Mecânica da Partícula
UNIDADE 1
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
2007/2
Marta F. Barroso
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
trajetória
posição
deslocamento
velocidade
aceleração
exemplos de movimentos
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
O QUE SE MOVE
o modelo para o que é observado
QUEM OBSERVA
o observador, o ponto de referência, ...
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
objeto de nosso estudo
sistema
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
o observador
sistema de referência
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
.
O
ponto de referência
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
O
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
O
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
O
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
trajetória
O
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
objeto de nosso estudo
sistema
modelo:
“partícula”
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
O
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
r (t)
O
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
r (t)
O
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
t

r (t )
vetor posição da partícula
no instante t
em relação ao observador em O.
O
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
t

r (t )
O

r

r (tt )
tt
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
t

r (t )
O
vetor deslocamento da partícula
entre os instantes t e t+t

r

r (tt )
tt
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
 

 r  r ( t  t )  r ( t )
t

r (t )
O

r

r (tt )
tt
vetor deslocamento
da partícula entre os
instantes t e t+t
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
 

 r  r ( t  t )  r ( t ) 


 r final  r inicial

 
 r AB  r B  r A

 
 r BC  r C  r B

 
 r AC  r C  r A  0
A
C

 rAB

 rBC
B
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
velocidade
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
deslocamento
velocidade 
tempo
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
velocidade média
no intervalo t , t+t

 r
v 
t
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO

r (t )
O

r (tt )
t = 0,5 s
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO

r (t )
O

r

r (tt )

v 
t = 0,5 s
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO

r (t )
O

r

r (tt )

v 
secante
à trajetória
t = 0,5 s
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO

r (t )
O

r

r (tt )

v 
secante
à trajetória
velocidade ?
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
t

r (t )

r

r (tt )
O
t+t

v 
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
t

r (t )
O

r

r (tt )
t+t

v 
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
t

r (t )
O

r
t decrescente

v 
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
t

r (t )

r
v 
t decrescente
r  decrescente
O
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
v 
t decrescente
t
r (t)
O
r decrescente

r

v  lim
t  0
t
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
t

r (t )
O

r
t decrescente

v 
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
t

r (t )
O

v 

r
v  lim
t  0
t
tangente à trajetória
no instante considerado
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO

r


v  lim
 lim v
t  0
t  0
t
tangente à trajetória
no instante considerado

v (t )

v ( t1 )

v (t 2 )
t

r (t )
O
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO

v

v (t 3 )
tangente à trajetória
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
retilíneo?...
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
a velocidade tem sempre a mesma
direção
o movimento é retilíneo
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
movimento uniforme
=
deslocamentos iguais
em tempos iguais
=
movimento com velocidade constante
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO

v0

r

 constante  v 0
t

 
v  lim v  v 0
t  0
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO

v0

r

 constante  v 0
t
movimento retilíneo uniforme
próximo