Cinemática: É a parte da mecânica que
estuda os movimentos dos corpos ou
partículas sem se levar em conta o que os
causou.
Movimento ou Repouso?
Movimento ou Repouso?
O movimento é relativo.
•
Um corpo está parado ou em repouso se sua
posição não variar no decorrer do tempo em relação
a um referencial.
•
Um corpo está em movimento caso a sua posição
varie no decorrer do tempo em relação a um
referencial.
Movimento ou Repouso?
Posição e Trajetória
Posição
É definida em
termos de um
eixo de
referência.
A posição de uma partícula material
P pode ser definida pela suas
coordenadas cartesianas num
sistema de eixos ordenados.
Conforme o problema em estudo, o
sistema de eixos ordenados deverá
ser unidimensional, bidimensional
ou tridimensional
PV (9,5; 6)
PIbirap. (2; 3)
No decorrer do tempo, um móvel vai ocupando
sucessivas posições num determinado referencial,
constituindo uma linha que se chama trajetória.
Exemplo
Alguns outros tipos de trajetória
Problema:
Um menino em seu quintal joga uma bolinha para cima. Qual a
trajetória da bolinha?
Agora o menino está jogando a bolinha para cima, em cima de
um vagão em movimento. Qual será a trajetória da bolinha vista
por ele?
E se um observador estiver fora do trem, qual será a trajetória
vista por ele?
https://www.youtube.com/watch?v=QUCDtS1Ts1Q
Distância percorrida (D)
A distância percorrida por um corpo durante o seu movimento é a medida da
linha de sua trajetória ao longo do caminho.
Só pode assumir valores positivos ou nulos.
Deslocamento escalar (∆S)
O deslocamento escalar de um móvel é obtido medindo-se em linha reta a
diferença entre o ponto de chegada e o ponto de partida.
SA
SB
Para calcular o deslocamento, não precisamos saber da
trajetória do móvel, apenas os pontos de partida e
chegada dele.
Deslocamento escalar (∆S)
SA
SB
∆S = SB - SA
O deslocamento pode assumir valores positivos,
nulos ou mesmo negativos, pois depende do
referencial adotado.
Um pouco mais sobre referenciais
Marco
Zero
-10
-5
0
5
10
15
20
25
Orientação
da trajetória
Exemplo
-10
-5
0
5
10
15
SB = 15 Km
SA = -5 Km
∆S = SB - SA
∆SIDA = 15 – (-5)
∆SIDA = 20 Km
20
25
Exemplo 2
-10
0
-5
5
SB = -5 Km
10
15
SA = 15 Km
∆S = SB - SA
∆SVOLTA = - 5 – 15
∆SVOLTA = - 20 Km
20
25
Qual foi a distância percorrida (D) pelo carro durante o
percurso de ida e volta?
-10
-5
0
5
10
15
D = | ∆SIDA | + | ∆SVOLTA |
D = | 20 | + | -20 |
D = 40 Km
20
25
E o deslocamento (∆S) do carro durante o percurso de
ida e volta?
-10
-5
0
5
10
∆S = SB - SA
∆S = - 5 – (-5)
∆S = 0 Km
15
20
25
Exercícios
1-) Um avião monomotor, voando baixo e horizontalmente, deixa cair um saco de
mantimentos. Qual a trajetória do saco de mantimentos vista por uma pessoa
em terra, bem embaixo do avião?
2-) Dois automóveis A e B percorrem uma mesma estrada retilínea. Observando
o movimento desses automóveis e assinalando suas posições na trajetória ao
longo do tempo, construiu-se a seguinte tabela de valores:
t (s)
0
10
20
30
40
Posição de A (m)
0
150
300
450
600
Posição de B (m)
800
600
400
200
0
a-) Qual dos dois automóveis A ou B, percorre a trajetória no sentido contrário à
orientação estabelecida?
b-) Qual dos dois automóveis, A ou B, percorre maior distância por segundo?
c-) Desenhe os gráficos posição versus tempo dos movimentos dos automóveis A
e B, ambos em um único sistema de eixos cartesianos.
Importante – Principais Unidades de
Medida
Deslocamento escalar (S)
Tempo (t)
metro (m)  SI
Segundo (s)  SI
Quilometro (Km)
hora (h)
Centímetro (cm)
minuto (min)
Transformações de Unidade
Deslocamento escalar (S)
Tempo (t)
1 Km  1000m
1h  60 min
1m  100cm
1 min 60 s
1Km  100000cm
1h  3600s
Velocidade Média
-10
-5
SA = -5 Km
0
5
10
15
20
25
SB = 25 Km
Se considerarmos que o tempo gasto no deslocamento foi de meia hora, qual a
velocidade média do veículo?
Unidades de Medida da Vm
Usualmente utiliza-se Km/h, mas no Sistema Internacional de
Unidades utiliza-se o m/s.
1- Para transformarmos km/h em m/s basta
dividirmos o número por 3,6;
2- Para transformarmos m/s em km/h basta
multiplicarmos o número por 3,6.
Exercícios
1-) Numa prova de 100 m rasos, considerada a mais rápida do atletismo, o
recorde mundial é aproximadamente igual a 10s. Qual é o valor da velocidade
média, em km/h, de um atleta nessa prova?
2-) O movimento retilíneo de uma partícula obedece à equação s = 4t2 + 8, em
que s representa a posição da partícula, em metros, e t é o tempo de percurso,
medido em segundos. Qual é a velocidade média da partícula entre os
instantes t = 0 s e t = 2 s?
3-) Um ônibus partiu de uma cidade X às 7h30min da manhã em direção a
uma cidade Y, distante 405 Km de X. Às 9h30min o ônibus chegou a uma
lanchonete e lá ficou por 20min. Finalmente, às 12h chegou a seu destino
final. Qual foi a velocidade média do ônibus, em Km/h e em m/s, em todo o
percurso?
4-) O motorista de um automóvel deseja cumprir um trecho de 40 Km com
velocidade média de 80Km/h. Se nos primeiros 15 minutos ele mantiver
velocidade média de 40 Km/h, qual deverá ser a velocidade média no trecho
restante do modo que ele consiga atingir seu objetivo?
5-)Uma pessoa que pratica constantemente exercícios físicos consegue
completar uma corrida de 10 Km em 1h. Supondo que a pessoa cumpriu os
primeiros 5km com a velocidade média de 15km/h, quanto tempo demorou
para cumprir os 5Km restantes?
6-) Observe a representação de uma estrada que liga três cidades, A, B e C:
Um motorista parte com seu veículo da cidade A e, após 45 min, está
passando pela cidade B. Nesse momento, percebe que está atrasado e
resolve aumentar em 20% o valor da velocidade escalar média que
desenvolveu até então. Se ele mantiver o novo valor de velocidade até o final,
chegando à cidade C, quanto tempo terá durado a viagem desde a cidade A?