ESI COLÉGIO NOSSA SENHORA AUXILIADORA – Cascavel
UNIDADE LETIVA
TRABALHO DE RECUPERAÇÃO
SÉRIE
1º SEMESTRE
MATEMÁTICA
2 ANO
PROFESSOR(A)
GUSTAVO
1. O sistema a seguir admite mais de uma solução.
x  ay  1

3x  y  b
5. Rasgou-se uma das fichas onde foram registrados o consumo e a
despesa correspondente de três mesas de uma lanchonete, como
indicado abaixo.
Então, segue-se que
1
.
3
1
b) a  3 e b 
.
3
1
c) a   e b  3 .
3
1
d) a   e b  3 .
3
1
e) a   e b  3 .
3
a)
Nessas condições, o determinante da matriz A é igual a:
a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 e) 1
a  3 e b 
aij  10,se i  j

2. Dadas as matrizes A = (aij)3x3 tal que 
eB=

 aij  0,se i  j

bij  3,se i  j
,

bij  0,se i  j
(bij)3x3 tal que 
o valor de det(AB) é
3
a) 27 x 10
3
b) 9 x 10
2
c) 27 x 10
2
2
d) 3 x 10
4
e) 27 x 10
3. Dadas as matrizes
Nessa lanchonete, os sucos têm um preço único, e os sanduíches
também. O valor da despesa da mesa 3 é
a) R$5,50 . b) R$6,00 c) R$6,40 . d) R$7,00
e)
R$7,20 .
2x  y  5
seja possível e
ax  2y  b
6. Para que o sistema linear 
indeterminado, o valor de a  b é:
a) –1 b) 4 c) 9 d) 14 e) 19
7. Uma indústria utiliza borracha, couro e tecido para fazer três
modelos de sapatos. A matriz Q fornece a quantidade de cada
componente na fabricação dos modelos de sapatos, enquanto a
matriz C fornece o custo unitário, em reais, destes componentes.
 x 2
1 x 
A
eB

 a diferença
1 1
 1 2
entre os valores de x, tais que det(A  B)  3x, pode ser igual a:
a) 3
b) -2
c) 5
d) -4
e) 1
4. O sistema linear nas incógnitas x, y e z :
 x  y  10  z

y  z  5  x
z  x  7  y

pode ser escrito na forma matricial AX = B , em que:
x
10 
X   y  e B   5  .
 z 
 7 
A matriz V que fornece o custo final, em reais, dos três modelos de
sapatos é dada por:
 110 
 90 
 80 
 120 








a) V   120  b) V   100  c) V   110  d) V   110 
 80 
 60 
 80 
 100 








 100 


e) V   110 
 80 


8. Numa aula de Álgebra Matricial dos cursos de Engenharia, o
professor pediu que os alunos resolvessem a seguinte questão:
11. Na matriz real A, ilustrada a seguir, x1 e x2 são raízes da função
quadrática representada pela parábola no gráfico.
1 2
2
 , então A é igual a
3
4


1 3
1 4 
 7 10 
 5 11
a) 
b) 
c) 
d) 




9 16 
11 25 
2 4 
15 22
5 5
e) 

25 25 
Se A  
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Observe a tabela a seguir, que mostra a relação entre três redes
sociais da internet e a quantidade de usuários, em milhões de
pessoas, que acessam essas redes na Argentina, Brasil e Chile,
segundo dados de junho de 2011.
Número de usuários de redes sociais em milhões de pessoas
Argentina
Brasil
Chile
Facebook
11,75
24,5
6,7
Twitter
2,4
12
1,2
Windows Live profile
3,06
14,6
1,44
(http://www.slideshare.net/ecommercenews/estudore
desocialamericalatina?from=embed)
O valor de det(A) é:
a) -12
b) -8 c) 8 d) 12
12. Sendo as matrizes A = (aij) e B = (bij), quadradas de ordem 2
2 2
2
2
com aij = i - j e bij = - i + j , o valor de A - B é
0 0 
0 6 
0 6 
 0 6
b) 
c) 
d) 




6 0 
0 0 
 6 0 
0 0 
a) 
13. O valor de m para que o sistema seja possível e determinado é
9. Durante o mês de junho de 2011, os usuários da internet na
Argentina tiveram uma média de 10 horas gastas em sites de rede
sociais. No Brasil, a média foi de 4,7 horas e no Chile, de 8,7 horas.
Avalie as afirmações:
 10 
 
I. Se B é a matriz 4,7 , o produto matricial AB é uma matriz
 
 8,7 
3  1, cujo primeiro elemento representa o número de horas, em
milhões, gasto pelos usuários dos três países no Facebook em
junho de 2011.
8
II. 1,175  10 é a quantidade de horas que os argentinos gastaram
com a rede social Facebook em junho de 2011.
III. O Windows Live Profile recebeu a visita de 19,1 milhões de
usuários argentinos, brasileiros ou chilenos em junho de 2011.
a) Somente I é verdadeira.
b) I e II são verdadeiras.
c) I e III são verdadeiras.
d) II e III são verdadeiras.
e) Todas são verdadeiras.
10. Calcule o valor de x para que se tenha
a) m = -5 b) m ≠ -5 c) m = 5 d) m ≠ 5
14. Se o par (a,b) é solução do sistema a seguir,
2a  4b  11  0
b
3a
9


 0
2
2
4
então o valor de b/a é:
a) 3 b) 2 c)
1
6
d)
1
2
e) -6
15. (PUC) Sabendo-se que a + b = 1200; b + c = 1.100; a + c = 1500,
então a + b + c vale:
a)
b)
c)
d)
e)
3800
3300
2700
2300
1900
2
2
16. (PUC) Se x = 3b, y = 4t e x + y = 100, então o produto de x . y
a) -3.
b) 6. c) 0. d) 3. e) -6.
a)
b)
c)
d)
e)
48
12
25
-12
-48