MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Professor Cícero Thiago
8. Valor emprestado com juros:
.
Resolução
Desconto concedido pelo sorteio: 648 – 602,64 = 45,36 reais.
1. Adotando convenientemente um sistema de coordenadas cartesianas, considere a figura abaixo.
Em porcentagem:
Resposta correta: C
9.
Juros depois do primeiro mês: 5% de R$ 600,00 = R$ 30,00.
Dívida depois do primeiro mês: R$ 630,00 – R$ 330,00 = R$ 300,00.
Juros do segundo mês: 2% de R$ 300,00 = R$ 6,00.
Portanto, o total de juros acumulados é de R$ 6,00 + R$ 30,00 =
R$ 36,00, que representa 6% de R$ 600,00.
Resposta: 6%.
Resposta correta: A
ou seja, um desconto de 7%.
10.Chamaremos de q a medida do ângulo de inclinação da rampa, daí
podemos escrever:
Sejam A o ponto de lançamento do projétil e a função quadrática
ƒ : [– 20, 20] → R, dada na forma canônica por ƒ(x) = a ⋅ (x – m)2 + k,
com a, m, k ∈ R e a ≠ 0. É imediato que m = 0 e k = 200. Logo, sabendo que ƒ(20) = 0, vem
Portanto, temos
tado pedido é
dições, o ângulo de inclinação desse trecho da rua Baldwin é mais
próximo de 19°.
Resposta correta: C
e, desse modo, segue que o resul-
ƒ
ou seja, aproximadamente 0,344. Nessas con-
11.
.
Resposta correta: D
2. O lucro L(x) será dado por (600 – x) ⋅ (300 – x). As raízes da função são
300 e 600. O valor de x para que o lucro seja máximo é a média aritmética das raízes, portanto xV = (300 + 600) : 2 = 450. Logo, o número
de peças para que o lucro seja máximo é: 600 – 450 = 150.
Resposta correta: A
3. Se em 10 corridas ele arrecadou R$ 410,00, ele arrecadou 41 reais
por corrida.
Daí, temos 41 = 5 + 2x, em que x é a quantidade de quilômetros rodados, em média, por corrida.
Resolvendo a equação 2x + 5 = 41, temos x = 18 km.
Resposta correta: C
No triângulo ADB, temos x + 30° = 60° ⇒ x = 30° ⇒ BD =
No triângulo
.
.
Resposta: 1,5 m.
Resposta correta: B
12. Construindo o gráfico da função, temos:
4.
Resposta correta: ?
5. Sabemos que a massa de proteína é proporcional à quantidade do
alimento. Logo, tomando 20 g do alimento B, a quantidade do alimento
A para que as porções sejam isocalóricas é igual a
Desse modo, a massa de proteína presente nessa porção do alimento
Aé
13.Sejam t, m e n, respectivamente, o total gasto, o número de viagens
simples e o número de viagens de integração. Logo, devemos calcular
o valor mínimo de t que satisfaça t = 3 ⋅ m + 4,65 ⋅ n e t > 12,5.
Observando que 4,65 ⋅ 3 > 12,5, basta tomarmos n ≤ 3 e um valor
conveniente de m para obtermos o resultado desejado. Com efeito,
vejamos:
1. se n = 3 e m = 0, temos t = 3 ⋅ 4,65 = 13,95;
2. se n = 2 e m = 2, temos t = 3 ⋅ 2 + 4,65 ⋅ 2 = 15,30;
3. se n = 1 e m = 3, temos t = 3 ⋅ 3 + 4,65 ⋅ 1 = 13,65;
4. se n = 0 e m = 5, temos t = 3 ⋅ 5 = 15,00.
Portanto, segue que o menor valor de recarga para o qual seria possível
zerar o saldo do bilhete após algumas utilizações é 13,65 – 12,5 = R$ 1,15.
Resposta correta: B
e, portanto, segue que o resultado pedido é
Resposta correta: C
6. O espaço ocupado pelo ônibus é um terço do espaço ocupado pelas
bicicletas. Portanto, cada ônibus equivale à retirada de 72 : 3 = 24
bicicletas.
Resposta correta: D
7.
De acordo com o gráfico, o período chuvoso acontece em seis meses,
ou seja, dois trimestres.
Resposta correta: A
1 000 x = 162 000 ⇒ x = 162
Portanto, a pessoa B recebeu R$ 162 000,00.
Resposta correta: B
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14. De acordo com a tabela, temos:
n = 12x + 11 ⇒ n + 1 = 12(x + 1);
n = 20y + 19 ⇒ n + 1 = 20(x + 1);
n = 18z + 17 ⇒ n + 1 = 18(x + 1);
mmc (12, 20, 18) = 180.
Concluímos então que n + 1 é o maior múltiplo de 180, que é menor
que 1 200.
Portanto, n + 1 = 1 080 ⇒ n = 1 079.
A soma dos algarismos de n será dada por: 1 + 0 + 7 + 9 = 17.
Resposta correta: B
15. Como 13 ⋅ 103 ton = 13 ⋅ 109 g e 200 ml = 2 ⋅ 10– 1 L, segue que o resultado pedido é igual a
Resposta correta: A
CRCA/Rev.: CAR
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