Comentários sobre alguns politropos de interesse:
1) n = 3 corresponde a estrelas em equilíbrio
radiativo, como o Sol em sua > parte.
2) n = 3/2 corresponde a estrelas em equilíbrio
convectivo adiabático, ≡ interior completamente
convectivo, com movimentos rápidos, sem troca
de calor entre duas regiões da ;
Ex.: estrelas anãs vermelhas (dMe)
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»» A equação de Lane-Emdem:
seja a eq. do politropo:
fazendo
; como P   T ,
e
y é uma medida de T ;
as condições de contorno no centro e na
superfície das s 
e
(5.6)
é a eq. de Lane-Emdem
2
5.2: Exs. de soluções da eq. de Lane-Emdem:
 1) n = 0 (densidade constante) { P, T não definidos}
 a solução da equação de Lane-Emden é
e
(fig. 6.1 de Maciel)
y'0
» seja uma  com


e
;
e
e
do Sol , e
= constante
3
 2) n = 1:
 a solução da equação de Lane-Emden é
(fig. 6.2, Maciel's)

e

e
com
e
;
p/ essa solução,
ou,
4
 3) n = 3: "MODELO PADRÃO" (
,
)
(Eddington, 1925  s em equilíbrio radiativo)
 a solução da equação de Lane-Emden está
na fig. 6.3 e na Tab. 6.2 (Maciel's).

Com

(modelo preciso do Sol:
≃ 150 g/cm3,
Pc ≃ 3 x 1017 din/cm2 , Tc ≃ 1,6 x 107 
(fig. 6.3)
 nc > 3 )
5
»» Modelo Padrão: variação de
(
≡
:
)  Tab. 6.3 + figs.
6
mod. solar padrão de Lang (92)
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5.3: A Massa Limite de Chandrasekhar (Anãs Brancas)
É a massa limite que pode suportar a pressão
de elétrons degenerados relativísticos;
Pode ser obtida a partir da fronteira entre:
um gás de e- relativísticos no centro da AB (n=3, P  4/3)
e um gás de e- não-relativísticos nas partes externas
(n= 3/2, P  5/3):
7 x 106 g/cm3
(AB de He :
)
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»» Ex. de comportamento
bizarro da matéria DG:
M  R-n :
(DG Ñ relativístico) ;


; do eq. hidrostático,
≡

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SOLUÇÕES DOS EXS. 5.3 E 5.4 DE MACIEL'S
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(sol. do ex. 5.4 – continuação)
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