APLICAÇÕES
SEMELHANÇAS
DE TRIÂNGULOS
Prof.ª Márcia Ribeiro de Andrade
Colégio Hipócrates Zona Sul
Ensino fundamental II
9° ano
HISTÓRIA DA SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS
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Cerca de seiscentos anos antes de Cristo, no Egito, foi
que se teve a primeira aplicação da Semelhança de
Triângulos. A pedido de um mensageiro do faraó, Tales
de Mileto - considerado um dos sete sábios da
antiguidade clássica – calculou a altura da pirâmide de
Quéops. Para desenvolver tal cálculo, Tales fincou uma
vara verticalmente no chão e aguardou até o momento
em que a sombra e a própria vara tivessem a mesma
medida. Quando o esperado ocorreu, Tales disse “Vá,
mede depressa a sombra: o seu comprimento é igual à
altura da pirâmide”.
PROPRIEDADES DE SEMELHANÇA
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Teorema Fundamental da Semelhança de Triângulos
“Toda reta paralela a um lado de um triângulo que
intersecta os outros dois lados em pontos distintos
determina outro triangulo semelhante ao primeiro.”
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Em qualquer triângulo, unindo-se através de
segmentos de reta os três pontos médios de seus
lados, obtemos outro triângulo semelhante ao
primeiro e com perímetro igual à metade do perímetro
do primeiro;
Em qualquer triângulo, unindo-se através de um
segmento de reta os pontos médios de dois lados,
obtemos um segmento paralelo ao terceiro lado e de
medida igual à metade da medida do terceiro lado;
Em um triângulo retângulo qualquer, a altura relativa
à hipotenusa divide o mesmo em dois outros
triângulos retângulos, semelhantes entre si e em
relação ao triângulo original.
APLICAÇÕES DE SEMELHANÇAS, EM NOSSO
COTIDIANO.

Podemos perceber a semelhança em qualquer tipo
de ampliação ou redução que cometemos, como
fotos, mapas, documentos. Miniaturas de carros, de
bonecos ou de qualquer objeto também podem
respeitar o conceito de semelhança. Até mesmo as
maquetes podem ser consideradas semelhantes aos
ambientes reais, contanto que ambos possuam os
mesmos parâmetros de formatos.