Ensino Fundamental II – Unid. São Judas Tadeu
Professor (a):
Aluno (a):
Oscar
Ano: 9º
Data: ____/ ____/ 2015.
LISTA DE MATEMÁTICA II
*Obs.: Entregar apenas os cálculos escritos de forma organizada.
1. (FGV) Num triângulo retângulo, a hipotenusa mede 15 e o ângulo ABC mede 60°. A soma das
medidas dos catetos vale:
15(1+ 3 )
4
a)
15
b) 4
c) 15(1+ 3 )
15
d) 2
15(1 + 3 )
2
e)
2. (FGV) A figura representa uma fileira de n livros idênticos, em uma estante de 2 metros e 20
centímetros de comprimento.
AB = DC = 20 cm e AD = BC = 6 cm
Nas condições dadas, n é igual a
a) 32.
b) 33.
c) 34.
d) 35.
e) 36.
3. (Mack) Em um triângulo retângulo, a medida da hipotenusa é o dobro da medida de um dos
catetos. O ângulo oposto ao menor lado desse triângulo mede:
a) 36º
b) 60º
c) 45º
d) 30º
e) 72º
4. (FUVEST) Na figura ao lado, a reta s passa pelo ponto P e pelo centro da circunferência de raio
R, interceptando-a no ponto Q, entre P e o centro. Além disso, a reta t passa por P, é tangente à
circunferência e forma um ângulo α com a reta s. Se PQ = 2R, então cosα vale
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2
a) 6
2
b) 3
2
c) 2
2 2
d) 3
3 2
e) 5
5. (ETEs) O acesso a um edifício é feito por uma escada de dois degraus, sendo que cada um tem 16
cm de altura. Para atender portadores de necessidades especiais, foi construída uma rampa.
Respeitando a legislação em vigor, a rampa deve formar, com o solo, um ângulo de 6o, conforme fi
gura.
Dados
sen 6º = 0,10
cos 6º = 0,99
A medida c do comprimento da rampa é, em metros, igual a
a) 1,8.
b) 2,0.
c) 2,4.
d) 2,9.
e) 3,2.
6. (Mack) Na figura, o triângulo ABC é eqüilátero e o segmento BD é perpendicular ao plano do
triângulo.
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Se M é o ponto médio de AC e a medida de BD é a metade da medida do lado do triângulo, então o
ângulo MDB mede:
a) 45°
b) 30°
c) 60°
d) 22,5°
e) 15°
7. (Fuvest) Calcular x indicado na figura.
8. (Fuvest) Os vértices de um triângulo ABC, no plano cartesiano, são: A = (1, 0), B = (0, 1) e C =
(0, 3 ).
Então, o ângulo BÂC mede:
a) 60°
b) 45°
c) 30°
d) 18°
e) 15°
9. (Faap) Uma escada de 10 metros de comprimento forma ângulo de 60° com a horizontal quando
encostada ao edifício de um dos lados da rua, e ângulo de 45° se for encostada ao edifício do outro
lado, apoiada no mesmo ponto do chão. A largura da rua (em metros) é:
a) 10 2
b) 10 + 3 2
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c) 10 5 - 5
d) 5 + 5 2
e) 5 + 10 2
10. (Faap) A figura a seguir mostra um painel solar de 3 metros de largura equipado com um
ajustador hidráulico. À medida que o sol se eleva, o painel é ajustado automaticamente de modo que
os raios do sol incidam perpendicularmente nele.
O valor de y (em metros) em função de θ:
a) y = 3 sen θ
b) y = 3 sen θ + 3
c) y = 3 tg θ
d) y = 3 cos θ
e) impossível de ser determinado.
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