < 0
19) As raízes da equação ax² + bx + c = 0 são iguais a m e n.
Assinale a equação cujas raízes são m³ e n³.
a) a³x² – b(3ac + b²) x + c³ = 0
b) ax² – b(3ac – b²) x + c = 0
c) ax² + b(b² – 3ac) x + c = 0
d) a³x² + b(b² – 3ac) x – c³ = 0
e) a³x² + b(b² – 3ac) x + c³ = 0
20) Para que o trinômio y = ax² + bx + c admita um valor máximo e tenha raízes de sinais contrários, deve-se ter:
a) a < 0, c > 0 e b qualquer
b) a < 0, c < 0 e b = 0
c) a > 0, c < 0 e b qualquer
d) a > 0, c < 0 e b = 0
e) a < 0, c < 0 e b qualquer
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21) A figura mostra um triângulo ABC, circunscrito num circulo de centro O e tangente ao lado AC em D e M é o ponto
médio de AC. Sabendo que os lados AB e BC são respectivamente iguais a 10 cm e 14 cm e que AE é perpendicular ao prolongamento de BO, pode-se afirmar que DM mede:
a) 2 cm
b) 2 2 cm
c) 3 cm
d) 3,5 cm
e) 3 3 cm
22) Na figura abaixo, ABC é um triângulo retângulo e BCD é equilátero. Sabendo-se que BC mede 24 cm e AD mede
16 cm, podemos afirmar que a medida do segmento EF, onde E e F são pontos médios de AC e BD é:
a) 4 cm
b) 6 cm
c) 8 cm
d) 10 cm
e) 12 cm
23) Na figura abaixo, ABCD é um quadrado de 25 cm2 de área. Sabendo-se que E é ponto médio de AB, FG é perpendicular a BC e o arco BD tem centro no ponto A.
A medida do segmento FG mede:
a) 0,75 cm
b) 1 cm
c) 1,25 cm
d) 1,5 cm
e) 1,75 cm
24) O triângulo ABC da figura abaixo é isóscele com AB = BC.
Se as medidas dos ângulos ABD e DBC são respectivamente iguais a 30° e 10°, qual deverá ser a medida do ângulo
BCD, quando AC = BD?
a) 15°
b) 18°
c) 20°
d) 24°
e) 25°
25) Na figura, AB é o diâmetro do semicírculo de centro O. O círculo de centro C é tangente ao semicírculo no ponto
E e ao diâmetro AB no ponto D. A medida do ângulo α assinalado na figura mede:
a) 20°
b) 30°
c) 36°
d) 45°
e) 60°
26) Na figura, BD é mediana. Sabendo-se que os ângulos os ângulos BAD e ACB, são respectivamente iguais a 30°,
podemos afirmar que a medida do ângulo x mede:
a) 10°
b) 12°
c) 15°
d) 18°
e) 20°
4
27) A figura abaixo ABCDEFGHI é um eneágono regular, M é ponto médio do arco AB e N é ponto médio do lado BC.
A tangente do ângulo α assinalado é:
1
a
2
b)
3
a)
c)
3
2
d) 1
3
3
28) Na figura abaixo, AOCB é um quadrante de centro O.
e)
A medida do ângulo x (ACB) assinalado é:
a) 100°
b) 110°
c) 120°
d) 135°
e) 150°
29) A figura mostra um triângulo ABC. D é um ponto interior de modo que as medidas dos ângulos CAD, ABD, a CBD,
e BAD são 20, 30, 40 e 50 graus, respectivamente. A medida do ângulo BDC em graus é:
a) 105
b) 110
c) 120
d) 126
e) 135
30) No triângulo ABC abaixo, AC = BD.
A medida do ângulo A, em grados é:
a) 36
b) 46
c) 48
d) 54
e) 60